Đầu chương trình đại số học kì 2 lớp 10, các bạn học sinh được tìm hiểu chương bất đẳng thức và bất phương trình. Tuy nhiên, việc giải bất phương trình đang là bài toán khiến nhiều bạn học sinh cảm thấy khó khăn vì ngoài các bất phương trình bất nhất, bậc hai thì còn xuất hiện nhiều bất phương trình chứa căn thức, chứa trị tuyệt đối. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn các công thức giải bất phương trình lớp 10 để các em có thể vận dụng vào việc giải các bất phương trình từ đơn giản đến phức tạp một cách dễ dàng.
Bạn đang xem: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải bất phương trình là một kĩ năng vô cùng quan trọng trong chương trình toán trung học phổ thông vì lên lớp 11, 12 tất cả chúng ta còn sẽ gặp rất nhiều dạng toán mà muốn giải được thì cần có những kĩ năng giải bất phương trình. Hy vọng với những công thức giải bất phương trình mà Kiến Guru trình làng sẽ giúp những em xử lý nhanh gọn tổng thể những bài toán giải bất phương trình .
I. Các công thức giải bất phương trình lớp 10:
A/ Bất phương trình quy về bậc nhất:
Trong phần A, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức giải bất phương trình lớp 10 dành cho các phương trình bậc nhất. Trước khi đi vào các công thức giải các em cần phải nắm vững bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất.
Bạn đang đọc: Cách Giải Bất Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Lớp 8, Dạng Toán 3
1. Giải và biện luận bpt dạng ax + b
2. Bất phương trình tích∙ Dạng : P [ x ]. Q [ x ] > 0 [ 1 ] [ trong đó P [ x ], Q. [ x ] là những nhị thức bậc nhất. ]∙ Cách giải : Lập bxd của P [ x ]. Q [ x ]. Từ đó suy ra tập nghiệm của [ 1 ] .3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
∙ Dạng 1:
B/ Bất phương trình quy về bậc hai:
Trong phần B, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức giải bất phương trình lớp 10 dành cho các phương trình bậc hai và phương trình qui về bậc hai. Trước khi đi vào các công thức giải các em cần phải nắm vững bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất.
Xem thêm: Soạn Văn 8 Bài Vào Nhà Ngục Quảng Đông Cảm Tác Của Phan Bội Châu
Xem Thêm Tiếng Anh giao tiếp: Giới thiệu về tình trạng hôn nhân và gia đình
1. Dấu của tam thức bậc hai
Nhận xét:
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c > 0 [hoặc ≥ 0;
Để giải BPT bậc hai ta vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai .
3. Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ
Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc đặc thù của GTTĐ để khử dấu GTTĐ .
4. Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn
Trong các dạng toán thì bất phương trình chứa căn được xem là dạng toán khó nhất. Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn ta cầ sử dụng kết hợp các công thức giải bất phương trình lớp 10 kết hợp với phép nâng luỹ thừa hoặc đặt ẩn phụ để khử dấu căn.
II. Bài tập giải bất phương trình lớp 10
Trong phần 2, chúng tôi xin giới thiệu các dạng bài tập vận dụng các công thức giải bất phương trình lớp 10. Các bài tập cũng được chia ra : bpt bậc nhất, bậc hai và các phương trình chứa dấu GTTĐ và chứa ẩn dưới dấu căn.
1. Bài tập về Bất Phương Trình:
Bài 1/ BPT bậc nhất
1.1. Giải các bất phương trình sau:
1.2. Giải các bất phương trình sau:
Xem thêm: Một Loại Rau Muống Trong Tiếng Anh Là Gì, Rau Muống In English
1.3.
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Trang 28, Bài 1 Trang 28 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11
Giải các bất phương trình sau:
Bài 2/ BPT qui về bậc nhất
Giải những bất phương trình sau :
Bài 3/ BPT bậc hai
Xem Thêm Chè bao nhiêu calo? Ăn chè gì không lo tăng cân
Bài 4/ BPT qui về bậc hai có chứa dấu GTTĐ
Giải những bất phương trình sau :
Bài 5/ BPT qui về bậc hai có chứa căn thức
Giải những phương trình sau :
2. Bài tập về Phương Trình
Bài 1: Giải các phương trình sau: [nâng luỹ thừa]
Bài 2. Giải các phương trình sau: [biến đổi biểu thức dưới căn]
Bài 4: Giải các phương trình sau: [nâng luỹ thừa]
Bài 5: Giải các phương trình sau:
3. Bài tập tổng hợp các dạng:
Trên đây là các công thức giải bất phương trình lớp 10 và kèm theo là các dạng bài tập giải bất phương trình lớp 10. Để làm tốt dạng toán giải bất phương trình, trước hết các em học sinh cần phải nắm vững các quy tắc xét dấu của tam thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Sau đó, dựa vào các công thức mà tài liệu đã giới thiệu, các em có thể áp dụng để giải các bất phương trình phức tạp hơn. Giải bất phương trình là một dạng toán rất quan trọng và theo suốt chúng ta trong chương trình toán THPT. Do đó, nó luôn xuất hiện trong các bài kiểm tra một tiết và đề thi học kì lớp 10 nên các em cần đặc biệt lưu ý trong quá trình ôn tập. Hy vong, với các công thức mà Kiến Guru giới thiệu, các bạn học sinh lớp 10 sẽ thành thạo việc giải bất phương trình và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Với Cách giải bất phương trình hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Đại số sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Giải bất phương trình
A. Phương pháp giải
Sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân [chia] với một số khác 0 để giải các bất phương trình đã cho.
*Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bước 1: Áp dụng quy tắc [quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số] để đưa bất phương trình về dạng
Bước 2: Kết luận nghiệm của bất phương trình.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Giải các bất phương trình [theo quy tắc chuyển vế]
Lời giải:
a] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 2: Giải các bất phương trình sau
Lời giải:
a] Ta có:
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
b] Ta có:
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.
c] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
e] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
f] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
Giải
a] Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+] Biểu diễn trục số
b] Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+] Biểu diễn trên trục số:
c] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+] Biểu diễn trên trục số:
d] Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
+] Biểu diễn trên trục số:
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
Câu 2: Với giá trị nào của x thì:
Câu 3: Giải bất phương trình:
Câu 4: Khi giải các bất phương trình
a] Ta có:
Vậy nghiệm là x>25.
b] Ta có:
Vậy nghiệm là x>-28.
Em có đồng ý với học sinh đó hay không? Nếu không thì giải thích?
Câu 5: Giải các bất phương trình:
Câu 6: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 7: Giải các bất phương trình sau: [Biến đổi đặc biệt]
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.