- Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Có phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó.
- B. Có phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
- C. Có phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
- D. Có phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Phép đối xứng trục chỉ biến các điểm nằm trên trục đối xứng thành chính nó.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ANYMIND360
Mã câu hỏi: 8941
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11
10 câu hỏi | 30 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng?
- Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?Có phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng [d:x - y + 1 = 0.] ảnh của d qua phép đối xứng trục hoành là đường thẳng có phương trình:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \[[P]:y = {x^2} + 1\] và điểm I[1;1].
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình [3x + y + 1 = 0.] ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = [ 2 ; 1 ] là đường thẳng có phương trình:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A[0;2]. Ảnh của A qua phép quay tâm O góc \[ - {90^0}\] có tọa độ là:
- Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng \[d:x + 2y - 1 = 0\] qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2 là đường thẳng có phươn
- Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A[2;-3], B[1;1], C[3;4].
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật
Khi M trùng tâm I, thì phép đối xứng tâm biến I thành chính nó.
I được gọi là tâm, ký hiệu ĐI.
b.Tính chất:
+ Phép đối xứng tâm là một phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình
+ M’ là ảnh qua phép đối xứng tâm I của M M là ảnh của M’ qua phép đối xứng tâm I
+ I là tâm của hình H ĐI[H] = H
c. Biểu thức tọa độ:
II. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A[-1; 3] và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.
Giải:
• Ảnh của d qua phép đối xứng tâm Đo là đường thẳng d’ song song với d và đi qua điểm B’[3; 0].
*d’ // d nên phương trình của d’ có dạng x – 2y + C = 0 [C ≠ 3]
*d’ qua B’[3; 0] nên 3 – 3.[0] + C = 0 C = -3
Vậy phương trình của d’ là x – 2y – 3 = 0.
Bài 2: Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm, đối xứng ?
Giải:
• Tam giác đều và ngũ giác dều không có tâm đối xứng.
* Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
* Hình lục giác đều có tâm đối xứng, đó là tâm đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A'[2;3]. Tìm tọa độ của điểm A biết A' là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I[2;4].
Gọi tọa độ của điểm A là: A[x;y]
Vậy tọa độ của điểm A là: A[2;5]
III. Bài tập tự luyện:
Câu 1.Đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số
Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I[a; b]. Nếu phép đối xứng tâm I biến điểm M[x; y] thành M’[x’; y’] thì ta có biểu thức Hai điểm I[1; 2] và M[3; –1]. Hỏi điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I?
A. [2; 1] B. [–1; 5] C. [–1; 3] D. [5; –4]
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?
A. x = –2 B. y = 2 C. x = 2 D. y = –2
Câu 4. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm?
A. 2x + y – 4 = 0 B. x + y – 1 = 0 C. 2x – 2y + 1 = 0 D. 2x + 2y – 3 = 0
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0, tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I [1; 2].
A. x + y + 4 = 0; B. x + y – 4 = 0; C. x – y + 4 = 0; D. x – y – 4 = 0.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm I[1; –2] biến điểm M[2; 4] thành M/ có tọa độ là: