adsense
Câu hỏi:
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 124
B. 134
C. 144
D. 154
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \[
\overline {abcd} \] trong đó d∈{1,3,5};a∈{1,2,3,4,5}, b và c thuộc tập {0,1,2,3,4,5}.
Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c.
Ta có 3 cách chọn d.
Khi d đã chọn thì a còn 5−1=4 cách chọn.
adsense
[Lưu ý tập {1,3,5}⊂{1,2,3,4,5}].
Khi đó d, a đã chọn thì 6−2=4 cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.
Vậy các số lẻ có thể lập được là 3.4.4.3=144
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
a.Cách $1:$ Sơ đồ cây
Các số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$
Có sơ đồ cây như hình dưới
Từ sơ đồ cây $\to $Có $4\times 24=96$ số thỏa mãn đề
Cách $2:$ Quy tắc nhân
Các số cần lập có dạng $\overline{abcd}$
Ta có:
$a$ có $4$ cách lựa chọn vì $a\ne 0$
$b$ có $4$ cách lựa chọn vì sau khi chọn $a$ thì còn lại $4$ chữ số
$c$ có $3$ cách lựa chọn
$d$ có $2$ cách lựa chọn
$\to$Số lượng số cần lập là $4\times4\times3\times2=96$[số]
Từ sơ đồ cây $\to $Có $60$ số chẵn và $36$ số lẻ
b.Ta có số có $4$ chữ số có dạng $\overline{abcd}$
Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn lớn nhất
Từ sơ đồ cây suy ra $\overline{abcd}=4320$
Số lẻ nhỏ nhất là $\overline{abcd}=1023$
a, Có thể được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho . Trong các số viết được bao nhiêu số chẵn
b, Tìm số chẵn lớn nhất , số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho.