Các bài toán về tỉ lệ nghịch lớp 7

15 bài tập Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án và lời giải chi tiết đủ mức độ từ dễ đến khó

Xem chi tiết

Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Lớp học

• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12

Tài khoản

• Gói cơ bản
• Tài khoản Ôn Luyện
• Tài khoản Tranh hạng
• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Thông tin liên hệ

[+84] 096.960.2660

• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Follow us

Tài liệu gồm 18 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch, một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Đại số chương 2: Hàm số và đồ thị.

Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và nhận biết được một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch đã biết. + Nắm được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. + Nắm được phương pháp giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Kĩ năng: + Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Tìm được hệ số tỉ lệ và công thức biểu diễn đại lượng tỉ lệ nghịch. + Lập được bảng giá trị tương ứng giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch và ngược lại, xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. + Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

1. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định tương quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Bài toán 1. Nhận biết hai đại lương tỉ lệ nghịch với nhau. Xác định hệ số tỉ lệ và công thức biểu diễn đạo lượng tỉ lệ nghịch. + Bài toán 2: Xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. Dạng 2: Dựa vào tính chất của tỉ lệ nghịch để tìm các đại lượng. Dạng 3: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Dạng 4: Một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Dạng 5: Chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước.

• Tài Liệu Toán 7

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Bài tập toán lớp 7: Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch là tài liệu học tập môn Đại số lớp 7 được VnDoc tổng hợp và đăng tải. Với các dạng bài tập kèm theo đáp án sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, so sánh đánh giá với kết quả của mình. Dưới đây là nội dung chi tiết của bài toán về đạo lượng tỉ lệ nghịch các em tham khảo nhé.

• Bộ đề ôn tập Toán lớp 7

Bài tập trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 1: Khi có xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói

1. y tỉ lệ với x

1. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

1. y tỉ lệ thuận với x

1. x tỉ lệ thuận với y

Hướng dẫn giải:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Chọn đáp án B

Bài 2: Cho bảng sau:

x1020253040y105410/32,5

Khi đó:

1. y tỉ lệ với x

1. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

1. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

1. y và x là hai đại lượng bất kì

Hướng dẫn giải:

Xét các tích giá trị của x và y ta được: 10.10 = 25.4 = 30.[10/3] = 40.2,5 = 100

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Chọn đáp án C

Bài 3: Một đội thợ gồm 35 người ăn hết số gạo được phân phát trong 68 ngày. Hỏi 28 người ăn hết số gạo đó trong mấy ngày?

1. 50 ngày

1. 65 ngày

1. 85 ngày

1. 100 ngày

Hướng dẫn giải:

Gọi số ngày ăn hết chỗ gạo của 28 người là x [ngày]

Vì số người và số ngày ăn hết gạo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Chọn đáp án C

Bài 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi

1. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 3. Khi đó, với x = 3 thì y = 1

1. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Hướng dẫn giải:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng luôn không đổi. Đáp án A sai

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Đáp án B sai

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Đáp án D sai

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 3 nên xy = 3. Khi đó, với x = 3 thì y = 1. Đáp án C đúng

Chọn đáp án C

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a. Nếu x = −3 thì y = −12. Hệ số tỉ lệ a là:

1. 4;

1. −4;

1. 36;

1. −36.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a nên ta có xy = a.

Khi x = −3 thì y = −12 nên [−3].[−12] = a

Do đó a = 36.

Vậy hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 36.

Câu 5. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 6 thì y = 15. Khi x = 3 thì y có giá trị là:

1. x = 9;

1. x = 12;

1. x = 27;

1. x = 30.

Đáp án đúng là: D.

Câu 6. Hai đại lượng nào sau đây không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

1. Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường 12 km;

1. Diện tích S và bán kính R của hình tròn;

1. Năng suất lao động N và thời gian t hoàn thành một lượng công việc a;

1. Một đội dùng x máy cày cùng năng suất để cày xong một cánh đồng hết y giờ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường 12 km nên ta có vt = 12 nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Công thức tính diện tích hình tròn là S = π.R2 nên S và R không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Năng suất lao động N và thời gian t hoàn thành một lượng công việc a nên ta có a = N.t nên N và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Một đội dùng x máy cày cùng năng suất để cày xong một cánh đồng hết y giờ nên các máy cày cày xong cánh đồng trong cùng một khoảng thời gian nên số máy cày x và thời gian cày y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy diện tích S và bán kính R của hình tròn không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Bài tập tự luận Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, điền vào ô trống trong các bảng sau

Bài 2: Các Giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng dưới đây có tỉ lệ nghịch với nhau không?

x

-5

-4

-3

10

12

y

-12

-15

-20

6

5

x

-3

5

1

-5

-3

y

15

-9

-15

-15

-15

Bài 3: Xác định đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.

1. Chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có diện tích bằng a [a là hằng số cho trước]

1. Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường S.

1. Diện tích S và bán kính R của hình tròn.

1. Năng suất lao động n và thời gian thực hiện t để làm xong một công việc a.

Bài 4: Xác định mối tương quan giữa hai cạnh x, y của các hình chữ nhật có cùng diện tích là 120 cm2. Hãy điền các giá trị tương ứng của x và y [bằng cm vào bảng sau]

x

3

5

8

y

4

6

24

Bài 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và từ B trở về A với vận tốc 45 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 6 giờ 20 phút. Tính thời gian đi, thời gian về và độ dài quãng đường AB.

Bài 6: Biết rằng 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 4 giờ 30 phút hỏi 9 người [với cùng năng suất như thế] làm cỏ cánh đồng đó hết mấy giờ.

Bài 7: a] Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ.

1. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 80 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ.

Bài 8: Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 480 thanh day dài 8 m. Nếu thay bằng những thanh day dài 5 m thì cần bao nhiêu thanh day?

Bài 9:

1. Hãy chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 5.

1. Hãy chia số 555 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 4; 5 và 6.

1. Hãy chia số 314 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2/3, 3/5 và 3/7.

Bài 10: Học sinh các lớp 7A, 7B, 7C cùng đào một khối lượng đất như nhau. Lớp 7A làm xong công việc trong 2 giờ. Lớp 7B làm xong công việc trong 2,5 giờ. Lớp 7C làm xong công việc trong 3 giờ. Hãy tính số học sinh mỗi lớp tham gia. Biết rằng số học sinh lớp 7A tham gia nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em.

Bài 11: Ba đội máy cày làm việc trên cánh đồng giống nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II trong 6 ngày, đội III trong 5 ngày. Biết rằng đội III có ít hơn đội I là 3 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? [Giả thiết năng suất mỗi máy như nhau và mỗi ngày làm cùng một thời gian]

Bài 12: Hai ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe thứ nhất đi hết 1 giờ 30 phút xe thứ hai đi hết 1 giờ 45 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe và quãng đường AB. Biết rằng trong một phút cả hai xe đã đi được 1560 m.

Bài 13: Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác biết chu vi tam giác là 56,4 cm và đường cao tỉ lệ nghịch với; 0,25 và 0,2.

Bài 14: Biết chu vi tam giác là 6,2 cm và các đường cao của tam giác có chiều dài là 2cm, 3cm, 5cm. Tìm chiều dài mỗi cạnh của tam giác.

Bài 15: [HS khá] Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 120 dụng cụ. Nhờ cải tiến kĩ thuật đáng lẽ tiện xong một dụng cụ phải mất 20 phút thì người ấy chỉ làm trong 8 phút. Hỏi thời gian trước đây đã quy định thì người ấy sẽ tiện được bao nhiêu dụng cụ? Như vậy vượt mức bao nhiêu phần trăm?

[Còn tiếp]

Đáp án

Bài 5: %2C%7Bt_2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B10%7D%7D%7B3%7D[h]]. AB = 150 km.

Bài 6: 2 giờ

Bài 7: a] 7 giờ b] 3 giờ

Bài 8: 768 thanh

Bài 9: a] 200; 150; 120. b] 180;225;150 c] 40;84;90.

Bài 10: Số học sinh ba lớp 7A ;7B;7C lần lượt là 30 em;24 em;20 em.

Bài 11: Số máy của các đội I; II; III theo thứ tự là 15 máy; 10 máy và 12 máy .

Bài 12: 50,4 km/h và 43,2 km/h. AB = 75,6 km.

Bài 13: a = 249[cm]; b = 18[cm]; c = 14,4 [cm]

Bài 14: Gợi ý. Gọi S là diện tích của tam giác có Từ đó ta tìm được a = 3 cm, b = 2 cm, c = 1,2cm

Bài 15: 300 dụng cụ và vượt 150 %.

-------

Tham khảo thêm: Giải bài tập SBT Toán 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngoài bài Bài tập toán lớp 7: Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch để học tốt môn Toán các em có thể tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 và các môn học khác như Ngữ văn, Tiếng Anh... hoặc ôn thì học kì 1 lớp 7 đều có tại tài liệu học tập lớp 7