Đề thi toán casio lớp 9 cấp huyện năm 2024

Bản quyền © 2024 Down.vn. Chuyên trang giới thiệu các phần mềm, trò chơi, tài liệu và ứng dụng MIỄN PHÍ.

Không được sao chép hoặc phát hành lại bất kỳ nội dung nào thuộc Down.vn khi chưa được phép

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH VĨNH LONG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THSC Năm học 2007- 2008 Thời gian : 120 phút Ngày thi : 25 – 01 – 2008 Quy Định:

1. Thí sinh không được ghi bất cứ điều gì ở trên dòng này.
2. Sửø dụng máy: fx-200; fx-500A; fx – 500MS; fx – 500ES; fx – 570MS; fx – 570ES
3. Các kết quả cuối cùng về tính gần đúng, nếu không nói gì thêm, làm tròn tới 5 chữ số thập phân.
4. Đối với nhữmg bài chỉ chừa 1 ô thì sau khi tính toán xong thí sinh điền kết quả vào ô đó.
5. Đối với nhữmg bài chừa 02 cột thì ở cột bên trái thí sinh trình bày tóm lượt lời giải và ở cột bên phải ghi kết quả.

   ĐỀ THI [ Thí sinh làm cả 10 bài sau, mỗi bài 5 điểm] Bài 1: A=

   1. Tính giá trị biểu thức: A= x x
   2. Giải phương trình: r= Bài 2: Tìm số dư trong phép chia:
6. 9124565217 cho 123456
7. 200412 chia cho 1975 dư mấy? [dư 416]

   Giải Kết quả r = r= Bài 3:

   1. Tìm a để đa thức P[x] = x4 + 7x3 +2x2 + 13x + a chia hết cho [x+6]
   2. Tìm bội của 45 nhỏ hơn 2000 và chia hết cho 35. Kết quả: Bài 4: Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 97,4 m và diện tích bằng 583 m2. Giải Kết quả Chiều dài: Chiều rộng: Bài 5: Cho hàm số : y = ax2 + b x + c [1]
   3. Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số qua ba điểm A[-1;2] ; B[2;3] ; C[1;4] . Giải Kết quả b ] Tìm tọa độ giao điểm của hàm số trên với đường thẳng y= 3x -1. Giải Kết quả M1 M2 Bài 6: Dân số của một nước là 65 000 000 người. Tính dân số của nước ấy sau 15 năm, biết mức tăng dân số hàng năm là 1,2%. Giải Kết quả ............................... người Bài 7: Cho đa thức P[x] = ax3 + bx2 + cx + d . Tìm a, b , c, d biết x lần lượt nhận các giá trị -1; 3; 1; 2 thì đa thức P[x] lần lượt nhận các giá trị 3; 4; 5; 3 . Tính gần đúng các nghiệm của đa thức P[x]? Giải Kết quả Nghiệm của P[x] là: Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AH và BK là hai đường cao. Biết AH = 5, BK = 6
   4. Tính cạnh BC=? Giải Kết quả BC = ............................[cm]
   5. Tính gần đúng [ độ, phút, giây] số đo các góc của tam giác ABC. Giải Kết quả Bài 9: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 21,3cm; HB = 7,3cm; HC = 9,3cm. a]Tính AB, AC và diện tích tam giác ABC. Giải Kết quả b]Tính góc A [ độ, phút, giây] Giải Kết quả Bài 10: Cho dãy số [an] xác định bởi: a1 = 2 ; an+1=1/2[1+an], với mọi n nguyên dương. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính 6 số hạng đầu tiên của dãy. Giải Kết quả Quy trình bấm phím: a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = Hết GIẢI: Bài 1: A= 64
   6. Tính giá trị biểu thức: A= x - 0,69838 x - 7,50850
   7. Giải phương trình: r = 55713 Bài 2: Tìm số dư trong phép chia:
8. 9124565217 cho 123456
9. 200412 chia cho 1975 dư mấy? [dư 416]

   Giải Kết quả 20042 841 [mod 1975] ; 20044 8412 231[mod 1975] ; 20044x3 =200412 2313 416 [mod 1975] ; r = 416222 r= 222 Bài 3:

   1. Tìm a để đa thức P[x] = x4 + 7x3 +2x2 + 13x + a chia hết cho [x+6]
   2. Tìm bội của 45 nhỏ hơn 2000 và chia hết cho 35. Kết quả: 0 ; 315; 630; 945; 1260; 1575; 1890. Bài 4: Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 97,4 m và diện tích bằng 583 m2. Giải Kết quả Dài x ; rộng 97,4:2 – x ; Diện tích x [ 48,7 – x ] -583 = 0 hay x2 - 48,7x + 583 = 0 suy ra x = 27,5 ; x= 21,2 . Vậy Dài là 27,5m rộng 21,2 m Chiều dài: 27,5 m Chiều rộng: 21,2 m Bài 5: Cho hàm số : y = ax2 + b x + c [1]
   3. Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số qua ba điểm A[-1;2] ; B[2;3] ; C[1;4] . Giải Kết quả Ta có: 2 = a - b + c hay a - b + c = 2 3 = 4a + 2b + c hay 4a + 2b + c = 3 4 = a+ b + c hay a + b + c = 4 vậy a = -2/3; b = 1 c = 11/3 b ] Tìm tọa độ giao điểm của hàm số trên với đường thẳng y= 3x -1. Giải Kết quả Ta có : y= 3x -1 và y = -2/3x2 + x + 11/3 suy ra -2/3x2 + x + 11/3 = 3x -1 tương đương 2/3 x2 +2x -14/3 suy ra x = 1.54138; y = 3.62414; x = -4.54138 ; y = -14.62414 M1[1,54138; 3,62414] M2[-4,54138; -14,62414] Bài 6: Dân số của một nước là 65 000 000 người. Tính dân số của nước ấy sau 15 năm, biết mức tăng dân số hàng năm là 1,2%. Giải Kết quả Sau 1 năm : 65000000 + 65000000x1.2% = 65.780.000 người Sau 2 năm : 65.780.000 + 65.780.000 x 1.2% = 66569360 Sau 3 năm: 67368192,32; Sau 4 năm: 68176610: Sau 5 năm: 68994729,96: Sau 6 năm: 69822666,71; Sau 7 năm: 70660538,72: Sau 8 năm: 71508465,18; Sau 9 năm: 72366566,76; Sau 10 năm: 73234965,56; Sau 11 năm: 74113785,15; Sau 12 năm: 75003150,57 Sau 13 năm Sau 14 năm Sau 15 năm : 77735794,96 người. 77735794,96 người Bài 7: Cho đa thức P[x] = ax3 + bx2 + cx + d . Tìm a, b , c, d biết x lần lượt nhận các giá trị -1; 3; 1; 2 thì đa thức P[x] lần lượt nhận các giá trị 3; 4; 5; 3 . Tính gần đúng các nghiệm của đa thức P[x]? Giải Kết quả Dùng máy tính tìm nghiệm. Nghiệm của P[x] là: x = 4,05911; Nghiệm phức: -0,2295565847+1,552706053i -0,2295565847-1,552706053i Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AH và BK là hai đường cao. Biết AH = 5, BK = 6
   4. Tính cạnh BC=? Giải Kết quả Ta có : 2SABC = AH.BC=BK.AC =5.BC = 6. AC 25 .BC2 = 36AC2 . Mà : AC2= AH2+HC2 = 25 + BC2/4 [pytago trong t/g vuông AHC] Do đó: 25 .BC2 = 36[25 + BC2/4]. BC2= 56,25 BC = 7,5 [cm] BC = 7,5[cm]
   5. Tính gần đúng [ độ, phút, giây] số đo các góc của tam giác ABC. Giải Kết quả Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn vào tam giác vuông AHC ta có: tan C = 5 : 3,75 1,33333 5307’46’’ Bài 9: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 21,3cm; HB = 7,3cm; HC = 9,3cm. a]Tính AB, AC và diện tích tam giác ABC. Giải Kết quả Áp dụng hệ thức về cạnh vào tam giác vuông AHB và AHC [hoặc Pytago] ta có: AB2=HB.BC=7,3.16,6=121,18 AB=11,00818 [cm] AC2=HC.BC=9,3.16,6=154,38 AB=12,42497 [cm] SABC=[AH.BC]:2= [21,3.16,6]:2=176,79 [cm2] b]Tính góc A [ độ, phút, giây] Giải Kết quả Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn vào tam giác vuông AHB và AHC ta có: tan A1= HB:HA=7,3:21,3=0,34272 18055’4’’ tan A2= HC:HA=9,3:21,3=0,43662 23035’14’’ 18055’4’’+23035’14’’ = 42030’18’’ 42030’18’’ Bài 10: Cho dãy số [an] xác định bởi: a1 = 2 ; an+1=1/2[1+an], với mọi n nguyên dương. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính 6 số hạng đầu tiên của dãy. Giải Kết quả Quy trình bấm phím: Bước 1: [Gán 2 vào A] Ấn màn hình hiện dòng trên: 2A, dòng dưới: 2 Bước 2: [Gán vào A] Ấn: màn hình hiện dòng trên: 12[1+A]A, dòng dưới: [ đó là kết quả của a2] Bước 4: Ấn [ đó là kết quả của a3] Bước 5: Ấn [ đó là kết quả của a4] Bước 6: Ấn [ đó là kết quả của a5] Bước 7: Ấn [ đó là kết quả của a6] a1 =2 a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = Hết