Thể tích rượu còn lại trong cốc là: \[\displaystyle{V_2} = {1 \over 3}\pi {r^2}.h= {1 \over 3}\pi {\left[ {{R \over 2}} \right]^2}.{H \over 2}\]\[\,\displaystyle = {1 \over {24}}\pi {R^2}H = {1 \over {8}}.{1 \over {3}}\pi {R^2}H = {1 \over 8}{V_1}\]
Thể tích rượu đã uống là: \[\displaystyle {V_1} - {V_2} = {V_1} - {1 \over 8}{V_1} = {7 \over 8}{V_1}\]
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Câu 16 trang 9 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
\[a]\left\{ {\matrix{ {4x + 5y = 3} \cr {x - 3y = 5} \cr} } \right.\]
\[b]\left\{ {\matrix{ {7x - 2y = 1} \cr {3x + y = 6} \cr} } \right.\]
\[c]\left\{ {\matrix{ {1,3x + 4,2y = 12} \cr {0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right.\]
\[d]\left\{ {\matrix{ {\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left[ {\sqrt 3 - 1} \right]} \cr {2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr} } \right.\]
Giải
a]
\[\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {4x + 5y = 3} \cr {x - 3y = 5} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 3y + 5} \cr {4\left[ {3y + 5} \right] + 5y = 3} \cr} } \right.} \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 3y + 5} \cr {17y = - 17} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 3y + 5} \cr {y = - 1} \cr} } \right.} \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 2} \cr {y = - 1} \cr} } \right. \cr} \]
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: [x; y] = [2; -1]
b]
\[\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {7x - 2y = 1} \cr {3x + y = 6} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = - 3x + 6} \cr {7x - 2\left[ { - 3x + 6} \right] = 1} \cr} } \right.} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = - 3x + 6} \cr {13x = 13} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 1} \cr {y = - 3x + 6} \cr} } \right.} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 1} \cr {y = 3} \cr} } \right. \cr} \]
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: [x; y] = [1; 3]
c]
\[\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {1,3x + 4,2y = 12} \cr {0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {1,3x + 4,2y = 12} \cr {x + 5y = 11} \cr } } \right.} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 11 - 5y} \cr {1,3\left[ {11 - 5y} \right] + 4,2y = 12} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 11 - 5y} \cr { - 23y = - 23} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 11 - 5y} \cr {y = 1} \cr} } \right.} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = 6} \cr {y = 1} \cr} } \right. \cr} \]
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: [x; y] = [6; 1]
\[\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left[ {\sqrt 3 - 1} \right]} \cr {2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr } \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right]} \cr {2\sqrt 3 x + 15\left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right] = 21} \cr} } \right.} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right]} \cr {\left[ {2\sqrt 3 + 15} \right]x = 3\left[ {2 + 5\sqrt 3 } \right]} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right]} \cr {x = {{6 + 15\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 + 15}}} \cr} } \right.} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right]} \cr {x = {{\left[ {6 + 15\sqrt 3 } \right]\left[ {15 - 2\sqrt 3 } \right]} \over {225 - 12}}} \cr } \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right]} \cr {x = {{90 - 12\sqrt 3 + 225\sqrt 3 - 90} \over {213}}} \cr} } \right.} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right]} \cr {x = {{213\sqrt 3 } \over {213}}} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 \left[ {x + 1 - \sqrt 3 } \right]} \cr {x = \sqrt 3 } \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {y = \sqrt 5 } \cr {x = \sqrt 3 } \cr} } \right. \cr} \]
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: [x; y] = \[\left[ {\sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]\]
Sachbaitap.com
Bài tiếp theo
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay
\>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.