Với Giải toán lớp 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Sử dụng tính chất phân phối và giao hoán của phép nhân đa thức.
Bài 1 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép nhân.
- [4x−3][x+2]
- [5x+2][−x2+3x+1]
- [2x2−7x+4][−3x2+6x+5]
Phương pháp giải:
- Áp dụng các qui tắc nhân đa thức [ phân phối ]
Lời giải:
- [4x−3][x+2]=4x[x+2]−3[x+2]=4x2+8x−3x−6
\=4x2+5x−6
- [5x+2][−x2+3x+1]
\=5x[−x2+3x+1]+2[−x2+3x+1]
\=−5x3+15x2+5x−2x2+6x+2
\=−5x3+13x2+11x+2
- [2x2−7x+4][−3x2+6x+5]
\=2x2[−3x2+6x+5]−7x[−3x2+6x+5]+4[−3x2+6x+5]
\=2x2[−3x2]+2x2.6x+2x2.5+7x.3x2−7x.6x−7x.5+4[−3x2]+4.6x+4.5
\=−6x4+33x3−44x2−11x+20
Bài 2 trang 40 Toán lớp 7: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh
Phương pháp giải:
- Ta tính diện tích hình chữ nhật lớn
- Ta tính diện tích hình chữ nhật nhỏ
- Lấy diện tích hcn lớn trừ diện tích hcn nhỏ để ra diện tích cần tìm
Lời giải:
Ta có diện tích hình chữ nhật to là : [2x+4][3x+2]=2x+4[3x+2]=6x2+4x+12x+8=6x2+16x+8
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : x[x+1]=x2+x
Diện tích phần cần tìm là : 6x2+16x+8−x2−x=5x2+15x+8
Bài 3 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép chia.
- [8x6−4x5+12x4−20x3]:4x3
- [2x2−5x+3]:[2x−3]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép nhân chia đa thức bằng cách đặt tính.
Chú ý: Sắp xếp thứ tự đa thức theo giảm dần của lũy thừa
Lời giải:
- [8x6−4x5+12x4−20x3]:4x3
\=[8x6:4x3]−[4x5:4x3]+[12x4:4x3]−[20x3:4x3]
\=2x2−x2+3x−5
Vậy [2x2−5x+3]:[2x−3]=x−1
Bài 4 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép chia.
- [4x2−5]:[x−2]
- [3x3−7x+2]:[2x2−3]
Phương pháp giải:
Sử dụng các qui tắc đã học để chia đa thức
Nên sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần để dễ thực hiện tính
Lời giải:
- [4x2−5]:[x−2]=4x2−5x−2=4x+8+11x−2
Vậy [4x2−5]:[x−2]=4x+8+11x−2
- [3x3−7x+2]:[2x2−3]=3x3−7x+22x2−3
Vậy [3x3−7x+2]:[2x2−3]=32x−52x+22x2−3
Bài 5 trang 40 Toán lớp 7: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng [4y2+4y−3]cm2 và chiều rộng bằng [2y – 1] cm.
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
- Áp dụng qui tắc chia đa thức và sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của lũy thừa
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
⇒[4y2+4y−3]:[2y−1]=4y2+4y−32y−1
Vậy chiều dài hình chữ nhật là : 2y + 3 cm
Bài 6 trang 40 Toán lớp 7: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng [3x3+8x2−45x−50] cm3, chiều dài bằng [x + 5] cm và chiều cao bằng [x + 1] cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V=S.h
- Áp dụng qui tắc chia 2 đa thức
Lời giải:
Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích chiều cao và diện tích đáy
Nên chiều rộng của hình chữ nhật = thể tích : [ chiều cao . chiều dài ]
Diện tích đáy là [x+5][x+1]=x2+6x+5
Thay các số ở đề bài cho vào công thức trên ta được :
\=3x3+8x2−45x−50[x+5][x+1]=x2+6x+5=3x3+8x2−45x−50x2+6x+5
Vậy chiều dài hình hộp chữ nhật là 3x – 10 cm.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giải Toán 7 trang 37 Tập 2
Giải Toán 7 trang 38 Tập 2
Giải Toán 7 trang 39 Tập 2