Tiên đề Ơ có lít về đường thẳng song song SBT

Phần dưới là danh sách các bài Giải sách bài tập Toán 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song theo trang.

Bài tập bổ sung [trang 109 và 110]

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

• A. Lý thuyết
• B. Trắc nghiệm & Tự luận

A. Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

2. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phái bù nhau

Ví dụ:

Nếu a // b ⇔

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu đúng:

A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m

B. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m

C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d

D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.

Bài 2: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng:

[I] Hai góc đồng vị bằng nhau;

[II] Hai góc so le ngoài bằng nhau;

[III] Hai góc trong cùng phía bằng nhau;

[IV] Hai góc so le trong bằng nhau.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây:

Chọn câu sai:

Bài 4: Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x, y

A. x = 80° ; y = 80°

B. x = 60° ; y = 80°

C. x = 80° ; y = 60°

D. x = 60° ; y = 60°

Bài 5: Cho hình vẽ:

Biết ∠CFE = 55°, ∠E1 = 125°, khi đó:

A. ∠AEF = 125°

B. AB // CD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Bài 6: Cho hình vẽ sau, biết x // y và ∠M1 = 55°. Tính ∠N1

A. 55° B. 35° C. 60° D. 125°

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của ∠xAB

a] Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?

b] Cho ∠xAB = 80°. Tính ∠ACB = ?

Bài 2: Cho hình bên, biết ∠A = 50° và ∠B = 140°, Ax // By'. Chứng minh ∠AOB = 90°

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Lời giải:

A ∈ b; A $notin;a

Hình vẽ:

Theo tiên đề Ơ – Clit, chỉ vẽ được một đường thẳng d.

a. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với…

b. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với…

c. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với…

d. Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì…

e. Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là…

Lời giải:

a. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng a

b. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a

c. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a

d. Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau

e. Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất

a. Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên

b. Hãy suy ra rằng: Nếu a//b và c cắt a thì c cắt b

Lời giải:

a. Hình vẽ:

Ta có: a//b và c cắt a thì c cắt b

b. Ta có: a//b, c cắt a tại A

Giả sử c không cắt b thì suy ra c//b

Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c cùng song song với b trái với tiên đề Ơ-clit

Vậy a//b, c cắt a thì c cắt b

Lấy một cặp góc so le trong [chẳng hạn cặp A4,B_1] rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau không?

Hãy lí luận vì sao ∠[A4 ] = ∠[B1 ] theo gợi ý sau:

Nếu ∠[A4 ] ≠ ∠[B1] thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠[pAB] = ∠[B1]

Thế thì Ap // b , vì sao?

Qua A, vừa có a//b vừa có Ap//b. thì sao?

Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠[pAB] = ∠[A4] ,từ đó ∠[A4 ] = ∠[B1 ]

Lời giải:

Nếu ∠[A4 ] ≠ ∠[B1 ] thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠[pAB] = ∠[B1]

Vì Ap và b có cặp góc so le trong bằng nhau nên Ap // b ∠

Khi đó, qua A, ta vừa có a//b vừa có Ap//b. trái với tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song

Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠[pAB] = ∠[A4 ] ,từ đó ∠[A4 ] = ∠[B1 ]

a] Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau.

b] Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.

c] Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải:

Các kết quả trên đều đúng

Lời giải:

Trong trường hợp hình d] thì a và b không song song với nhau vì tổng hai góc trong cùng phía không bằng 180°.

a] Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a, c song song với nhau.

b] Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c.

Lời giải:

Các câu trong bài này là đúng

Cho biết số đo của các góc ∠C1; ∠D2và giải thích cách tìm ra kết quả.

Lời giải:

∠C1 = 55°.

∠D2 = 125°.