a] \[\left[ \dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11} \right] \times \dfrac{3}{7}\] ; b] \[\dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{9}\] ;
c] \[ \left[ \dfrac{6}{7} - \dfrac{4}{7} \right] : \dfrac{2}{5}\] ; d] \[\dfrac{8}{15} : \dfrac{2}{11} + \dfrac{7}{15} : \dfrac{2}{11}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\[[a+b]\times c= a \times c + b \times c ;\] \[[a-b]\times c= a \times c - b \times c ;\]
\[[a+b]: c= a : c +b : c ;\] \[[a-b]: c= a: c - b: c ;\]
Lời giải chi tiết:
a] Cách 1 : \[\left[\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right] \times \dfrac{3}{7}\] \[= \dfrac{11}{11 }\times \dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\]
Cách 2: \[\left[\dfrac{6}{11}+ \dfrac{5}{11}\right] \times \dfrac{3}{7}\]\[=\dfrac{6}{11} \times \dfrac{3}{7}+ \dfrac{5}{11}\times \dfrac{3}{7}\] \[=\dfrac{18}{77 }+ \dfrac{15}{77 }\]\[= \dfrac{33}{77 }=\dfrac{3}{7}\]
b] Cách 1 : \[\dfrac{3}{5}\times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{9}\] \[= \dfrac{21}{45} - \dfrac{6}{45}=\dfrac{15}{45}= \dfrac{1}{3}\]
Cách 2: \[\dfrac{3}{5}\times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{5}\times \dfrac{2}{9}\]\[= \dfrac{3}{5}\times \left [\dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{9}\right] =\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{3}\]
c] Cách 1: \[\left[ \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right] : \dfrac{2}{5}\]\[= \dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{5}\] \[= \dfrac{2}{7}\times \dfrac{5}{2}= \dfrac{5}{7}\]
Cách 2: \[\left[ \dfrac{6}{7}- \dfrac{4}{7} \right] : \dfrac{2}{5}\]\[= \dfrac{6}{7}: \dfrac{2}{5}- \dfrac{4}{7}: \dfrac{2}{5}\]\[=\dfrac{6}{7}\times \dfrac{5}{2}- \dfrac{4}{7}\times \dfrac{5}{2}\]\[=\dfrac{30}{14}- \dfrac{20}{14}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\]
d] \[\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}\]\[= \dfrac{8}{15}\times \dfrac{11}{2}+ \dfrac{7}{15}\times \dfrac{11}{2}\] \[=\dfrac{88}{30}+ \dfrac{77}{30}\]\[=\dfrac{165}{30}= \dfrac{11}{2}\]
Cách 2: \[\dfrac{8}{15}:\dfrac{2}{11}+\dfrac{7}{15}: \dfrac{2}{11}\]\[= \left[ \dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15} \right] :\dfrac{2}{11}\] \[=\dfrac{15}{15}: \dfrac{2}{11}\]\[= 1: \dfrac{2}{11} =1 \times \dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{2}\]
Bài 2
Tính:
a] \[\dfrac{2 × 3 × 4}{3 × 4 ×5}\] ; b] \[\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 } \times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }\] ;
c] \[\dfrac{1 ×2 ×3× 4}{5× 6× 7× 8 }\] ; d] \[\dfrac{2}{5 } \times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 } : \dfrac{3}{4 }\].
Phương pháp giải:
Lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
a] \[\dfrac{2 × 3 × 4}{3 × 4 × 5} = \dfrac{2}{5}\] ;
b] \[\dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{4}{5 }: \dfrac{1}{5 }\] \[= \dfrac{2 }{3 }\times \dfrac{3}{4 }\times\dfrac{4}{5 }\times \dfrac{5}{1}\] \[=\dfrac{2 × 3 × 4 × 5}{3 × 4 × 5×1 }=2\]
c] \[\dfrac{1 ×2 × 3 × 4}{5 × 6× 7 × 8 }\] \[=\dfrac{1× 2 × 3 × 4}{5 × 2 × 3 × 7 × 2 × 4}=\dfrac{1 }{70}\]
d] \[\dfrac{2}{5 }\times\dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }:\dfrac{3}{4 }\] \[= \dfrac{2}{5 }\times \dfrac{3}{4 }\times \dfrac{5}{6 }\times \dfrac{4}{3}\] \[= \dfrac{2× 3 × 5 × 4}{5 × 4 × 6 × 3}\] \[=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\]
Bài 3
Một tấm vải dài \[20m\]. Đã may quần áo hết \[\dfrac{4}{5 }\] tấm vải đó. Số vải còn lại người ta đem may các túi, mỗi túi hết \[\dfrac{2 }{3 }m\]. Hỏi may được tất cả bao nhiêu cái túi như vậy ?
Phương pháp giải:
- Tìm số vải đã may quần áo ta lấy \[20m\] nhân với \[\dfrac{4}{5 }\].
- Tìm số vải còn lại ta lấy độ dài tấm vải ban đầu trừ đi số vải đã may quần áo.
- Tìm số túi may được ta lấy số vải còn lại chia cho số vải để may một cái túi.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Tấm vải: 20 m
May quần áo: \[\dfrac{4}{5 }\] tấm vải
Còn lại may túi
Mỗi túi: \[\dfrac{2 }{3 }m\]
Số túi: ...?
Bài giải
Người ta may quần áo hết số mét vải là:
\[20 \times \dfrac{4}{5}=16\;[m]\]
Số mét vải còn lại là:
\[20 - 16 = 4 \;[m] \]
Số túi đã may được là:
\[4: \dfrac{2 }{3 }=6\] [cái túi]
Đáp số: \[6\] cái túi.
Bài 4
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Cho:
Số thích hợp để viết vào ô trống là:
A. 1 B. 4 C. 5 D. 20
Phương pháp giải:
Gọi số cần tìm là \[x\]. Phân số \[\dfrac{x}{5}\] ở vị trí số chia. Ta tìm phân số \[\dfrac{x}{5}\] bằng cách lấy số bị chia chia cho thương. Từ đó sẽ tìm được \[x\].