Bài tập nhận dạng đồ thị lớp 12

14/04/202014/04/2020 khảo sát hàm số

Nhận dạng đồ thị hàm số | Đồ thị hàm số | Chuyên đề đồ thị hàm số | Đồ thị hàm số thần tốc |
Tài liệu gồm có:
1.1 Dấu hiệu nhận biết các hệ số của hàm bậc ba dựa vào đồ thị.

• Cách nhận biết dấu của hệ số a.
• Nhận biết dấu các hệ số

1.2. Đồ thị hàm bậc 4 trùng phương
1.3 Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất
1.4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

• Từ đồ thị hàm số f[x] suy ra đồ thị hàm số |f[x]|
• Từ đồ thị hàm số f[x] suy ra đồ thị hàm số f[|x|]
• Từ đồ thị hàm số f[x] suy ra đồ thị hàm số |x – a|g[x] với [x-a].g[x] = f[x]

1.5. Đồ thị hàm số f'[x]

• Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số, trắc nghiệm toán 12
• Hàm số bậc hai, toán phổ thông
• Cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương

VẬT LÝ 10 | VẬT LÝ 11 | VẬT LÝ 12

Với cách giải các dạng toán về Nhận dạng đồ thị hàm số và cách giải bài tập môn Toán lớp 12 Giải tích gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Nhận dạng đồ thị hàm số và cách giải bài tập lớp 12. Mời các bạn đón xem:

Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  

Nhận dạng đồ thị hàm số và cách giải bài tập - Toán lớp 12

A. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1.Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3: y=ax3+bx2+cx+d

2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc 4 trùng phương: y=ax4+bx2+c

+] Đạo hàm:y'=4ax3+2bx=2x2ax2+b,

y'=0⇔x=02ax2+b=0

3. Nhận dạng đồ thị hàm số y=ax+bcx+d

+ Tập xác định: D=ℝ\−dc

+ Đạo hàm: y=ad−bccx+d2

+ Đồ thị hàm số có: TCĐ: x=−dc và TCN: y=ac

+ Đồ thị có tâm đối xứng: I−dc;ac

Tiêu chí nhận dạng:

- Dựa vào tiệm cận đứng + tiệm cận ngang.

- Dựa vào giao Ox,Oy

- Dựa vào sự đồng biến, nghịch biến.

4. Lưu ý:

- Tại giao điểm với trục Ox thì thay y = 0 và biện luận.

- Tại giao điểm với trục Oy thì thay x = 0 và biện luận.

B. VÍ DỤ MINH HOẠ.

Ví dụ 1. Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d a, b, c, d∈ℝ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số  a, b, c, d?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C

Vậy có 2 giá trị dương là a và b.

Ví dụ 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=x3−3x+1

B.  y=−2x4+4x2+1

C. y=−x3+3x+1

D. y=2x4−4x2+1.

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy:

- Đây là đồ thị hàm bậc 4 trùng phương

- Đồ thị hàm số có dạng hình chữ w nên a > 0

Chọn D.

Ví dụ 3. Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

A. y=2x+1x−3

B. y=2−xx+3

C. y=2x+7x+3

D. y=2x−1x+3.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+ Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=−3 là tiệm cận đứng và đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang [loại đáp án A và B].