Giải Toán lớp 9 Bài tập cuối chương IV bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 81, 82.
Lời giải Toán 9 KNTT trang 81, 82 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Toán 9 Bài tập cuối chương IV Kết nối tri thức
Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 81 - Trắc nghiệm
Bài 4.21
Trong Hình 4.32, cosα bằng
- .
- .
- .
Đáp án đúng là: C
Bài 4.22
Trong tam giác MNP vuông tại M [H.4.33], sin bằng
- .
- .
- .
- .
Đáp án đúng là: B
Bài 4.23
Trong tam giác ABC vuông tại A [H.4.34], tan B bằng
- .
- .
- .
- .
Đáp án đúng là: B
Bài 4.24
Với mọi góc nhọn α, ta có
- sin[90° – α] = cosα.
- tan[90° – α] = cosα.
- cot[90° – α] = 1 – tanα.
- cot[90° – α] = sinα.
Đáp án đúng là: A
Bài 4.25
Giá trị tan30° bằng
- 1
Đáp án đúng là: C
Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 81, 82 - Tự luận
Bài 4.26
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng 2 lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.
Lời giải:
Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 2 lần góc nhọn còn lại=>là tam giác có 1 góc 90 độ, một góc 60 độ, một góc 30 độ.
\=>Các tam giác đó có đồng dạng với nhau.
Gọi góc nhọn lớn hơn là A
Bài 4.27
Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất[ làm tròn kết quả đến phút].
Lời giải:
Ta có
\=>α=39ᵒ17’
Bài 4.28
Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm : gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20⁰ và chắn ngang lối đi một đoạn 5m [ H.4.36]. Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét [ làm tròn kết quả đến phần mười]?
Lời giải:
Trước khi gãy, chiều cao của cây là:
Vậy chiều cao của cây là 5,3m
Bài 4.29
Cho tam giác ABC vuông tại A, có [H.4.37].
- Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα.
- Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2α + cos2α = 1.
Bài 4.30
ĐỐ VUI. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?
Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes [Ơ-ra-tô-xten], một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất [chu vi của đường Xích Đạo] nhờ hai quan sát sau:
1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ chí [21/6], người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một cái giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene [Xy-en], tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria [A-lếch-xăng-đri-a] cách Syene 800 km, Eratosthenes thấy một tháp cao 25 m có bóng trên mặt đất dài 3,1 m.
Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất như thế nào? [trên Hình 4.38, điểm O là tâm Trái Đất, điểm S tượng trưng cho thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố Alexandria, điểm H là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB].