Cách giải chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 bằng máy tính cầm tay sẽ giúp các em tiết kiệm tối đa thời gian làm bài. Nếu em nào chưa biết hoặc chưa thành thục việc sử dụng máy tính casio để giải nhanh các dạng phương trình lượng giác thì hãy chú ý theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Cách giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay
Các dạng bài quan trọng trong chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11
Đề giải chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 nhanh gọn học sinh cần nắm vững các dạng phương trình sau:
- Dạng phương trình lượng giác cơ bản
+ Sinx = Sinα
Khi đó nghiệm của phương trình sẽ là x = α + k2Π hoặc x= Π- α + k2Π [ k ∈ Z]
+ Cosx = Cosα ⇔ x = ± α + k2Π [ k ∈ Z]
+ tanx = tanα ⇔ x = α + kΠ [ k ∈ Z]
+ Cotx = cotα ⇔ x = α + kΠ [ k ∈ Z]+
Trường hợp đặc biệt:
Cosx = 0 ⇔ x = Π/2 + kΠ [ k ∈ Z]
Sinx = 0 ⇔ x = kΠ [ k ∈ Z]
Cosx = 1 ⇔ x = k2Π [ k ∈ Z]; cosx = -1 ⇔ x = Π + k2Π
Sinx = 1 ⇔ x = Π/2 + k2Π [ k ∈ Z]; sinx = -1 x = -Π/2 + k2Π
Đây là các dạng phương trình lượng giác lớp 11 cơ bản nhất mà học sinh nhất định phải ghi nhớ. Chỉ khi nằm lòng các kiến thức này các em mới chọn được đáp án nhanh, chính xác nhất.
- Dạng phương trình lượng giác bậc nhất:
+ asinx + bcosx = c
- Phương trình lượng giác bậc 2:
+ asin2x + bsinx + c = 0
+ acos2x + bcosx + c = 0
+ atan2x + btanx + c = 0
+acot2x + bcotx + c = 0
- Phương trình lượng giác đẳng cấp
asin2x + bsinx. cosx + ccos2x + d = 0
- Phương trình đối xứng
a.|sinx ± cosx|+ bsinx.cox + c = 0
Kiến thức về lượng giác lớp 11 không chỉ có riêng phần phương trình. Teen 2K1 còn phải ôn tập cả phần hàm số lượng giác, các công thức lượng giác cơ bản. Các phần này cũng rất hay xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia nên tuyệt đối không được lơ là. Các em có thể tổng ôn lại chuyên đề lượng giác lớp 11 trọng tâm để củng cố kiến thức cho đầy đủ nhất.
Giải chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 bằng máy tính cầm tay
Phương pháp sử dụng máy tính để giải toán
Bên cạnh các cách giải chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 thông thường, học sinh còn có thể sử dụng máy tính casio để chọn được đáp án nhanh chóng. Biết sử dụng máy tính cầm tay giải toán sẽ là một lợi thế vô cùng lớn khi đề thi Toán đã chuyển sang hình thức trắc nghiệm.
Sau đây CCBook sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các dạng phương trình lượng giác lớp 11 với máy tính Casio.
- Tìm nghiệm của phương trình
Ví dụ: Giải phương trình sin [2x/3 - Π/3] = 0
A. x = kΠ B. x= 2Π/3 + k3Π/2
C. x = Π/3 + KΠ D. x= Π/2 + k3Π/2
Bước 1: Thiết lập môi trường tính radian SHIFT MODE 4
Bước 2: Nhập biểu thức sin [2x/3 - Π/3] vào máy tính.
Bước 3: Sử dụng CALC để kiểm tra 4 đáp án:
CALC là phím gán giá trị, các em hãy lần lượt gán x=Π, 2Π/3, Π/3 và Π/2. Giá trị nào cho kết quả = 0 thì đó là nghiệm của phương trình.
Trong các đáp án trên thì D. x= Π/2 + k3Π/2 là đáp án đúng.
- Tìm số nghiệm của phương trình trong khoảng cho trước
- Giải chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 bậc 2
Cách giải bài toán trên bằng máy tính casio như sau:
Trên đây là cách giải chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 bằng máy tính cầm tay với một số dạng bài thường gặp. Để tham khảo chi tiết hơn về cách dùng casio các dạng phương trình lượng giác còn lại, teen 2K1 có thể tìm đọc cuốn Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán. Trong cuốn sách này có tổng hợp đầy đủ cả lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong đề thi.
Học sinh sẽ được hướng dẫn cách làm dạng phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao, cơ bản. Hướng dẫn giải được trình bày theo cách 2 cách: giải nhanh thông thường và giải nhanh lượng giác bằng máy tính.
Cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia môn Toán này còn hệ thống ĐẦY ĐỦ KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP 3 NĂM. Đây là sách luyện thi THPT Quốc gia đầu tiên trên thị trường có tổng hợp kiến thức 3 năm cấp III. Từ ngày ra mắt cuốn sách vẫn không ngừng làm mưa, làm gió trong cộng đồng teen. Các em sẽ được tổng ôn kiến thức bài bản nhất để chinh phục được mức điểm giỏi trong kì thi THPT Quốc gia 2019.
Cuối cùng, CCBook cũng xin chia sẻ với các em 145 công thức giải nhanh bài tập lượng giác lớp 11. Hãy tham khảo ngay để khi làm bài thi có thể "giải quyết nhanh như gió" nhé.
Ai trong chúng ta cũng biết việc giải phương trình nói chung hay phương trình lượng giác nói riêng là tìm tất cả các giá trị của ẩn thỏa mãn phương trình đã cho
Tương ứng với mỗi loại phương trình sẽ có các cách giải khác nhau, với phương trình lượng giác thì thường giải bằng cách đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản
Cụ thể là đưa về một trong bốn phương trình
Trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác thường gặp
1 Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
- với
- với
- với
- với
Trong cùng một công thức nghiệm của một phương trình lượng giác không được dùng đồng thời nhiều đơn vị góc
2 Phương trình lượng giác cơ bản
Máy tính CASIO fx-580VN X có thể sử dụng để hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác. Tuy nhiên đối với phương trình
Lúc bấy giờ theo công thức nghiệm đã biết chúng ta sẽ kết luận các nghiệm của phương trình này là
- Nếu có giá trị là một “số đẹp” thì ghi số đó
- Nếu có giá trị là một “số xấu” thì ghi
Thực hiện tương tự đối với các phương trình
Chúng ta nên thiết lập đơn vị góc mặc định là Radian trước khi giải các phương trình lượng giác bằng máy tính CASIO fx-580VN X
Giải phương trình
Bước 1 Nhấn phím
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím =
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Giải phương trình
Bước 1 Nhấn phím
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím =
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Giải phương trình
Bước 1 Nhấn phím
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím =
Bước 4 Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
- Dễ thấy
- Thao tác chia nghiệm tìm được cho là để tìm ra nghiệm chính xác
Giải phương trình
Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
3 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
Phương pháp giải
- Chuyển vế
- Chia hai vế của phương trình cho để đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản
- Giải phương trình lượng giác cơ bản vừa tìm được
Giải phương trình
Biến đổi sơ cấp
Dễ thấy phương trình đã cho vô nghiệm, thật vậy
Giải phương trình
Bước 1 Biến đổi sơ cấp
Bước 2 Giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
4 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
Phương pháp giải
- Đặt biểu thức lượng giác bằng ẩn phụ
- Đặt điều kiện cho ẩn phụ [nếu có]
- Giải phương trình bậc hai vừa tìm được
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản vừa tìm được
Giải phương trình
Bước 1 Đặt
Bước 2 Giải phương trình bậc hai
Nghiệm
Tập giá trị của hàm
Bước 3 Giải phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Giải phương trình
Bước 1 Đặt
Bước 2 Giải phương trình bậc hai
Bước 3 Giải phương trình
Bước 4 Giải phương trình
Vậy nghiệm của trình đã cho là