Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song

Bài 6 trang 62 Toán 8 Tập 2: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Trả lời

Hình 13b. Từ tam giác OAB ta có

Theo định lí đảo của định lí Ta – let thì A’B // AB [1]

Ta còn có ∠OA’B’ = ∠OA’’B’’ [gt] => A’’B’’ // A’B’ [2]

Từ [1] và [2] ta có A’’B’’ // AB // A’B’

Bài 6. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.. Bài 6 trang 62 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Bài 6. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Trên hình 13a ta có:

\[\frac{AP}{PB}\] = \[\frac{3}{8}\]; \[\frac{AM}{MC}\]= \[\frac{5}{15}\] = \[\frac{1}{3}\] vì \[\frac{3}{8}\] ≠ \[\frac{1}{3}\] nên \[\frac{AP}{PB}\] ≠ \[\frac{AM}{MC}\] => PM và MC không song song.

Ta có \[\left.\begin{matrix} &\frac{CN}{NB}=\frac{21}{7}=3 \\ & \frac{CM}{MA}=\frac{15}{5}=3 \end{matrix}\right\} => \frac{CM}{MA}=\frac{CN}{NB}\] => MN//AB

Trong hình 13b 

Ta có: \[\frac{OA’}{A’A}\] = \[\frac{2}{3}\]; \[\frac{OB’}{B’B}\] = \[\frac{3}{4,5}\] = \[\frac{2}{3}\] 

=> \[\frac{OA’}{A’A}\] =  \[\frac{OB’}{B’B}\] => A’B’ // AB   [1]

Mà \[\widehat{B”A”O}\] = \[\widehat{OA’B’}\] lại so le trong

Suy ra A”B” // A’B’ [2]

Từ 1 và 2 suy ra AB // A’B’ // A”B”

a] Xét hình 13a] : MN // AB.

⇒ MN // AB [Theo định lý Ta-let đảo].

b] Xét hình 13b] : AB // A’B’ // A”B”.

Ta có: 

⇒ A’B’ // A”B” [Hai góc so le trong bằng nhau].

Lại có:

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 93

Với giải Bài 6 trang 62 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý Talet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết

Trong hình 13a:

\[\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}\]; \[\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}\] vì \[\dfrac{3}{8} ≠ \dfrac{1}{3}\] nên \[\dfrac{AP}{PB} ≠ \dfrac{AM}{MC}\] 

\[\Rightarrow\] \[PM\] và \[BC\] không song song. [Theo định lí Talet đảo]

Ta có \[\left.\begin{matrix} \dfrac{CN}{NB}=\dfrac{21}{7}=3 \\  \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{15}{5}=3 \end{matrix}\right\} \Rightarrow \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{CN}{NB}\]

 \[\Rightarrow MN // AB\] [Theo định lí Talet đảo]

Trong hình 13b:

Ta có: \[\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}\]; \[\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} = \dfrac{2}{3}\] 

\[\Rightarrow \dfrac{OA'}{A'A} =  \dfrac{OB'}{B'B}\] 

\[\Rightarrow A'B' // AB\] [Theo định lí Talet đảo]     [1]

Có \[\widehat {B''A''O} = \widehat {OA'B'}\] [gt]

Mà hai góc \[\widehat {B''A''O}\] và \[ \widehat {OA'B'}\] ở vị trí so le trong

Suy ra \[A"B" // A'B'\]    [2]

Từ [1] và [2] suy ra \[AB // A'B' // A"B"\].

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a] Đường thẳng b song song với mp[P]?

b] Đường thẳng p song song với sàn nhà?

Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a] Đường thẳng b song song với mp[P]?

b] Đường thẳng p song song với sàn nhà?

a] Cặp đường thẳng BB' và A'D'; CD và B'C' có cắt nhau không?

Bài 6. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.. Bài 6 trang 62 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Bài 6. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Trên hình 13a ta có:

\[\frac{AP}{PB}\] = \[\frac{3}{8}\]; \[\frac{AM}{MC}\]= \[\frac{5}{15}\] = \[\frac{1}{3}\] vì \[\frac{3}{8}\] ≠ \[\frac{1}{3}\] nên \[\frac{AP}{PB}\] ≠ \[\frac{AM}{MC}\] => PM và MC không song song.

Ta có \[\left.\begin{matrix} &\frac{CN}{NB}=\frac{21}{7}=3 \\ & \frac{CM}{MA}=\frac{15}{5}=3 \end{matrix}\right\} => \frac{CM}{MA}=\frac{CN}{NB}\] => MN//AB

Trong hình 13b 

Ta có: \[\frac{OA'}{A'A}\] = \[\frac{2}{3}\]; \[\frac{OB'}{B'B}\] = \[\frac{3}{4,5}\] = \[\frac{2}{3}\] 

=> \[\frac{OA'}{A'A}\] =  \[\frac{OB'}{B'B}\] => A’B’ // AB   [1]

Mà \[\widehat{B"A"O}\] = \[\widehat{OA'B'}\] lại so le trong

Suy ra A”B” // A’B’ [2]

Từ 1 và 2 suy ra AB // A’B’ // A”B”