Chia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích!
HƯỚNG DẪN GIẢI CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: TÍNH NHANH PHÂN SỐ
Trong chương trình toán lớp 4 phần số học: Chương Phân số rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức này còn có trong đề thi kiểm tra 1 tiết, đề thi học kì lớp 4 nên học sinh lớp 4 phải học thật chắc chắn. Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán tính nhanh phân số. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]$
Câu 6:
Tính nhanh:
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]$
Câu 9:
Tính nhanh:
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]+\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
Bài giải
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
$=\left[ \frac{5}{9}+\frac{4}{9} \right]+\left[ \frac{13}{7}+\frac{8}{7} \right]+\left[ \frac{15}{13}+\frac{11}{13} \right]=1+3+2=6$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$
Bài giải
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}=\frac{3\times 3\times 5\times 4\times 2}{3\times 4\times 2\times 3\times 5}=1$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$
Bài giải
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}=\frac{3+8+13+18+...+193+198}{200}$
Dãy số 3; 8; 13; …. ; 198 có số số hạng là:
[198 – 3] : 5 + 1 = 40 [số hạng]
Tổng dãy số 3; 8; 13; … ; 198 là:
[198 + 3] x 40 : 2 = 4020
$\Rightarrow A=\frac{4020}{200}=\frac{201}{10}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]$
Bài giải
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{4}{5}\times \frac{5}{6}\times \frac{6}{7}\times \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]$
Bài giải
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times \frac{6}{5}\times \frac{7}{6}=\frac{7}{2}$
Câu 6:
Tính nhanh:
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$
Bài giải
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}=\frac{137\times 327\times 512\times 213\times 57}{512\times 213\times 57\times 685\times 327}=\frac{137}{685}=\frac{137}{137\times 5}=\frac{1}{5}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$
Bài giải
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}=\frac{23\times 101}{18\times 101}\times \frac{72\times 10101}{69\times 10101}=\frac{23}{18}\times \frac{72}{69}=\frac{23\times 72}{18\times 69}=\frac{23\times 18\times 4}{18\times 23\times 3}=\frac{4}{3}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]$
Bài giải
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]=\frac{1}{4}\times \frac{4}{7}\times \frac{7}{10}\times \frac{10}{13}\times \frac{13}{16}=\frac{1}{16}$
Câu 9:
Tính nhanh:
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]$
Bài giải
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times ...\times \frac{2021}{2020}=\frac{2021}{2}$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]+\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
Bài giải
$\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]$
= $\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times ...\times \frac{98}{99}$ =$\frac{1}{99}$
$\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
$=\frac{3}{7}\times \frac{7}{11}\times \frac{11}{15}\times ...\times \frac{95}{99}=\frac{3}{99}=\frac{1}{33}$
$A=\frac{1}{99}+\frac{1}{33}=\frac{4}{99}$
Video giải Bài 3 trang 55 SGK Toán 5 Luyện tập chung - Cô Nguyễn Anh [Giáo viên Tôi]
Bài 3 [trang 55 Toán lớp 5] Luyện tập chung : Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] 12,45 + 6,98 + 7,55; b] 42,37 - 28,73 - 11,27.
Lời giải:
Quảng cáo
a] 12,45 + 6,98 + 7,55
= 12,45 + 7,55 + 6,98
= 20 + 6,98
= 26,98
b] 42,37 - 28,73 - 11,27
= 42,37 - [28,73 + 11,27]
= 42,37 - 40
= 2,37
Quảng cáo
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài Để học tốt Toán lớp 5 hay khác:
Quảng cáo
Đề bài
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] \[2,5× 7,8× 4 ;\]
b] \[0,5× 9,6× 2 ;\]
c] \[8,36× 5× 0,2 ;\]
d] \[8,3× 7,9 + 7,9× 1,7.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất của phép nhân như:
Tính chất giao hoán: \[a× b = b× a\]
Tính chất kết hợp: \[[a× b] × c = a× [b× c]\]
Nhân một tổng với một số: \[[a + b]× c = a× c + b× c.\]
Lời giải chi tiết
a] \[2,5× 7,8× 4 = [2,5× 4]× 7,8\] \[ = 10× 7,8 = 78 ;\]
b] \[0,5× 9,6× 2 = [0,5× 2]× 9,6\] \[ = 1× 9,6 = 9,6 ;\]
c] \[8,36× 5× 0,2 = 8,36× [5× 0,2]\] \[ = 8,36× 1 = 8,36 ;\]
d] \[8,3× 7,9 + 7,9× 1,7 \] \[= [8,3 + 1,7]× 7,9 = 10× 7,9 = 79.\]
>> Xem đầy đủ lời giải bài 1, 2, 3, 4 trang 162 SGK Toán 5:Tại đây
Loigiaihay.com
- Bài 1 trang 113 SGK Toán 5
- Bài 3 trang 114 SGK Toán 5
- Bài 3 trang 123 [Luyện tập chung] SGK Toán 5
- Bài 1 trang 123 SGK Toán 5
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán lớp 5 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] \[12,45 + 6,98 + 7,55\];
b] \[42,37 – 28,73 – 11,27\].
Giải
a] \[12,45 + 6,98 + 7,55= [12,45 + 7,55] + 6,98\]
\[= 20 + 6,98\]
\[ = 26,98\]
b] \[42,37 – 28,73 – 11,27= 42,37 – [28,73 + 11,27]\]
\[= 42,37 – 40\]
\[= 2,37\]
❮ Bài trước Bài sau ❯
Hướng dẫn giải chi tiết toán lớp 5 bài: Luyện tập chung [tiếp] trang 62. Tất cả các bài tập trong bài học này đều được hướng dẫn cách giải chi tiết, cụ thể và rất dê hiểu. Thông qua đó, giúp các em nhanh chóng hiểu bài và hoàn thành các bài tập nhanh chóng và tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo để học tốt môn toán học lớp 5. Trong quá trình làm bài, nếu chưa hiểu các em hãy comment lại bên dưới để thầy cô trợ giúp.
Nội dung bài gồm:
- Bài tập 1: Tính:
- Bài tập 2:Tính bằng hai cách:
- Bài tập 3:a. Tính bằng cách thuận tiện nhất:0,12 x 400; 4,7 x 5,5 - 4,7 x 4,5.
- Bài tập 4:Mua 4m vải phải trả 60 00 đồng. Hỏi mua 6,8m vải cùng loại phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?
Bài tập 1: Tính:
a. 375,64 - 95,69 + 35,78;
b. 7,7 + 7,3 x 7,4.
Trả lời:
a. 375,64 - 95,69 + 35,78
375,64 - 95,69 + 35,78 = 279,95 + 35,78
= 315,73
b. 7,7 + 7,3 x 7,4
7,7 + 7,3 x 7,4 = 7,7 + 54,02
= 61,72
Bài tập 2:Tính bằng hai cách:
a. [6,75 + 3,25 ] x 4,2;
b. [9,6 - 4,2] x 3,6.
Trả lời:
a. [6,75 + 3,25 ] x 4,2
- Cách 1: [6,75 + 3,25 ] x 4,2= 10 x 4,2 = 42
- Cách 2: [6,75 + 3,25 ] x 4,2 = 6,75 x 4,2 + 3,25 x 4,2 = 28,35 + 13,65 = 42
b. [9,6 - 4,2] x 3,6.
- Cách 1: [9,6 - 4,2] x 3,6 = 5,4 x 3,6 = 19,44
- Cách 2: [9,6 - 4,2] x 3,6 = 9,6 x 3,6 - 4,2 x 3,6 = 34,56 - 15,12 = 19,44
Bài tập 3:a. Tính bằng cách thuận tiện nhất:0,12 x 400; 4,7 x 5,5 - 4,7 x 4,5.
a. Tính bằng cách thuận tiện nhất:0,12 x 400; 4,7 x 5,5 - 4,7 x 4,5.
b. Tính nhẩm kết quả tìm x:5,4×x= 5,4 và 9,8×x= 6,2 x 9,8
Trả lời:
a. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
0,12 x 400
= 0,12 x 100 x 4 = 12 x 4= 48
4,7 x 5,5 - 4,7 x 4,5.
= 4,7 x [ 5,5 - 4,5]= 4,7 x 1 = 4,7
b. Tính nhẩm kết quả tìm x:
5,4×x= 5,4
x = 5,4 : 5,4
x = 1
9,8 $\times x$= 6,2 x 9,8
x =$\frac{6,2\times\not{9,8}}{\not{9,8}}$
x = 6,2
Bài tập 4:Mua 4m vải phải trả 60 00 đồng. Hỏi mua 6,8m vải cùng loại phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?
Trả lời:
Mua một mét vải phải trả số tiền là:
60000 : 4 = 15000 [đồng]
Mua 6,8 mét vải phải trả số tiền là:
15000 x 6,8 = 102000 [đồng]
Vậy người đó phải trả nhiều hơn số tiền là:
102000 - 60000= 42000 [đồng]
Đáp số: 42000 đồng