Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- \[x^2 -xy + x - y\]
- \[xz + yz - 5[x + y]\]
- \[3x^2 - 3xy - 5x + 5y\]
Lời giải:
Hướng dẫn:Bước 1: Nhóm các hạng tử
Bước 2: Đặt nhân tử chung [nếu có] hoặc dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử.
Bài giải
- \[x^2 - xy + x - y\] \[= [x^2 - xy] + [x - y]\] \[= x[x - y] + [x - y]\] \[= [x - y][x + 1]\]
- \[xz + yz - 5[x + y]\] \[= z[x + y] - 5[x + y]\] \[= [x + y][z - 5]\]
- \[3x^2 - 3xy - 5x + 5y\] \[= [3x^2 - 3xy] - [5x - 5y]\] \[= 3x[x - y] - 5[x - y]\] \[= [x - y][3x - 5]\]
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Các em học sinh có thể tham khảo nội dung của tài liệu qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 47,48,49,50 trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” bên dưới. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK Toán lớp 8 tập 1".
Giải bài tập SGK trang 22, 23 toán lớp 8 tập 1
Bài 47 [SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1]
Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
- x2 – xy + x – y; b] xz + yz – 5[x + y];
- 3x2 – 3xy – 5x + 5y.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 47
- x2 – xy + x – y = [x2 – xy] + [x – y]
\= x[x – y] + [x -y]
\= [x – y][x + 1]
- xz + yz – 5[x + y] = z[x + y] – 5[x + y]
\= [x + y][z – 5]
- 3x2 – 3xy – 5x + 5y = [3x2 – 3xy] – [5x – 5y]
\= 3x[x – y] -5[x – y] = [x – y][3x – 5].
Bài 48 [SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1]
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- x2 + 4x – y2 + 4; b] 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2;
- x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 48
- x2 + 4x – y2 + 4 = [x2 + 4x + 4] – y2
\= [x + 2]2 – y2 = [x + 2 – y][x + 2 + y]
- 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[[x2 + 2xy + y2] – z2]
\= 3[[x + y]2 – z2] = 3[x + y – z][x + y + z]
- x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = [x2 – 2xy + y2] – [z2 – 2zt + t2]
\= [x – y]2 – [z – t]2
\= [[x – y] – [z – t]] . [[x – y] + [z – t]]
\= [x – y – z + t][x – y + z – t]
Bài 49 [SGK trang 22 toán lớp 8 tập 1]
Tính nhanh:
- 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
- 452 + 402 – 152 + 80 . 45.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 49
- 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
\= [37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5] – [7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5]
\= 37,5[6,5 + 3,5] – 7,5[3,4 + 6,6]
\= 37,5 . 10 – 7,5 . 10
\= 375 – 75 = 300.
- 452 + 402 – 152 + 80 . 45 = 452 +2 . 40 . 45 + 402 – 152
\= [40 + 45]2 – 152 = 852 – 152 = [85 – 15][85 + 15] = 70 . 100 = 7000.
Bài 50 [SGK trang 23 toán lớp 8 tập 1]
Tìm x, biết:
- x[x – 2] + x – 2 = 0;
- 5x[x – 3] – x + 3 = 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 50
- x[x – 2] + x – 2 = 0
[x – 2][x + 1] = 0
Hoặc x – 2 = 0 => x = 2
Hoặc x + 1 = 0 => x = -1
Vậy x = -1; x = 2
- 5x[x – 3] – x + 3 = 0
5x[x – 3] – [x – 3] = 0
[x – 3][5x – 1] = 0
Hoặc x – 3 = 0 => x = 3
Hoặc 5x – 1 = 0 => x = 1/5.
Vậy x = 1/5; x = 3.
Để tải tài liệu “Hướng dẫn giải bài 47,48,49,50 trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” về máy tham khảo, các em em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 51,52,53, 54,55,56, 57,58 SGK Toán 8 tập 1 trang 24,25".
- Siêu sale 12-12 Shopee
p>Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 22 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 22. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
Giải Toán 8 trang 22 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Quảng cáo
- Toán lớp 8 trang 22 Tập 1 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 22 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 22 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
- Luyện tập 11 trang 22 Toán 8 Tập 1 Cánh diều Xem lời giải
- Toán lớp 8 trang 22 Tập 2 [sách mới]:
Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 22 [sách cũ]
Video Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh [Giáo viên VietJack]
Bài 47 [trang 22 SGK Toán 8 Tập 1]: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- x2 – xy + x – y
- xz + yz – 5[x + y]
- 3x2 – 3xy – 5x + 5y
Lời giải:
- Cách 1: Nhóm hai hạng tử thứ 1 và thứ 2, hạng tử thứ 3 và thứ 4
x2 – xy + x – y
\= [x2 – xy] + [x – y] [Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x]
\= x[x – y] + [x – y] [Xuất hiện nhân tử chung x – y]
\= [x + 1][x – y]
Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3 ; hạng tử thứ 2 và thứ 4
Quảng cáo
x2 – xy + x – y
\= [x2 + x] – [xy + y]
[nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là y]
\= x.[x + 1] – y.[x + 1] [Xuất hiện nhân tử chung x + 1]
\= [x – y][x + 1]
- xz + yz – 5[x + y]
\= [xz + yz] – 5[x + y] [Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là z ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5]
\= z[x + y] – 5[x + y] [Xuất hiện nhân tử chung là x + y]
\= [z – 5][x + y]
- Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
\= [3x2 – 3xy] – [5x – 5y]
[Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là 3x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5]
\= 3x[x – y] – 5[x – y] [Xuất hiện nhân tử chung là [x – y]]
\= [x – y][3x – 5]
Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3; hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4:
Quảng cáo
3x2 – 3xy – 5x + 5y
\= [3x2 – 5x] – [3xy – 5y]
[Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x, nhóm thứ hai có nhân tử chung là y]
\= x.[3x – 5] – y.[3x – 5]
[Xuất hiện nhân tử chung 3x – 5]
\= [x – y].[3x – 5].
Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 8 khác
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 22 : Tính nhanh 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100....
- Bài 48 [trang 22 SGK Toán 8 Tập 1]: Phân tích đa thức ...
- Bài 49 [trang 22 SGK Toán 8 Tập 1]: Tính nhanh
- Bài 50 [trang 23 SGK Toán 8 Tập 1]: Tìm x biết ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Luyện tập [trang 25]
- Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 [có đáp án]
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.