Bài viết Lý thuyết Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Nghiệm của đa thức một biến.
Lý thuyết Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 [hay, chi tiết]
- Bài tập Nghiệm của đa thức một biến
A. Lý thuyết
1. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x = a, đa thức P[x] có giá trị bằng 0 thì ta nói a [hoặc x = a] là một nghiệm của đa thức đó.
Ví dụ 1: Kiểm tra xem mỗi số 1; 2; -1 có phải là một nghiệm của đa thức f[x] = x2 - 3x + 2 hay không?
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Cho đa thức f[x] = x3 + 2x2 + ax + 1
Tìm a biết rằng đa thức f[x] có một nghiệm x = -2
Hướng dẫn giải:
2. Chú ý:
+ Một đa thức [khác đa thức không] có thể có một nghiệm, hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm.
+ Số nghiệm của một đa thức [khác đa thức không] không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai không quá hai nghiệm,…
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P[x] = 2y + 6
Từ 2y + 6 = 0 ⇒ 2y = -6 ⇒ y = -6/2 = -3
Vậy nghiệm của đa thức P[x] là -3.
Ví dụ 2: Giả sử a, b, c là các hằng số sao cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng đa thức f[x] = ax2 + bx + c có một nghiệm là x = 1 . Áp dụng để tìm một nghiệm của đa thức f[x] = 8x2 - 6x - 2.
Hướng dẫn giải:
B. Bài tập
Bài 1: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm
- P[x] = x2 + 1 b] Q[y] = 2y4 + 5
Lời giải:
- Vì x2 ≥ 0 nên x2 + 1 ≥ 1
Do đó: P[x] = x2 + 1 > 0 nên đa thức P[x] vô nghiệm.
- Vì y4 ≥ 0 nên 2y4 + 5 > 0
Do đó: Q[y] = 2y4 + 5 > 0 nên đa thức Q[x] vô nghiệm.
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức
- x2 - 2003x - 2004 = 0
- 2005x2 - 2004x - 1 = 0
Lời giải:
- Đa thức x2 - 2003x - 2004 = 0 có hệ số a = 1, b = -2003, c = -2004
Khi đó ta có: a - b + c = 1 - [-2003] + [-2004] = 0
Nên đa thức x2 - 2003x - 2004 = 0 có nghiệm x = -1
- Đa thức 2005x2 - 2004x - 1 = 0 có hệ số a = 2005, b = -2004, c = -1
Khi đó ta có: a + b + c = 2005 - 2004 - 1 = 0
Nên đa thức 2005x2 - 2004x - 1 = 0 có nghiệm x = 1.
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
- Tổng hợp Lý thuyết Chương 4 Đại Số 7
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7
- Lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Lý thuyết Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.