Cách bấm phương trình trùng phương

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Giải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [a ≠ 0] [1]

Bước 1: Đặt x2 = t [ĐK t ≥ 0], ta được phương trình bậc hai ẩn t: at2 + bt + c = 0 [a ≠ 0] [2]

Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t.

Bước 3: Giải phương trình x2 = t để tìm nghiệm .

Bước 4: Kết luận.

Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương

+] Phương trình [1] có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình [2] có 2 nghiệm dương phân biệt.

+] Phương trình [1] có 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình [2] có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0.

+] Phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình [2] có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương.

+] Phương trình [1] có duy nhất 1 nghiệm ⇒ phương trình [2] có nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.

+] Phương trình [1] vô nghiệm ⇒ phương trình [2] vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm.

Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình x4 - 6x2 + 8 = 0 là:

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 2: Phương trình x4 + 2[m + 1]x2 + m2 = 0 vô nghiệm khi:

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Cho phương trình x4 - 2[m + 1]x2 + 2m + 3 = 0 là tham số. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Lời giải

Chọn A

Bài 1: Phương trình x4 - 8x2 + 4 = 0 có tập nghiệm là

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Bài 2: Số nghiệm của phương trình [x2 - 3x]2 - 2x2[1 - 3x] = 8 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Bài 3: Cho các phương trình

Số nghiệm của các phương trình theo thứ tự là:

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Bài 4: Chọn kết luận đúng về phương trình

[1].

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Bài 5: Cho phương trình m2x4 + x2 - m2 - 1 = 0 với m là tham số. Chọn khẳng định sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Bài 6: Phương trình

có nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Đáp án

Bài 7: Tìm m để phương trình [m + 1]x4 + 5x2 - m - 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Bài 8: Cho phương trình x4 - 13x2 + m = 0 [1]. Với giá trị của m để phương trình [1] có ba nghiệm phân biệt, ba nghiệm đó là:

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Bài 9: Tìm m để phương trình x4 + 2mx2 + 8 = 0 có bốn nghiệm phân biệt sao cho tổng của bình phương các nghiệm bằng 32

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Bài 10: Điều kiện của a và b để phương trình x4 - 2[a2 + b2]x2 + [a2 - b2]2 = 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp