Dao động điều hòa là dao động trong đó lí độ của vật là một hàm côsin [hay sin]...
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Lí thuyết về dao động điều hòa
Quảng cáo
1. DAO ĐỘNG CƠ
- Dao động cơ: Là chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng.
- Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.
Dao động điều hòa: Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin [hay sin] của thời gian.
2.PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
\[x = Ac{\text{os[}}\omega {\text{t + }}\varphi {\text{]}}\]
Trong đó:
+ x: li độ của dao động
+ A: biên độ dao động
+ ω: tần số góc của dao động [đơn vị: rad/s]
+ ωt+φ: pha của dao động tại thời điểm t [đơn vị: rad]
+ φ: pha ban đầu của dao động
3. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
Đơn vị của chu kì : s [giây]
- Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
Đơn vị của tần số: Hz [héc]
- Tần số góc ω: Là đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f bằng hệ thức: $\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi f$
Đơn vị của tần số góc: rad/s
- Một chu kì dao động vật đi được quãng đường là S = 4A
- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A
- Vận tốc:
$v = x' = - \omega A\sin [\omega t + \varphi ] = \omega Acos[\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}]$
+ Tại VTCB: vận tốc có độ lớn cực đại: ${v_{{\text{max}}}} = \omega A$.
+ Tại biên: vận tốc tốc bằng 0
+ Vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc $\dfrac{\pi }{2}$ và vận tốc đổi chiều tại biên độ.
- Gia tốc:
$a = v' = - {\omega ^2}A\cos [\omega t + \varphi ] = - {\omega ^2}x = {\omega ^2}A\cos [\omega t + \varphi + \pi ]$
+ Véc tơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng
+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ: $\left| a \right| \sim \left| x \right|$
+ Tại biên: gia tốc có độ lớn cực đại ${a_{{\text{max}}}} = {\omega ^2}A$ , tại VTCB gia tốc bằng 0
+ Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc một góc $\dfrac{\pi }{2}$ và ngược pha so với li độ.
* Mô phỏng đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa
Ghi chú:
+ Công thức mối liên hệ giữa x, A, v hay A, a, v độc lập với thời gian:
\[\begin{array}{l}x = A\cos [\omega t + \varphi ] \to \cos [\omega t + \varphi ] = \dfrac{x}{A}{\rm{ }}[1]\\v = x' = - \omega A\sin [\omega t + \varphi ] \to \sin [\omega t + \varphi ] = - \dfrac{v}{{A\omega }}{\rm{ }}[2]\\a = v' = - {\omega ^2}A\cos [\omega t + \varphi ] \to \cos [\omega t + \varphi ] = - \dfrac{a}{{{\omega ^2}A}}{\rm{ }}[3]\end{array}\]
Từ [1] và [2]:
$ \to {\cos ^2}[\omega t + \varphi ] + {\sin ^2}[\omega t + \varphi ] = {[\dfrac{x}{A}]^2} + {[ - \dfrac{v}{{A\omega }}]^2} = 1$
\[{A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]
Từ [2] và [3]:
$ \to {\cos ^2}[\omega t + \varphi ] + {\sin ^2}[\omega t + \varphi ] = {[\dfrac{a}{{A{\omega ^2}}}]^2} + {[ - \dfrac{v}{{A\omega }}]^2} = 1$
\[{A^2} = {\dfrac{a}{{{\omega ^4}}}^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]
Những công thức suy ra từ các giá trị cực đại:
$\left\{ \begin{gathered}{v_{{\text{max}}}} = A\omega \hfill \\{a_{{\text{max}}}} = A{\omega ^2} \hfill \\\end{gathered} \right. \to \omega = \dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}},A = \dfrac{{{v_{{\text{max}}}}^2}}{{{a_{{\text{max}}}}}}$
$\overline v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A\omega }}{{2\pi }} = \dfrac{{2{v_{{\text{max}}}}}}{\pi }$ [trong đó $\overline v $ là tốc độ trung bình trong một chu kì]
4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: $A = R;\omega = \dfrac{v}{R}$.
- Bước 1: Vẽ đường tròn [O, R = A];
- Bước 2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương
+ Nếu $\varphi > 0$: vật chuyển động theo chiều âm [về biên âm]
+ Nếu $\varphi < 0$: vật chuyển động theo chiều dương [về biên dương]
- Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét $\alpha $: $\Delta t = \dfrac{{\alpha .T}}{{{{360}^0}}} \Rightarrow \alpha = \dfrac{{\Delta t{{.360}^0}}}{T}$
Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính.
5. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin
- Đồ thị cho trường hơp φ \= 0.
- Lược đồ pha ban đầu φ theo các vị trí đặc biệt x0:
II. Sơ đồ tư duy lý thuyết về dao động điều hòa
- Câu C1 trang 10 SGK Vật lý 12 Giải Câu C1 trang 10 SGK Vật lý 12
- Bài 1 trang 8 SGK Vật lí 12 Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa
- Bài 2 trang 8 SGK Vật lí 12 Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.
- Bài 3 trang 8 SGK Vật lí 12 Giải bài 3 trang 8 SGK Vật lí 12. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn thể hiện ở chỗ nào?
- Bài 4 trang 8 SGK Vật lí 12 Giải bài 4 trang 8 SGK Vật lí 12. Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.
\>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay
\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Chu kì T bằng gì?
Chu kỳ T là nghịch đảo của tần số f: T=1/f.
Tần số là gì vật lý 12?
Tần số là số lần của một hiện tượng lặp lại trên một đơn vị thời gian. Sóng điều hoà với tần số khác nhau. Các sóng bên dưới có tần số cao hơn các sóng bên trên. Để tính tần số, chọn một khoảng thời gian, đếm số lần xuất hiện của hiện tượng trong thời gian ấy, rồi chia số này cho khoảng thời gian đã chọn.
Chu kì tần số của vật dao động là gì?
Chu kỳ [T] trong dao động điều hòa chính là khoảng thời gian để vật hoàn thành 1 dao động toàn phần [đơn vị S]. Tần số [f] của dao động điều hòa là dao động tuần hoàn khi thực hiện trong một S [đơn vị 1/s hoặc Hz].
Dao động điều hòa là gì vật lý 12?
Dao động điều hòa là dao động có quỹ đạo là một đoạn thẳng và có li độ của vật là một hàm cos [hay sin] của thời gian. Đồ thị của dao động điều hòa có dạng một đường hình sin. Vì vật người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin.