Tài liệu gồm 68 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập về chủ đề phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, các bài toán trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết.
Các dạng toán về phương trình mặt phẳng và cách giải:
Dạng 1. Phương trình mặt phẳng
Phương pháp: Phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của một mặt phẳng khi và chỉ khi A2 + B2 + C2 > 0.
Chú ý: Đi kèm với họ mặt phẳng [Pm] thường có thêm các câu hỏi phụ:
+ Câu hỏi 1: Chứng minh rằng họ mặt phẳng [Pm] luôn đi qua một điểm cố định.
+ Câu hỏi 2: Cho điểm M có tính chất K, biện luận theo vị trí của M số mặt phẳng của họ [Pm] đi qua M.
+ Câu hỏi 3: Chứng minh rằng họ mặt phẳng [Pm] luôn chứa một đường thẳng cố định.
Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng
Phương pháp: Để viết phương trình mặt phẳng [P] ta có thể lựa chọn một trong các cách sau:
Chú ý: Chúng ta có các kết quả:
1. Mặt phẳng [P] đi qua điểm M[x0; y0; z0], luôn có dạng: [P]: A[x − x0] + B[y − y0] + C[z − z0] = 0. 2. Mặt phẳng [P] có vectơ pháp tuyến [VTPT] n[n1; n2; n3], luôn có dạng: [P]: n1x + n2y + n3z + D = 0. Để xác định [P], ta cần đi xác định D. 3. Mặt phẳng [P] song song với [Q]: Ax + By + Cz + D = 0, luôn có dạng [P]: Ax + By + Cz + E = 0. Để xác định [P], ta cần đi xác định E. 4. Phương trình mặt phẳng theo các đoạn chắn, đó là mặt phẳng [P] đi qua ba điểm A[a; 0; 0], B[0; b; 0], C[0; 0; c] có phương trình [P]: x/a + y/b + z/c = 1. 5. Với phương trình mặt phẳng [P] đi qua ba điểm không thẳng hàng M, N, P chúng ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: + Cách 1: Gọi n là vectơ pháp tuyến [VTPT] của mặt phẳng [P], ta có: n = [MN, MP]. Khi đó, phương trình mặt phẳng [P] đi qua M và có vectơ pháp tuyến [VTPT] là n. + Cách 2: Giả sử mặt phẳng [P] có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0, [1] với A2 + B2 + C2 > 0. Vì M, N, P thuộc mặt phẳng [P] nên ta có hệ ba phương trình với bốn ẩn A, B, C, D. Biểu diễn ba ẩn theo một ẩn còn lại, rồi thay vào [1] chúng ta nhận được phương trình mặt phẳng [P].
Dạng 3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Phương pháp: Sử dụng kiến thức trong phần vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Dạng 4. Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng
Phương pháp: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu [S]. Xác định d = d[I, [P]]. Bước 2. So sánh d với R để đưa ra kết luận: + Nếu d > R ⇔ [P] ∩ [S] = ∅. + Nếu d = R ⇔ [P] tiếp xúc với [S] tại H.
+ Nếu d < R ⇔ [P] ∩ [S] = [C] là một đường tròn nằm trong mặt phẳng [P].
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 54 trang, tuyển chọn 168 bài tập trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu 168 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án có nội dung sau:
- Gồm 168 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh rèn luyện giải bài tập Phương trình mặt phẳng
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M [1;1;1]và nhận a→ [1; -1; 2] và b→= [2;3; 4] làm cặp vectơ chỉ phương, có phương trình là:
A. 2x - z -1 = 0. B. 2x + y - z -1 = 0. C. 2x - z +1 = 0. D. 2x - y + z -1 = 0.
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng nào có phương trình sau đây là mặt phẳng đi qua 3 điểm A[0; -1; 2], B [-1; 2; -3], C [0; 0; -2] ?
A. 7x+ 4 y+ z + 2= 0. C. 5x - 4 y + z + 2 = 0.
B. 3x+ 4 y + z + 2 = 0. D. 7x + 4 y - z + 2 = 0.
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng [a ] đi qua hai điểm A[5; -2; 0], B [-3; 4;1] và có một vectơ chỉ phương là [a ] là: a [1;1;1] . Phương trình của mặt phẳng
A. 5x + 9 y - 4z - 7 = 0. B. 5x + 9y -14z - 7 = 0.
C. 5x - 9 y - 4z + 7 = 0 D. 5x+ 9 y+ 4z + 7 = 0.
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi [a ] là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A[2; 0; 0], B [0; -3; 0],C [0; 0; 4] . Phương trình của mặt phẳng [a ] là: [Chú ý: không có các đáp án]
A. 6x - 4 y + 3z -12 = 0 . B. x2+y-3+z4=0
C. 6x - 4 y + 3z = 0 . D. x2+y3+z4=0
Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi [a ] là mặt phẳng qua các hình chiếu của A[5; 4;3] lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng [a ] là: [dùng pt đoạn chắn]
A. 12x+ 15y+ 20z- 60= 0. B. 12x+ 15y+ 20z + 60= 0.
C. x5+y4+z3=0 D .x5+y4+z3-60=0
Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A[2; -1;1], B [1; 0; 4], C [0; -2; -1]. Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A. x + 2y + 5z - 5 = 0 B. x + 2 y - 5z + 5 = 0
C. 2x + y + 5z - 5 = 0 D. 2x - y + 5z - 5 = 0
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A[3; -1; 2], B [-3;1; 2] là:
A. 3x - y = 0 B. 3x + y = 0 C. x - 3y = 0 D. x + 3y = 0
Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A[3;1; -1], B [2; -1; 4] và song song với trục Ox là:
A. 5y + 2z - 3 = 0 B. y - z = 0 C. y + z - 3 = 0 D. 3x + z - 2 = 0
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10