Bảo mật & Cookie
This site uses cookies. By continuing, you agree to their use. Learn more, including how to control cookies.
Và giải tam giác
o0o
1. Các công thức trong tam giác vuông :
Cho ΔABC vuông tại A :
- BC2 = AC2 + AB2
- AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH
- AH2 = HB.HC
- BC.AH = AB.AC
- AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tan B = AB.cotg C.
- AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. tan C = AC.cotg B
2. Các công thức trong tam giác thường :
2.1 Định lí hàm cos : BC2 = AC2 + AB2 2AB.AC.cosA
Công thức :
- a2 = b2 + c2 2bccosA.
- b2 = a2 + c2 2accosB.
- c2 = b2 + a2 2abcosC.
Hệ quả : [tính góc tam giác ]
Công thức tính đường trung tuyến :
3. Định lí hàm sin :
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
4. Công thức tính diện tích tam giác : [2p = a + b + c]
- S = pr
- [công thức Hê-rông].
===========================================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 1 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = 72cm , góc B = 580. Tính góc C, cạnh b, c và đường cao ha.
Giải.
Ta có:[tam giác ABC vuông tại A]
=>
Cạnh : b = a.sinB = 72.sịn580 = 61,06cm.
c = a.sinC = 72.sịn320 = 38,16cm.
đường cao ha : a. ha = bc => ha = 32,36cm.
BÀI 6 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC có cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.
- Tam giác có góc tù không ?
- tính đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Giải.
Ta có a < b < c =>.
=> C = 91047 > 900=>là góc tù.
Vậy: Tam giác có góc tù.
đường trung tuyến AM :
=>MA = 10,89cm
BÀI 8 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC có cạnh a = 137,5cm,và. Tính, bán kính đường tròn ngoại tiếp R, cạnh b, c.
Giải.
Ta có:
=>
Theo Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
=>=>R = 106,96cm.
=> b = 2R.sinB = 2. 106,96.sin83 = 212,33cm.
=> c = 2R.sinC = 2. 106,96.sin57 = 179,41cm.