Bằng n có giá bao nhiêu
|
Tổ hợp chập k của n là phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán THPT. Trong đó, công thức tính tổ số tổ hợp chập k của n khá phức tạp. Vì vậy, để làm được dạng bài tập này thì các em cần ghi nhớ và biết cách vận dụng công thức. Cùng VUIHOC điểm lại các công thức và bài tập tổ hợp chập của n qua bài viết sau đây. Show
1. Tổ hợp chập k của n phần tử là gì?Tổ hợp chập k của n phần tử là số gồm k phần tử được từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp của các phần tử. 2. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử và ví dụ2.1. Cách tínhTổ hợp chập k của n phần tử được được kí hiệu là $C_{n}^{k}4$ Ta có cách tính tổ hợp chập k của n như sau: $C_{n}^{k}=\frac{n(n-1)...(n-k+1)}{k.(k-1)...1}$ Ngoài ra với kí hiệu giai thừa thì p!=p(p-1)...1 ta viết lại như sau: $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ 2.2. Ví dụGiải bài tập số tổ hợp chập k của n phần tử a, $C_{6}^{3}=\frac{6.5.4}{3.2.1}=20$ b, $C_{9}^{5}=\frac{9.8.7.6.6}{5.4.3.2.1}=126$ c, $C_{100}^{2}=\frac{100.99}{2.1}=4950$ 3. Một số tính chất liên quan3.1. Tính chất cơ bảnCác tính chất cơ bản của tổ hợp chập k của n như sau: 1. $C_{n}^{0}=C_{n}^{n}=1$ 2. $C_{n}^{1}=C_{n}^{n-1}=n$ 3. $C_{n}^{2}=\frac{n(n-1)}{2}$ 4. $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$ 5. $C_{n}^{k}=\frac{n-k+1}{k}C_{n}^{k-1}$ 6. $C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}=n^{2}$ 3.2. Công thức Pascal$C_{n}^{k}=C_{n-1}^{k}+C_{n-1}^{k-1}$ Ví dụ: $C_{7}^{3}+C_{7}^{4}=C_{8}^{4}=70$ $C_{9}^{5}+C_{9}^{6}=C_{10}^{6}=210$ 4. Một số bài tập tính tổ hợp chập k của n phần tửVí dụ 1: Ban chấp hành đoàn có 7 người, cần chọn 3 người vào trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của ba người trong ban thường vụ thì sẽ có bao nhiêu cách chọn? Giải: Vì không xét sự phân biệt chức vụ của 3 người trong ban thường vụ vì vậy mỗi cách chọn ứng với một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Ta có: $C_{7}^{5}=\frac{7!}{2!.5}=35$ cách Vậy ta có 35 cách để chọn ban thường vụ. Ví dụ 2: Trong mặt phẳng sẽ có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng phân biệt và song song với nhau. Và 5 đường thẳng phân biệt vuông góc với 4 đường thẳng song song đó. Giải: Cứ 2 vuông góc với 2 đường thẳng song song với chúng cắt nhau ở 4 điểm là 4 đỉnh của hình chữ nhật. Lấy 2 đường thẳng trong 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường đó và lấy 2 đường thẳng trong 4 đường thẳng song song ta có số hình chữ nhật là: $C_{4}^{2}. C_{5}^{2}=60$ Vậy sẽ có 60 hình chữ nhật thỏa mãn. Ví dụ 3: Một băng ghế có 5 chỗ và xếp 5 người vào. Hỏi sẽ có bao nhiêu cách? Giải: Ta có mỗi cách đổi chỗ một trong 5 người trên chiếc băng ghế là một hoán vị. Vậy sẽ có P = 5! = 120 cách. Trên đây là toàn bộ công thức tính tổ số tổ hợp chập k của n và các dạng thường gặp. Hy vọng rằng qua bài viết này các em có thể tự tin khi làm bài tập phần này. Để học nhiều hơn kiến thức về toán học lớp 12, truy cập trang web Vuihoc.vn ngay nhé! Nhật ngữ SHIN Thứ Sáu, 09 Tháng Mười 2020 / Published in Tin tức Góc Hỏi Đáp: Thi JLPT bao lâu có bằng? Chứng chỉ sử dụng bao lâu?Sau khi tham gia kỳ thi JLPT, việc mong mỏi trông ngón kết quả là điều không thể tránh khỏi. Những năm gần đây, Nhật ngữ SHIN luôn nhận được nhiều câu hỏi, thắc mắc của các bạn về việc “Thi JLPT có bằng?”. Vì vậy bài viết này sẽ giải đáp các thắc mắc của bạn xoay quanh vấn đề nhận bằng và sử dụng bằng JLPT như thế nào nhé! Thông tin cụ thể về kỳ thi JLPTTại Việt Nam hiện nay đã có rất nhiều kỳ thi để lấy chứng chỉ tiếng Nhật quốc tế, như:
Sau khi kết thúc kỳ thi JLPT, bạn sẽ nhận được một tấm bằng thi tiếng Nhật hay còn được gọi là chứng chỉ. Đây được xem là giấy chứng nhận bạn đã thi đỗ và trên đó được hai chủ tịch hiệp hội là Japan Educational Exchanges and Services (JEES) và The Japan Foundation đóng dấu xác nhận. Thông tin trên bằng tiếng Nhật JLPT gồm: Ngày thi Số báo danh Họ tên thí sinh Ngày tháng năm sinh Địa điểm thi Trình độ thi (N5 → N1) và kết quả thi (đỗ) Điểm chi tiết cho từng phần từ vựng/ nghe/ đọc hiểu và tổng điểm Thi JLPT bao lâu có bằng và những lưu ý nhận bằng tại Việt NamVậy kết thúc ngày thi khoảng bao lâu bạn sẽ nhận được bằng để tiện sắp xếp công việc? Theo dõi tiếp tục những thông tin bên dưới nhé! Thi JLPT bao lâu có bằng?Tại Việt Nam, tuỳ từng tỉnh thành có tổ chức thi JLPT, thông thường sau khoảng 1 tháng có kết quả Online các cụm thi sẽ bắt đầu tổ chức trả chứng chỉ cho thí sinh. Theo kinh nghiệm từ các kỳ thi trước, kỳ thi JLPT đã công bố điểm vào các mốc thời gian như:
Lưu ý khi đi nhận bằng JLPT:
Chứng chỉ JLPT sử dụng được ở đâu và thời hạn là bao lâu?Thắc mắc cuối cùng được nhiều người quan tâm nhất chính là “Chứng chỉ JLPT sử dụng được trong bao lâu?”. Theo quy định của Nhật Bản, khi đã đạt được trình độ tiếng Nhật theo yêu cầu, bạn sẽ được cấp chứng chỉ tương ứng với năng lực của bản thân. Các chứng chỉ này có giá trị quốc tế và được sử dụng trên toàn thế giới và không có giới hạn về thời gian hiệu lực. Đương nhiên, bằng này sẽ có giá trị mãi mãi chứ không giới hạn thời gian nên mọi người sẽ không phải băn khoăn về việc bằng hết hạn sử dụng. Ngoài ra, bất kỳ một chứng chỉ nào của tiếng Nhật như Nat – Test hay JLPT đều không có ghi dòng thời hạn chứng chỉ. Vì vậy có thể xác định chứng chỉ tiếng Nhật không có thời hạn. Tuy nhiên tại một số doanh nghiệp lại yêu cầu chứng chỉ được cấp phải có hiệu lực trong khoảng 2 – 3 năm. Không phải vì bằng này không còn giá trị mà chỉ là nhà tuyển dụng muốn chắc chắn hơn về năng lực của bạn. Tránh trường hợp sau thời gian quá lâu bạn không thể thành thạo kỹ năng như lúc đầu được. Vì vậy, 2 – 3 năm chỉ là thời gian đưa ra để kiểm tra năng lực của bạn. Nếu chứng minh được tiếng Nhật của mình vẫn ổn như trong chứng chỉ, bạn vẫn sẽ được chấp nhận dù tấm bằng đó đã cách đây khoảng 5 – 10 năm. Tóm lại, thi JLPT có cần thiết hay không? Câu trả lời là rất cần thiết. Bởi vì cầm chứng chỉ trong tay bạn sẽ được công nhận năng lực trên mọi quốc gia kể cả Nhật Bản. Đặc biệt nếu bạn quan tâm đến những mục đích dưới đây thì càng phải học và thi tiếng Nhật:
Với những thông tin trên đây, Nhật ngữ SHIN hi vọng bạn đã có được nhiều thông tin hơn về kỳ thi, cũng như câu hỏi “Thi JLPT bao lâu có bằng?” Mọi thắc mắc về Nhật ngữ hoặc vấn đề liên quan, bạn có thể liên hệ SHIN qua: |
