VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f[u[x]], y = f[u[x]] ± h[x] … khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f[x], nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f[u[x]], y = f[u[x]] ± h[x] … khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f[x]: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f[u[x]], y = f[u[x]] + h[x]… khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f[x]. Phương pháp giải. Thực hiện theo một trong hai cách. Cách 1: Bước 1. Đặt t = u[x]. Đánh giá giá trị của t trên khoảng K. Chú ý: Có thể sử dụng khảo sát hàm số, bất đẳng thức để đánh giá giá trị của t = u[x]. Bước 2. Từ bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số cho ta giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y. Bước 3. Kết luận. Cách 2: Bước 1. Tính đạo hàm y. Bước 2. Tìm nghiệm y = u[x] f[u[x] = 0. Bước 3. Lập bảng biến thiên. Bước 4. Kết luận về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f[x]. Bài tập 1. Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau. Hàm số y = f[x – 1] có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng. Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y = f[t] có giá trị nhỏ nhất min f[t] = f[0]. Bài tập 2. Cho hàm số y = f[x] có đồ thị như hình vẽ sau. Khi đó hàm số y = f[2-x] đạt giá trị nhỏ nhất trên bằng. Đặt t = 2 – x. Dựa vào đồ thị hàm số y = f[t] có giá trị nhỏ nhất min.
Bài tập 3. Cho hàm số y = f[x]= ax + bx + c xác định và liên tục trên IR và có bảng biến thiên sau. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f[x+3] trên đoạn [0; 2] là. Hướng dẫn giải. Hàm số có dạng f[x] = ax + bx + c. Từ bảng biến thiên ta có [f[0] = 3. Dựa vào đồ thị hàm số y = f[t] đồng biến trên đoạn [3; 5]. Do đó min f[x + 3] = min f[t ]= f[3] = 66.
19/06/2021 199
D. Không tồn tại.
Đáp án chính xác
Đáp án D
Vì đề toán không nêu rõ tìm giá trị nhỏ nhất trên tập nào nên ngầm hiểu là tập xác định D=ℝ.
Vì limx→+∞fx=−∞ nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y = f[x] liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f[x] trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 170
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên đoạn [1;5] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;5]. Giá trị M-m bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 164
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 133
Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số y=2x3+3x2−12x+1 trên [-1;5]
Xem đáp án » 19/06/2021 121
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9x trên đoạn [2;4] là
Xem đáp án » 19/06/2021 107
Cho hàm số f[x] liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;6]. Giá trị M-m bằng?
Xem đáp án » 19/06/2021 103
Cho hàm số y = f[x] xác định trên ℝ\−1 và có bảng biến thiên như sau?
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 97
Cho hàm số f[x] xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 95
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên −3;−1. Khi đó M.m bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 88
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+2 trên 0;2. Khi đó tổng M+m bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 67
Cho hàm số f[x] liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f[x] trên [-1;3]. Ta có giá trị của M+2m là:
Xem đáp án » 19/06/2021 65
Biết hàm số y=-x2+6x+5 đạt giá trị lớn nhất tại x=x0. Giá trị của 2x0 bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 48
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13 trên đoạn [0;3]. Tính tổng S=M+m
Xem đáp án » 19/06/2021 43
Cho a < b. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3 trên [a;b] là:
Xem đáp án » 19/06/2021 41
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
19/09/2021 465
A. P=12.
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây sai?
Xem đáp án » 19/09/2021 2,287
Cho hàm số y = f[x] xác định trên R\{1} liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f[x]=m có ba nghiệm thực phân biệt.
Xem đáp án » 19/09/2021 1,517
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên đoạn [-4;4] và có bảng biến thiên trên đoạn [-4;4] như sau
Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 19/09/2021 1,362
Cho khối chóp có thể tích V diện tích đáy là B và chiều cao h Tìm khẳng định đúng?
Xem đáp án » 19/09/2021 1,024
Cho K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số y = f[x] liên tục và xác định trên K Mệnh đề nào không đúng?
Xem đáp án » 19/09/2021 514
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6[cm] Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ.
Trong đó AE=2cm,AH=xcm,CF=3cm,CG=ycm. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án » 19/09/2021 459
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a3. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng [ABCD] bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 393
Tìm limx→+∞2x+1x−1.
Xem đáp án » 19/09/2021 376
Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Xem đáp án » 19/09/2021 373
Cho hàm số f[x] xác định và liên tục trên R Đồ thị hàm số f’[x] như hình vẽ dưới đây
Xét hàm số gx=fx−13x3−34x2+32x+2019. Trong các mệnh đề sau:
Ig0