Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC So sánh BH và CH)

17/08/2022 355

A. Nếu AB < AC thì BH < HC

B. Nếu AB > Ac thì BH < HC

Đáp án chính xác

C. Nếu AB = AC thì BH = HC

D. Nếu BH > HC thì AB > AC

Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC So sánh BH và CH)

Câu hỏi Toán lớp 7

Học và làm bài tập Toán lớp 7

Hình tam giác

1 Trả lời

Theo dõi câu hỏi này

*Hình bạn tự vẽ.

a) Xét ΔABCΔABC có: AB

⇒∠C<∠B⇒∠C<∠B

Ta có: AHAH là chân đường vuông góc hạ từ AA xuống đoạn thẳng BCBC

           AB,ACAB,AC là các đường xiên

⇒BH

Vậy ∠B>∠C∠B>∠C và BH

b) Xét ΔABCΔABC vuông tại AA có AMAM là đường trung tuyến

⇒AM=BC:2⇒AM=BC:2

            =BM=CM=BM=CM

Xét ΔAHMΔAHM vuông tại HH có AMAM là cạnh huyền

⇒AH

Mà AM=CMAM=CM (chứng minh trên) ⇒AH

Báo cáo sai phạm

smvnpt đã chọn câu trả lời này

19/06/2021 987

A. Nếu AB < AC thì BH < HC

B. Nếu AB > Ac thì BH < HC

Đáp án chính xác

C. Nếu AB = AC thì BH = HC

D. Nếu BH > HC thì AB > AC

Giải thích các bước giải:

a, Xét `ΔAHB` và `AHC` có:

`AB=AC` (giả thiết)

`hat{AHB}=hat{AHC}=90^\circ`

`AH:chung`

`⇒ΔAHB=ΔAHC(ch.cgv)`

`⇒HB=HC` (2 cạnh tương ứng)

Vì: `ΔAHB=ΔAHC` (Chứng minh trên)

`⇒hat{BAH}=hat{CAH}` (2 góc tương ứng)

b, Xét `ΔBDH` và `ΔCEH` có:

`hat{BDH}=hat{CEH}=90^\circ`

`HB=HC` (Chứng minh trên)

`hat{BAH}=hat{CAH}` (Chứng minh trên)

`⇒ΔBDH=ΔCEH(ch.gn)`

`⇒HD=HE` (2 canh tương ứng)

`⇒ΔHDE` cân tại `H`

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

1. Cho tam giác ABC có AB>AC. Vẽ AH vuông với BC (H thuộc BC)

a.So sánh góc B và góc C

b. So sánh các đoạn thẳng HB và HC

2.Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại I. Từ I kẻ IH vuông với BC

(I thuộc BC). Chứng minh:

a. Tam giác ABI=HBI

b.tam giác AIH là tam giác cân

c.BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH

Các câu hỏi tương tự

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết