Đề bài
Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng \[12\]?
A. \[y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\] B. \[y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\]
C. \[y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\] D. \[y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm các đường tiệm cận của mỗi đò thị hàm số, sử dụng lý thuyết:
Đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\left[ {ad - bc \ne 0} \right]\] có TCĐ \[x = - \dfrac{d}{c}\] và TCN \[y = \dfrac{a}{c}\].
- Tính diện tích hình chữ nhật tạo thành và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: Đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\] có đường TCĐ \[x = 2\] và TCN \[y = 3\].
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \[2.3 = 6\]. Đáp án A sai.
Đáp án B: Đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\] có đường TCĐ \[x = 1\] và TCN \[y = - 2\].
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \[2.1 = 2\]. Đáp án B sai.
Đáp án C: Đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\] có đường TCĐ \[x = - 5\] và TCN \[y = 1\].
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \[5.1 = 5\]. Đáp án C sai.
Đáp án D: Đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\] có đường TCĐ \[x = 4\] và TCN \[y = 3\].
Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \[4.3 = 12\]. Đáp án D đúng.
Chọn D.