Bài 38 trang 46 sgk toán 11 nâng cao năm 2024
|
Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen. Show Note: This feature may not be available in some browsers.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly. You should upgrade or use an alternative browser.
Câu hỏi: Giải các phương trình sau : Câu a\({\cos ^2}x - 3{\sin ^2}x = 0\) Phương pháp giải: Hạ bậc giải phương trình, sử dụng công thức \(\begin{array}{l} {\sin ^2}\alpha = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}\\ {\cos ^2}\alpha = \frac{{1 + \cos 2\alpha }}{2} \end{array}\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & {\cos ^2}x - 3{\sin ^2}x = 0 \cr & \Leftrightarrow {{1 + \cos 2x} \over 2} - {{3\left({1 - \cos 2x} \right)} \over 2} = 0 \cr &\Leftrightarrow 1 + \cos 2x - 3 + 3\cos 2x = 0 \cr&\Leftrightarrow - 2 + 4\cos 2x = 0\cr&\Leftrightarrow \cos 2x = {1 \over 2} \Leftrightarrow 2x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi \cr & \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + k\pi \cr} \) Câu b\({\left( {\tan x + \cot x} \right)^2} - \left({\tan x + \cot x} \right) = 2\) Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ \(t = \tan x + \cot x\). Lời giải chi tiết: Đặt \(t = \tan x + \cot x\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} = {\left({\tan x + \cot x} \right)^2}\\ \= {\tan ^2}x + {\cot ^2}x + 2\tan x\cot x\\ \ge 2\tan x\cot x + 2\tan x\cot x\\ \= 2.1 + 2.1\\ \= 4\\ \Rightarrow {t^2} \ge 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t \ge 2\\ t \le - 2 \end{array} \right. \end{array}\) Phương trình trở thành: \(\eqalign{& {t^2} - t = 2 \Leftrightarrow {t^2} - t - 2 = 0 \cr&\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{t = - 1 \left( \text{loại} \right)} \cr {t = 2} \cr} } \right. \cr & t = 2 \Leftrightarrow \tan x + \cot x = 2 \cr&\Leftrightarrow \tan x + {1 \over {\tan x}} = 2 \cr & \Leftrightarrow {\tan ^2}x - 2\tan x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 4} + k\pi \cr} \) Câu c\(\sin x + {\sin ^2}{x \over 2} = 0,5\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & \sin x + {\sin ^2}{x \over 2} = 0,5 \cr & \Leftrightarrow \sin x + {{1 - \cos x} \over 2} = {1 \over 2}\cr& \Leftrightarrow \sin x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos x = \frac{1}{2}\cr& \Leftrightarrow \sin x = {1 \over 2}\cos x \cr & \Leftrightarrow \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{1}{2}\cr&\Leftrightarrow \tan x = {1 \over 2} \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \cr&\text{ trong đó } \tan \alpha = {1 \over 2} \cr} \) Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!! Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 11 trang 46 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 46. Giải Toán 11 trang 46 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều- Toán lớp 11 trang 46 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 46 Tập 2 (sách mới): Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 46 (sách cũ) Bài 38 (trang 46 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các phương trình sau:
Lời giải:
\(\sin x - 2\cos x = 3 \) \(\Leftrightarrow {1 \over {\sqrt 5 }}\sin x - {2 \over {\sqrt 5 }}\cos x = {3 \over {\sqrt 5 }}\) \( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \alpha } \right) = {3 \over {\sqrt 5 }}\) trong đó \(α\) là số thỏa mãn \(\cos \alpha = {1 \over {\sqrt 5 }}\,\text{ và }\,\sin \alpha = {2 \over {\sqrt 5 }}.\) Để học tốt Toán 11 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao. Bài tập (trang 46-47 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao)Quảng cáo
Quảng cáo
Quảng cáo Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao chương 1 khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
