Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh trong một hàng dọc?

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A và F đứng đầu và cuối hàng


A. 720;



B. 48;


Đáp án chính xác

C. 24;

D. 240.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề:   Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trường hợp 1, A đứng đầu và F đứng cuối hàng.

Vậy ta xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí ở giữa A và F. Mỗi cách xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí là một hoán vị của 4 phần tử, số cách xếp là 4! = 24 [cách]

Trường hợp 2, F đứng đầu và A đứng cuối hàng.

Vậy ta xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí ở giữa A và F. Mỗi cách xếp 4 người B, C, D, E vào 4 vị trí là một hoán vị của 4 phần tử, số cách xếp là 4! = 24 [cách]

Vậy, áp dụng quy tắc cộng ta có số cách sắp xếp 6 người A, B, C, D, E. F thành một hàng dọc thoả mãn A và F đứng đầu và cuối hàng là : 24 + 24 = 48 [cách]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho sách Văn phải xếp kề nhau và sách Toán xếp kề nhau?

Xem đáp án » 28/11/2022 3,939

Câu 2:

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

Xem đáp án » 28/11/2022 1,923

Câu 3:

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

Xem đáp án » 28/11/2022 637

Câu 4:

Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Xem đáp án » 28/11/2022 260

Câu 5:

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án » 28/11/2022 242

Câu 6:

Lớp 10A có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?

Xem đáp án » 28/11/2022 231

Câu 7:

Nếu An2=110. Giá trị của n là

Xem đáp án » 28/11/2022 203

Câu 8:

Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc

Xem đáp án » 28/11/2022 183

Câu 9:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn 3Cn+13−3An2=52n−1. Giá trị của n là

Xem đáp án » 28/11/2022 167

Câu 10:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có An

Xem đáp án » 28/11/2022 100

Câu 11:

Biết rằng An2−Cn+1n−1=4n+6 [n ∈ ℕ, n ≥ 2]. Giá trị của n là

Xem đáp án » 28/11/2022 86

Câu 12:

Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

Xem đáp án » 28/11/2022 82

Câu 13:

Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch

Xem đáp án » 28/11/2022 77

Câu 14:

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án » 28/11/2022 70

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

  • Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

    1 đề 2459 lượt thi Thi thử

  • Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác [có đáp án]

    1 đề 950 lượt thi Thi thử

  • Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn [có đáp án]

    1 đề 883 lượt thi Thi thử

  • Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

    9 đề 836 lượt thi Thi thử

  • Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án

    1 đề 805 lượt thi Thi thử

  • Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ [có đáp án]

    1 đề 749 lượt thi Thi thử

  • Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

    9 đề 684 lượt thi Thi thử

  • 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

    4 đề 674 lượt thi Thi thử

  • Trắc nghiệm Số gần đúng. Sai số [có đáp án]

    1 đề 669 lượt thi Thi thử

  • 160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    6 đề 600 lượt thi Thi thử


Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.

    Tìm điểm M thuộc [d’]: x – 2y – 1 = 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến đến [C] vuông góc với nhau.

    478 29/12/2022 Xem đáp án

  • Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.

    Viết phương trình đường thẳng [d] qua A[3; 2] và tiếp xúc với [C].

    437 29/12/2022 Xem đáp án

  • Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.

    Viết phương trình đường thẳng [] song song với [d]: 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với [C].

    400 29/12/2022 Xem đáp án

  • Sản lượng lúa [tạ] của 40 thửa ruộng thí nghiệm [cho giống lúa mới] có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:

    Sản lượng

    20

    21

    22

    23

    24

    Tần số

    5

    8

    11

    10

    6

    Hỏi sản lượng lúa trung bình thu được là bao nhiêu tạ? Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.

    487 29/12/2022 Xem đáp án

  • Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?

    520 29/12/2022 Xem đáp án

  • Cho elip [E]: 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \[\frac{c}{a}\] bằng:

    234 29/12/2022 Xem đáp án

  • Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?

    107 29/12/2022 Xem đáp án

  • Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c [c > 0] và một số a < c và a > 0. Tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a được gọi là:

    137 29/12/2022 Xem đáp án

  • Cho đường tròn [C]: [x – 2]2 + [y – 2]2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm A[5; –1] là:

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

    Mỗi cách xếp 6 6 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 6 phần tử. Vậy có P6=6! =720 P 6 = 6 ! = 720 cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc.

    Có bao nhiêu cách sắp xếp một nhóm 6 học sinh thành một hàng ngang?

    Lời giải chi tiết: Số cách sắp xếp 6 học sinh thành 1 hàng ngang là hoán vị của 6 phần tử. Như vậy có: 6! =720. cách sắp xếp.

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào hàng ngang gồm 6 ghế?

    Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh vào 6 ghế kê thành hàng ngang là P6=6! =720. = 720 cách.

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

    Vậy số cách xếp là P5=5! =120 P 5 = 5 ! = 120 [cách].

Chủ Đề