1. Khái niệm hai đường thẳng song song- Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
- Kí hiệu: m // n.
2. Dấu hiệu nhận biết
- Khi đường thẳng p cắt đường thẳng m và n, trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc cặp góc so le trong bằng nhau => m // n.
3. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song- Phương pháp 1: Tìm hai góc trong cùng phía bù nhau.- Phương pháp 2: Tìm hai góc so le trong bằng nhau.- Phương pháp 3: Tìm các góc đồng vị bằng nhau.- Phương pháp 4: Áp dụng tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song: "Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó".- Phương pháp 5: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
- Phương pháp 6: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
4. Một số ví dụ cụ thể chứng minh hai đường thẳng song song
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: AB // CD.Hướng dẫn giải:
Bài tập 2: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh: DE // BC.Hướng dẫn giải:
Bài tập 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.Hướng dẫn giải:
Hi vọng với bài viết chia sẻ các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học trên đây của chúng tôi đã phần nào hỗ trợ các em học sinh trong việc hoàn thành các bài tập dễ dàng hơn. Nếu có những bài tập hay hoặc cách giải toán nào nhanh chóng, đơn giản, sáng tạo, các bạn cùng chia sẻ với chúng tôi nhé! Các bạn cũng có thể đón đọc thêm các bài viết khác của chúng tôi: Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng,...
Nếu các em vẫn băn khoăn vì chưa biết vận dụng các kiến thức lý thuyết cũng như các Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học như thế nào cho linh hoạt, đúng đắn trong các bài tập, vậy em có thể tham khảo một số gợi ý dưới đây của chúng tôi để hoàn thành các bài tập nhanh chóng, chính xác và dễ dàng nhất.
Đua top nhận quà tháng 3/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 - TẠI ĐÂY
Câu 1, 2, 3, 4 trang 52 Vở bài tập [SBT] Toán lớp 4 tập 1. 2. a] Vẽ đường thẳng đi qua điểm B và song song với cạnh AD, cắt cạnh AD tại điểm E [vẽ vào hình bên]
1. Vẽ đường thẳng đi qua điểm O và song song với đường thẳng AB:
2. a] Vẽ đườngthẳng đi qua điểm B và song song với cạnh AD, cắt cạnh AD tại điểm E [vẽ vào hình bên]
b] Đúng ghi Đ, sai ghi S
Góc đỉnh E của hình tứ giác BEDA là:
| – Góc vuông | |
| – Góc nhọn | |
| – Góc tù |
3. Cho biết các hình tứ giác có trong hình bên đều là hình chữ nhật. Viết tiếp vào chỗ chấm:
Cạnh AB song song với các cạnh: ……………………
4.
a] Vẽ đường thẳng AX đi qua điểm A và song song với cạnh BC. Vẽ đường thẳng CY đi qua diểm C và song song với cạnh AB. Các đường thẳng này cắt nhau tại điểm D[ vẽ vào hình bên]
b] Các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB là…………..
1.
2. a] Vẽ đườngthẳng đi qua điểm B và song song với cạnh AD, cắt cạnh AD tại điểm E [vẽ vào hình bên]
b] Đúng ghi Đ, sai ghi S
Góc đỉnh E của hình tứ giác BEDA là:
| – Góc vuông | Đ |
| – Góc nhọn | S |
| – Góc tù | S |
3.
Cạnh AB song song với các cạnh: CD, EG, HI, PQ
4.
a] Vẽ đường thẳng AX đi qua điểm A và song song với cạnh BC. Vẽ đường thẳng CY đi qua diểm C và song song với cạnh AB. Các đường thẳng này cắt nhau tại điểm D
b] Các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB là: cặp cạnh AD và BC, AB và DC.
Đề bài
Cho đường thẳng x đi qua hai điểm A, B [Hình 15]
a] Có thể vẽ được đường thẳng m đi qua A và song song với đường thẳng x được không? Vì sao?
b] Qua B có thể vẽ được ba đường thẳng cắt đường thẳng x được không? Vẽ ba đường thẳng đó [nếu có]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai đường thẳng chỉ có môt điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau
+ Hai đường thẳng không có điểm chung nào goi là hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
a]
Không thể vẽ được đường thẳng m đi qua A và song song với x. Vì đường thẳng m và x luôn có điểm chung là A.
b] Qua B có thể vẽ được ba đường thẳng cắt đường thẳng x