Nếu \[G\] là trọng tam giác $ABC$ thì đẳng thức nào sau đây đúng.
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho 1 đoạn thẳng AB cố định, tập hợp các điểm R thỏa mãn |→RA|=|→AB| là:
A. Một đường tròn
B. Một đường thẳng
C. Một đoạn thẳng
D. Một điểm
Các câu hỏi tương tự
Câu 1:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?A.Vectơ là một đoạn thẳng.B.Vectơ là một đường thẳng C.Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.D.Vectơ là một đường thẳng có hướng.
Câu 2:Véctơ có điểm đầu là A, điểm cuối là Bđược kí hiệu là
A. AB.B. AB.C. BA.D. AB.Câu 3:Cho tam giác đều ABCcạnh a, mệnh đềnào sau đây đúng?
A. ACBC=.B. ACa=.C. ABAC=.D. ABa=.Câu 4:Cho lục giác đều ABCDEFtâm O. Ba vectơ bằng vectơ BAlà
A. OF, DE, OC.B. CA, OF, DE.C. OF, DE, CO.D. OF, ED, OC.Câu 5:Choba điểm A, B, Cphân biệt. Có tất cảbao nhiêu véctơ khác véctơ –không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?
A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.Câu 6:Cho ba điểm M, N, Pthẳng hàng, trong đó điểm Nnằm giữa hai điểm Mvà P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. MPvà PN.B. MNvà PN.C. NMvà NP.D. MNvà MP.Câu 7:Chọn mệnh đề saitrong các mệnh đề sau đây:
A. 0cùng hướng với mọi vectơ.B. 0cùng phương với mọi vectơ.C. 0AA=.D. 0a.Câu 8:Cho ABkhác0và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm Dthỏa ABCD=?
A. Vô số.B. 1điểm.C. 2điểm.D. Không có điểm nào.Câu 9:Xét các mệnh đềsau[I]: Véc tơ –không là véc tơ có độdài bằng 0.[II]: Véc tơ –không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau..
Câu 10:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có độdài bằng nhau.B.Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có độdài bằng nhau.C.Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có độdài bằng nhau.D.Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có độdài bằng nhau và có hướng tùy ý.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho 2 điểm A,B cố định và AB=8cm. tập hợp các điểm M thỏa mãn\[\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=-16\]là
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a, tìm tập hợp các điểm N để vt AN. vtAB =2a^2
Loga Toán lớp 10
Cho hai điểm \[A,\] \[B\]cố định có khoảng cách bằ...
Câu hỏi: Cho hai điểm \[A,\] \[B\]cố định có khoảng cách bằng \[a.\] Tập hợp các điểm \[N\] thoả mãn \[\overrightarrow {AN} .\overrightarrow {AB} = 2{a^2}\] là:
A một điểm
B đường thẳng
C đoạn thẳng
D đường tròn
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Ta lấy điểm đối xứng của \[A\] qua \[B,\] rồi sau đó biến đổi vecto có điểm \[N\] thông qua một vecto khác cố định.
Giải chi tiết:
Lấy điểm \[C\] là điểm đối xứng của \[A\] qua \[B.\]
Khi đó \[\overrightarrow {AC} = 2.\overrightarrow {AB} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos 0 = 2{a^2}.\]
Kết hợp với giả thiết đã cho, ta có: \[\overrightarrow {AN} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \left[ {\overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AC} } \right] = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CN} = 0 \Rightarrow CN \bot AB.\]
Vậy tập hợp các điểm \[N\] là đường thẳng đi qua \[C\] và vuông góc với \[AB.\]
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề online: Luyện tập tích vô hướng hai vectơ - Có lời giải chi tiết
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Cho 2 điểm cố định A, B và \[AB = a\]. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \[\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 2{a^2}\].
A.
Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB
B.
Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua C và song song với đường thẳng AB
C.
Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua C và tạo với đường thẳng AB một góc \[{30^0}\]
D.
Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua C và tạo với đường thẳng AB một góc \[{45^0}\]
Ta lấy điểm đối xứng của \[A\] qua \[B,\] rồi sau đó biến đổi vecto có điểm \[N\] thông qua một vecto khác cố định.