Đa thức một biến là một trong những kiến thức trọng tâm và là dạng toán điển hình trong chương trình Toán học lớp 7. Để giải được dạng toán này cần nắm vững được lý thuyết cũng như cách tìm nghiệm của đa thức một biến. Chính vì vậy //toppy.vn/ sẽ cung cấp kiến thức đầy đủ nhất cho các em học sinh qua bài giảng sau.
Nội dung bài giảng tìm nghiệm của đa thức một biến
I. Lý thuyết nghiệm của đa thức một biến
1. Khái niệm về đa thức một biến:
Trước khi tìm hiểu về trọng tâm của bài viết hôm nay, chúng ta sẽ nói qua về dạng đa thức 1 biến. Về cơ bản, tổng của những đơn thức trong cùng 1 biến sẽ được gọi là đa thức 1 biến. Ngoài ra mỗi số sẽ được coi như là một đa thức một biến. Thông thường giá trị của đa thức P[x] một biến tại x = a trong toán học sẽ kí hiệu là P[x]
Ví dụ minh họa: Cho đa thức một biến P[x] = 3x3 + 2x2 – x + 1
- Với x = 2 ta có P[2] = 3.23 + 2.22 – 2 + 1 = 31
Trong hệ số đa thức hệ số tự do chính là số hạng mà không chứa biến và hệ số cao nhất sẽ là hệ số của chính số hạng có bậc cao nhất.
>> Xem thêm: Đa thức một biến
2. Nghiệm của đa thức một biến là gì?
Cho đa thức P[x] sau:
- Nếu tại x = a làm cho đa thức P[x] đã cho có giá trị = 0 thì a chính là nghiệm của đa thức P[x] đó
Khái niệm nghiệm của đa thức 1 biến
3. Số nghiệm trong đa thức một biến là bao nhiêu?
Nghiệm của đa thức một biến lớp 7 là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng cần phải nắm. Theo đó một đa thức có thể có tới 1, 2, 3,… hoặc n nghiệm. Ngoài ra đa thức cũng có thể không có nghiệm nào. Tuy nhiên đó phải là đa thức khác với đa thức không.
Lưu ý:
- Một trong những lưu ý quan trọng khi tìm nghiệm của đa thức 1 biến đó chính là số nghiệm của đa thức đó [khác với đa thức 0] bắt buộc không được vượt quá bậc của nó.
4. Cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến.
Theo lý thuyết, nghiệm của đa thức 1 biến là a nếu thay x = a làm cho đa thức P[x] đã cho có giá trị bằng 0
Do đó cách tìm nghiệm của đa thức một biến là cho đa thức đó = 0 sau đó giải như phương trình một ẩn bình thường.
Ví dụ minh họa:
- Cho đa thức sau P[x] = 2x – 8. Tìm nghiệm của đa thức của đa thức đã cho trên
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ta có: P[x] = 0 2x – 8 = 0 x = 4.
Vậy nghiệm của đa thức một biến P[x] = 0 là x = 4
II. Các dạng bài tập về nghiệm của đa thức một biến:
1. Các dạng bài tập trắc nghiệm:
Dưới đây là một số dạng bài tập trắc nghiệm về nghiệm của đa thức 1 biến sau sẽ giúp các em hệ thống hóa lại kiến thức cũng như dễ dàng giải được các bài kiểm tra nhanh nhanh chóng nhất có thể.
Các dạng bài tập trắc nghiệm của đa thức một biến
Bài tập 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho đa thức sau: f[x] = x2 + 6x + 8. Đâu là nghiệm của đa thức đã cho trên:
- Câu A: 7
- Câu B: 6
- Câu C: 5
- Câu D: 4
Bài tập 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho đa thức một biến sau: x3 + 8. Số nghiệm của đa thức đã cho là.
- Câu A: 3
- Câu B: 2
- Câu C: 1
- Câu D: 0
Bài tập 3: Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho đa thức một biến sau: 3x2 – 27. Hiệu số giữa nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất của đa thức một biến đã cho là:
- Câu A: -1
- Câu B: -6
- Câu C: 0
- Câu D: 6
Bài tập 4: Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho đa thức một biến sau: x11 – x10 + x9 – x8. Tìm nghiệm của đa thức một biến đã cho sau đó tính tích tìm được.
- Câu A: -1
- Câu B: -2
- Câu C: -3
- Câu D: 0
Bài tập 5: Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho đa thức sau: f[x] = x2 – 10x + 9. Đâu là nghiệm của đa thức đã cho trên.
- Câu A: 1 và 9
- Câu B: -1 và -9
- Câu C: -1 và 9
- Câu D: 1 và -9
2. Các dạng bài tập tự luận:
Dưới đây là một số dạng bài tập tự luận về nghiệm của đa thức 1 biến thông dụng giúp các em ôn luyện được hiệu quả.
Các dạng bài tập tự luận về nghiệm của đa thức 1 biến
Bài tập 1: Cho đa thức sau g[x] = x2 – x – 6
- Tính giá trị của g[x] tại x = -1, -2, -3, 1, 2, 3
- Với những giá trị đã cho trên, giá trị x nào là nghiệm của đa thức đã cho g[x].
Bài tập 2: Chứng tỏ đa thức 10x2 + 3 không có nghiệm.
Bài tập 3: Cho đa thức sau: x = x3 + 2x2 – 3x + 1 chứng minh rằng đa thức đã cho chỉ có duy nhất 1 nghiệm nguyên
Nghiệm của đa thức một biến trên là kiến thức quan trọng trong chương trình học lớp 7. Hy vọng bài giảng về lý thuyết và các dạng bài tập trên sẽ giúp các em hệ thống hóa lại kiến thức và ôn tập được hiệu quả. Trong suốt quá trình ôn tập, nếu có bất kỳ thắc mắc hoặc câu hỏi liên quan đến môn học, hãy liên hệ với //toppy.vn/ để được giải đáp nhanh nhất có thể.
>> Xem thêm:
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Video Giải Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến - Cô Nguyễn Hà Nguyên [Giáo viên VietJack]
Để học tốt Toán 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 7 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 7 tập 2. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết.
Quảng cáo
Quảng cáo
Các bài giải Toán 7 Tập 2 phần Đại Số Chương 4 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.