Số dương $$a$$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương $$ \sqrt{a} $$ và số âm $$ -\sqrt{a} $$
- Với số dương $$a$$, số $$ \sqrt{a} $$ được gọi là căn bậc hai số học của $$ a $$ .
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
- Chú ý: Với $$ a\ge 0 $$ , ta có:
- Nếu $$ x=\sqrt{a} $$ thì $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ .
- Nếu $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ thì $$ x=\sqrt{a} $$ .
Ta viết $$ x=\sqrt{a} $$ $$ \Leftrightarrow $$ $$ \left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}=a \\ \end{align} \right. $$ .
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương [gọi tắt là khai phương].
2. So sánh các căn bậc hai số học:
Với hai số $$ a$$ và $$b$$ không âm, ta có: $$ a < b $$$$ \Leftrightarrow $$$$ \sqrt{a}