Sự đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác là hàm số có dạng y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.
- Hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực sin x.
sinx:RR
xy=sinx
được gọi là hàm số sin, ký hiệu là y = sin x.
Tập xác định của hàm số sin là:R
- Hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực cos x.
cosx:RR
xy=cosx
được gọi là hàm số cos, ký hiệu là y = cos x.
Tập xác định của hàm số sin là:R
- Hàm số tan: là hàm số được xác định bởi công thức:
y =sinxcosx[cosx0], ký hiệu là y = tan x.
Tập xác định của hàm số tan là:D=R{π2+Kπ,kZ}
- Hàm số cot: là hàm số được xác định bởi công thức:
y =cosxsinx[sinx0], ký hiệu là y = cot x.
Tập xác định của hàm số y = cot x là:D=R{kπ,kZ}.
Ví dụ sự đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số:y=x2e4x
Tập xác định:R
Ta có:y=2xe4x+xe4x[4]=2xe4x[12x]
Khoảng đồng biến của hàm số là [1; +].