Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12Trong đó: Ip – chỉ số chung về giá cảp1 và p0 – giá cả mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu và kỳ gốcq – lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng.Trong công thức trên, lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng [q] đã tham gia vào công thức tínhchỉ số giá cả, nói lên tầm quan trọng của từng mặt hàng trong sự biến động chung củagiá cả. Lượng hàng hoá tiêu thụ [q] có vai trò là quyền số của chỉ số giá cả. Mặt khác,muốn nghiên cứu biến động chỉ của nhân tố giá cả, thì giá cả của cả hai kỳ cùng đượctính với cùng một lượng hàng hoá tiêu thụ, nghĩa là cố định ở một kỳ nào đó, trong cảtử và mẫu của công thức.Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà quyền số của chỉ số giá cả có thể chọn kỳ gốc [q 0],hoặc kỳ nghiên cứu [q1], mỗi loại quyền số mang lại cho chỉ số một ý nghĩa khác nhautính chỉ số chung về giá cả, cụ thể là:* Chỉ số tổng hợp giá cả Laspeyres:Theo Laspeyres, khi tính chỉ số tổng hợp giá cả, trọng số được chọn là lượnghàng hoá tiêu thụ ở kỳ gốc. Ta có công thức chỉ số tổng hợp giá cả của Laspeyres:IpL =Trong đó: ∑p1q0- tổng hợp giá của kỳ nghiên cứu nhưng theo giả định khối lượng tiêuthụ của kỳ gốc.∑p0q0- tổng giá bán mặt hàng tiêu thụ thực tế kỳ gốc.Trước đây hay dùng công thức Laspeyres để tính chỉ số tổng hợp giá vì nó khôngđòi hỏi phải tính ngay ∑p1q1 và thường q0 lóc nào cũng có sẵn, đồng thời loại trừ hoàntoàn ảnh hưởng biến động của khối lượng tiêu thụ. Tuy nhiên, phương pháp Laspeyrescó nhược điểm là không phản ánh cập nhật được những sự thay đổi về khuynh hướngthãi quen của người tiêu dùng. Một số mặt hàng nào đó nhiều năm trước đây đượcngười tiêu dùng ưa chuông và tiêu dùng với số lượng lớn, nhưng ngày nay có thểkhông còn quan trọng đối với họ. Điều này làm cho chỉ số giá tính theo Laspeyreskhông còn thích hợp.* Chỉ số tổng hợp giá cả Paasche:Theo Paasche, khi tính chỉ số tổng hợp giá cả trọng số được chọn là lượng hànghoá tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu.Đại học Thương MạiPage 7 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12Ta có công thức chỉ số tổng hợp giá cả của Paasche:IpP =Trong đó:∑p1q1 – phản ánh ý nghĩa thực tế, mức tiêu thụ [tổng giá bán] thực tế các mặt hàng kỳnghiên cứu.∑p0q1 – phản ánh ý nghĩa giả định, tổng hợp giá bán kỳ nghiên cứu với kỳ gốc.Chỉ số tổng hợp giá cả Paasche đòi hỏi dữ liệu cập nhật, tuy nhiên cách tính chỉ sốgiá Paasche đã khắc phục được nhược điểm của phương pháp Laspeyres.Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, việc thu thập và tổnghợp quyền số q1 dễ dàng hơn, nên người ta ưa dùng chỉ số Paasche.Trong thực tế chỉ số giá của Paasche có thể biến đổi như sau:Ip = = =Chỉ số trên được gọi là chỉ số trung bình điều hoà vì có dạng giống số trung bìnhđiều hoà.Nếu đặt:d1 =Từ công thức trên ta viết lại được:Ip =Trong đó: Ip là các chỉ số cá thể về giá của các mặt hàng.Chỉ số giá của Laspeyres cũng có thể biến đổi như sau:Ip = ==* Chỉ số tổng hợp giá cả Fisher:Chỉ số Fisher là trung bình nhân của hai chỉ số Laspeyres và Paasche. Trong nhiềutrường hợp kết quả tính toán của hai chỉ số Laspeyres và Paasche quá chênh lệch, việcsử dụng chỉ số Fisher là cần thiết.Công thức:I p=Chỉ số này sử dụng kết hợp cả hai quyền số q 0 và q1. ưu điểm của chỉ số này là đođược sự biến động chung, loại bỏ hoàn toàn ảnh hưởng của sự khác biệt về cơ cấu tiêuthụ, nhưng nó lại không xác định được biến động tuyệt đối của doanh thu về giá.*Chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức bình quân với trọng số:Đại học Thương MạiPage 8 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12Được áp dụng trong điều kiện dữ liệu không cập nhật trực tiếp về doanh thu cácmặt hàng trong đó yếu tố trọng số được sử dụng thể hiện sự khác biệt về tầm quantrọng của từng mặt hàng, nhóm mặt hàng.Ip =Trong đó: m là trọng số tương ứng với từng mặt hàng. Trọng số càng lớn, vai tròcủa mặt hàng đó càng quan trọng, sự biến động về giá của mặt hàng đó sẽ đóng gópnhiều vào đánh giá sự biến động chung về giá các mặt hàng.Chỉ số tổng hợp về lượng hàng hoá tiêu thụ:Chỉ số này nêu lên biến động của toàn bộ lượng hàng hoá tiêu thụ giữa hai kỳ.Muốn tính nó trước hết cũng phải giải quyết vấn đề tổng hợp các lượng hàng hoá.Không thể tổng hợp đơn thuần bằng cách cộng lượng hàng hoá tiêu thụ mỗi loại, vìcác hàng hoá này khác nhau về giá trị sử dụng và đơn vị đo lường. Để tổng hợp cácphần tử khác nhau này, thông thường người ta sử dụng một nhân tố thông ước chung,có tác dụng chuyển các phần tử vốn không cộng trực tiếp được với nhau. Các hàng hoávốn rất khác nhau có thể được chuyển sang dạng giá trị để có thể cộng chúng với nhau.Muốn vậy, có thể dùng nhân tố giá cả làm nhân tố thông ước chung. Để tính chỉ sốchung về lượng hàng hoá tiêu thụ, có thể dùng công thức sau:Ip =Trong đó: Iq là chỉ số chung về lượng hàng hoá tiêu thụ.q1 và q0 là lượng hàng hoá tiêu thụ mỗi loại hàng kỳ nghiên cứu, kỳ gốc.p là giá bán lẻ mỗi mặt hàng.Trong công thức trên, nhân tố giá cả [p] còng tham gia vào quá trình tính toán, vớitư cách là nhân tố thông ước chung, đồng thời cũng có vai trò là quyền số. Quyền sốgiá cả cũng cần được cố định trong cả tử và mẫu số của công thức, nghĩa là tính theomột giá thống nhất [giá kỳ gốc, giá kỳ nghiên cứu hoặc giá cố định…] để không làmảnh hưởng đến biến động của bản thân lượng hàng hoá tiêu thụ.Tính chỉ số lượng hàng hoá tiêu thụ nếu chọn quyền số là giá cả kỳ gốc ta có chỉ sốtổng hợp khối lượng theo phương pháp Laspeyres:Iq =Trong công thức trên, tử số ∑q1p0 là tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiêncứu với giả định là giá bán vẫn như kỳ gốc, mẫu số là tổng giá trị hàng hoá tiêu thụĐại học Thương MạiPage 9 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12thực tế kỳ gốc. Sự chênh lệch giữa tử và mẫu số của công thức sẽ nêu lên biến độngcủa bản thân lượng hàng hoá tiêu thụ.Chỉ số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Paasche:Iq =Chỉ số tổng hợp khối lượng Fisher:Iq =Ngoài việc tính các số tương đối, còn có thể tính các lượng tăng giảm tuyệt đối nêulên ảnh hưởng biến động của nhân tố nghiên cứu đối với biến động của hiện tượnggồm nhiều nhân tố. Nó thể hiện rất rõ sự biến động của nhân tố nghiên cứu.-Khi tính toán chỉ số tổng hợp cần chú ý những vấn đề sau:Khi tính các chỉ số chung trước hết phải chuyển các phần tử khác nhau củahiện tượng phức tạp thành dạng đồng nhất để có thể cộng chúng được với nhau và sosánh. Vấn đề này thường được giải quyết trên cơ sở xác định mối quan hệ giữa cácnhân tố cấu thành hiện tượng, để khi nghiên cứu biến động của một nhân tố có thể sửdụng các nhân tố khác còn lại làm công cụ chuyển.-Khi tính các chỉ số chung để nghiên cứu biến động của một nhân tố nào đótrong các nhân tố tham gia tính toán, phải cố định các nhân tố còn lại. Đây là phươngpháp trừu tượng khoa học thường dùng trong phân tích các hiện tượng bao gồm nhiềunhân tố. Sau khi xác định được nhân tố có quan hệ với nhau tham gia tính toán, ta cóthể lần lượt cố định nhân tố này hay nhân tố khác để nghiên cứu biến động của riêngmột nhân tố còn lại.*Vấn đề chọn quyền số cho chỉ số tổng hợpQuyền số của chỉ số là những đại lượng được dùng trong công thức chỉ số tổnghợp và được cố định giống nhau ở tử và mẫu số. Quyền số của chỉ số có hai tác dụng:Biểu hiện vai trò quan trọng của mỗi phần tử hay bộ phận trong toàn bộ tổng thể,nghĩa là duy trì tỷ trọng của phần tử hay bộ phận đó tương xứng vị trí của nó trong quátrình tính toán.Làm cho các phần tử vốn không thể trực tiếp cộng được với nhau được chuyển vềdạng đồng nhất và có thể cộng được.Trong từng chỉ số cụ thể, quyền số có thể thực hiện được một hoặc cả hai chứcnăng nói trên. Ví dụ quyền số của chỉ số tổng hợp về giá cả là lượng hàng hoá tiêu thụ,Đại học Thương MạiPage 10 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12đó là công cụ giúp cho việc so sánh giá cả giữa hai kỳ của các loại hàng có tầm quantrọng khác nhau. Quyền số của chỉ số tổng hợp về lượng hàng hoá tiêu thụ là giá cả, cótác dụng như một nhân tố thông ước để chuyển các lượng hàng hoá vốn không trựctiếp cộng được với nhau thành dạng đồng nhất [dạng giá trị] và do đó có thể cộngđược với nhau. Mặt khác mỗi hàng hoá có giá cả khác nhau cũng nhờ có quyền số nàymà chiếm vị trí tương xứng trong tổng mức tiêu thụ hàng hoá.Vấn đề chọn quyền số có ý nghĩa quan trọng đối với việc tính chỉ số tổng hợp, vìnó quyết định ý nghĩa của mỗi chỉ số. Có thể nói đây là vấn đề chủ chốt trong phươngpháp tính chỉ số tổng hợp. Muốn chọn quyền số cho mỗi chỉ số phải xét mối liên hệgiữa các nhân tố, đồng thời phải căn cứ vào mục đích nghiên cứu. Thông thườngngười ta căn cứ vào mối liên hệ giữa các nhân tố này có thể lợi dụng các nhân tố kháccòn lại là quyền số. Nhưng mỗi nhân tố được nghiên cứu không chỉ có liên hệ với mộtmà có thể với nhiều nhân tố khác nhau. Như khối lượng sản phẩm công nghiệp khôngnhững có liên hệ với giá cả mà còn liên hệ với giá thành với lượng lao động hao phí,với lượng nguyên vật liệu sử dụng…Mỗi nhân tố có liên hệ đều có thể được chọn làmquyền số của chỉ số khối lượng sản phẩm, nêu ý nghĩa và kết quả tính toán của mỗi chỉsố khác nhau. Nói chung là phải tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu để chọn quyền sốcho thích hợp.Giả sử nghiên cứu biến động của khối lượng sản phẩm trong xí nghiệp công nghiệpvà ảnh hưởng của biến động này đối với biến động của giá trị tổng sản lượng.Ở đây nhân tố khối lượng sản phẩm [q] có liên hệ với giá cả [p] do đó có công thức chỉsố:Ip =Trong công thức nhân tố giá cả [p] được chọn làm quyền số của chỉ số tổng hợp.Nếu nghiên cứu biến động của khối lượng sản phẩm và ảnh hưởng của biến động nàyđối với biến động của tổng chi phí sản xuất, thì ở đây có mối liên hệ giữa khối lượngsản phẩm [q] với giá thành đơn vị [z].Công thức chỉ số khối lượng sản phẩm:Iq =Trong công thức nhân tố giá thành đơn vị [z] được chọn làm quyền số của chỉsố tổng hợp. Cũng với khối lượng sản phẩm trên, có thể nghiên cứu biến động củaĐại học Thương MạiPage 11 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12chúng và ảnh hưởng biến động này đối với biến động của tổng số thời gian lao động.Ở đây xuất hiện mối liên hệ giữa khối lượng sản phẩm [q] với thời gian hao phí để sảnxuất một đơn vị sản phẩm [t]. Công thức chỉ số:Iq =Quyền số trong công thức là thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sảnphẩm [t].Sau khi chọn nhân tố làm quyền số cho mỗi chỉ số còn phải chọn thời gian hoặckhông gian của quyền số. Thời gian hoặc không gian của quyền số khác nhau thì ýnghĩa của chỉ số cũng khác nhau. Quyền số được cố định ở tử và mẫu của chỉ số nhằmloại trừ ảnh hưởng biến động của nó đối với chỉ số nghiên cứu. Nhưng loại trừ đượchoàn toàn hay không tuỳ thuộc vào việc chọn thời gian hoặc không gian của quyền số.Bởi vậy phải căn cứ vào mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu để chọn thời gianhoặc không gian của chỉ số. Cụ thể, khi dùng chỉ số tổng hợp để nghiên cứu biến độngcủa chỉ tiêu chất lượng, thì quyền số thường là chỉ tiêu khối lượng có liên quan và cốđịnh ở kỳ nghiên cứu. Còn để nghiên cứu biến động của chỉ tiêu khối lượng thì quyềnsố thường là chỉ tiêu chất lượng có liên quan và cố định ở kỳ gốc.- Các chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng:+ Chỉ số tổng hợp giá cả:Ip =vàI’p=Trong công thức Ip, quyền số là lượng hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc [q 0]. Chỉ số này nêulên biến động riêng biệt của nhân tố giá cả loại trừ hoàn toàn ảnh hưởng của khốilượng hàng hoá đến biến động của giá cả. Chênh lệch tuyệt đối giữa tử và mẫu là sốtiền người mua hàng phải trả thêm nếu giá cả tăng hoặc giảm bớt được nếu giá cả giảmđể mua cùng khối lượng hàng hoá như kỳ gốc.Trong công thức I’p, quyền số là lượng hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu [q 1]. Chỉ sốnày nêu lên biến động của nhân tố giá cả, chưa loại trừ được hoàn toàn ảnh hưởng củakhối lượng hàng hoá tới biến động của giá cả. Chênh lệch tuyệt đối giữa tử và mẫu làsố tiền người mua hàng phải trả thêm nếu giá cả tăng hoặc giảm bới được nếu giá cảgiảm thực tế ở kỳ nghiên cứu.Thông thường khi nghiên cứu biến động của giá cả người ta muốn quan sát ảnhhưởng của nó đến số tiền thực tế mà người mua hàng phải trả thêm hoặc giảm bớiĐại học Thương MạiPage 12 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12được, nên chọn quyền số là khối lượng hàng hoá tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu nếu điềukiện tài liệu cho phép.Giá cả là một trong những chỉ tiêu chất lượng, việc chọn quyền số cho chỉ số giá cảđược vận dụng cho quyền số của các chỉ số chỉ tiêu chất lượng khác. Nếu chọn quyềnsố ở kỳ nghiên cứu, ta có công thức tính chỉ số chỉ tiêu chất lượng như sau:+ Chỉ số giá thành:Iz=Trong đó :Iz- chỉ số chung về giá thànhz1 và z0 – giá thành đơn vị từng loại sản phẩm kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.q1- sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu.+ Chỉ số năng suất lao động:Iw =Trong đó:Iw- chỉ số chung về năng suất lao động.w1 và w0- năng suất lao động mỗi công nhân kỳ nghiên cứu và kỳ gốcT1- số công nhân kỳ nghiên cứu.- Các chỉ số tổng hợp chỉ tiêu khối lượng:+ Chỉ số tổng hợp khối lượng sản phẩm tiêu thụ:Iq =vàI’q=Công thức Iq có quyền số là giá cả kỳ nghiên cứu [p 1] nêu lên biến động của khốilượng hàng hoá tiêu thụ, chưa loại trừ được hoàn toàn ảnh hưởng của giá cả tới biếnđộng của lượng hàng hoá tiêu thụ. Trong công thức I’ p quyền số của chỉ số là giá cả kỳgốc. Chỉ số này nêu lên biến động của hàng hoá tiêu thụ, nhưng loại trừ được hoàntoàn ảnh hưởng của biến động giá cả với biến động của khối lượng hàng hoá tiêu thụ,có nghĩa là nêu lên biến động riêng biệt của khối lượng hàng hóa tiêu thụ. Thôngthường khi nghiên cứu biến động của khối lượng hàng hoá tiêu thụ, người ta muốn biếtbiến động riêng của nó, nên chọn quyền số là giá cả kỳ gốc [p 0] hoặc giá cả cố định[pc].+ Chỉ số khối lượng sản phẩm sản xuất:Iq =Đại học Thương MạiPage 13 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12+ Chỉ số diện tích gieo trồng:ID =Trong đó: ID- chỉ số chung về diện tích gieo trồng.D1 và D0- diện tích gieo trồng kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.N0- năng suất thu hoạch kỳ gốc.+Chỉ số tổng hợp số công nhân:IT =Nhìn chung, khi dùng chỉ số tổng hợp để nghiên cứu biến động của chỉ tiêu chấtlượng, thì quyền số là chỉ tiêu khối lượng có liên quan, để nghiên cứu biến động củachỉ tiêu khối lượng, thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan, thời gian hoặckhông gian của quyền số tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu và tài liệu cho phép.3.Chỉ số không gian:Các chỉ số không gian so sánh mức độ của hiện tượng kinh tế qua điều kiện khônggian khác nhau [so sánh một chỉ tiêu kinh tế giữa hai xí nghiệp, giữa hai địaphương…]. Các chỉ số này cũng được tính theo lý luận tính chỉ số tổng hợp, trong đóđặc biệt quan trọng là vấn đề chọn quyền số. Giả sử so sánh giá thành sản phẩm giữahai xí nghiệp, thì khối lượng sản phẩm của mỗi xí nghiệp đều có khả năng được chọnlàm quyền số chỉ số. Cũng vì vậy kết quả tính toán chỉ số theo hai quyền số này rấtkhác nhau.Khi tính các chỉ số không gian về chỉ tiêu khối lượng, vấn đề chọn quyền số đượcgiải quyết tương đối dễ dàng. Đối với các chỉ số khối lượng sản phẩm, quyền sốthường là giá cố định. Giả sử so sánh khối lượng sản phẩm của hai xí nghiệp A và B,ta có công thức:Iq[A/B]= hoặc Iq[B/A]=Trong đó: qA và qB- sản lượng từng loại của xí nghiệp A và Bpn – giá cố địnhKhi tính chỉ số không gian của chỉ tiêu chất lượng thì quyền số được chọn là chỉ tiêusố là chỉ tiêu số lượng có liên quan. Công thức tính:Ip[A/B]=Đại học Thương MạiPage 14 Bài thảo luận Nguyên lý thống kê nhóm 12III. Hệ thống chỉ số:1.Khái niệm và cấu thành của hệ thống chỉ số:-Khái niệm: Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau hợpthành mét phương trình cân bằng.Xét các chỉ tiêu có mối liên hệ với nhau thường dùa trên một chỉ tiêu tổng hợp vàtrên cơ sở đó tính chỉ số như:Giá bán lẻxLượngđơn vịhàng =hoá tiêu thụMức tiêu thụhàng hoáTừ đó có thể lập hệ thống chỉ số:Chỉ số giá cảxChỉ số lượng hàng = Chỉ số mức tiêuhoá tiêu thụthô hàng hoáHay từ các mối liên hệ:Giá thành đơn vịxsản phẩmKhối lượng sản = Chi phí sản xuấtphẩmTa cũng có hệ thống chỉ số:Chỉ số giá thànhxChỉ số khối lượng = Chỉ số chi phísản phẩm-sản xuấtCấu thành:Chỉ số nhân tố: mỗi chỉ số nêu lên biến động của một nhân tố cấu thành hiện tượnglà ảnh hưởng của biến động này đối với biến động của hiện tượng bao gồm nhiều nhântố, như chỉ số giá cả, chỉ số lượng hàng hoá tiêu thụ, chỉ số giá thành…Chỉ số toàn bộ: nêu lên biến động của toàn bộ hiện tượng gồm nhiều nhân tố, nhưchỉ số mức tiêu thụ hàng hoá, chỉ số chi phí sản xuất…-Tác dụng của hệ thống chỉ số:Xác định được vai trò và ảnh hưởng biến động của mỗi nhân tố đối với biến độngcủa hiện tượng gồm nhiều nhân tố, qua đó đánh giá được nhân tố nào có tác dụng chủyếu đối với biến động chung, nhằm phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng trongquá trình biến động, giải thích được một cách đúng đắn các nguyên nhân làm cho hiệntượng phát triển.Đại học Thương MạiPage 15