Từ tập X=(1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5)
adsense Show Câu hỏi: adsense Gọi số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt là : \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \) Ta cần đếm số các số tự nhiên dạng , với a;b;c là các số phân biệt thuộc tập X. Công đoạn 1: Chọn c ∈ X, để số tự nhiên chia hết cho 5 thì chỉ có 1 cách chọn c (c = 5). Công đoạn 2: Chọn a ∈ X\{5} , có 5 cách. Công đoạn 3: Chọn b ∈ X\{5;a} , có 4 cách. Vậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 1.5.4 = 20 số. Chọn C. Cho tập hợp X={1;2;3;4;5;6} Hỏi từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 ?A.120. Nội dung chính Show B.10 C.20. Đáp án chính xác D. 36. Xem lời giải I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5. Chọn a, có 6 cách chọn Chọn b, có 5 cách chọn Chọn c, có 4 cách chọn Chọn d, có 3 cách chọn Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số Đáp án đúng là A. 660 Cho tập A = 1;;2;;3;;4;;5;;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chiaĐáp án: $C.\,216$ Giải thích các bước giải: Gọi số cần lập là $\overline{abcd}$ Vì số cần lập chia hết cho $5$ nên $d=5$ B1: Chọn d: $1$ (cách) B2: Chọn a, b, c: $6^3$ (cách) $⇒$ Quy tắc nhân: $1.6^3=216$ (cách) Vậy có thể lập được $216$ số tự nhiên có $4$ chữ số chia hết cho $5$. |