Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và giá trị lớn nhất của bằng

28/11/2021 1,284

Đáp án B

Gọi z=x+yix,y∈ℝ, khi đó:

z+iz¯+3i=x+y+1i.x−y−3i là số thuần ảo

⇔ phần thực: x2+y+1y−3=0⇔x2+y−12=4*

Gọi Az1Bz2→*z1−z2=3AB=3

Và A, B thuộc đường tròn tâm I[0;1] và bán kính R = 2.

Xét điểm M thỏa mãn MA→+2MB→=0→2*

Khi đó: P=z1+2z2=OA→+2OB→=OM→+MA→+2OM→+MB→2*=3OM→=3OM

Gọi H là trung điểm của AB, khi đó với [2*], suy ra:

MH=BH−BM=32−1=12IH=IB2−HB2=22−322=72⇒IM=MH2+IH2=2

Suy ra M thuộc đường tròn tâm I[0;1], bán kính r=2.

Khi đó: Pmin=3OMmin=3OC=3OI+r=31+2=3+32

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên [SAD] và [SBC] bằng 60o. Gọi M là trung điểm của cạnh SA [tham khảo hình vẽ]. Góc giữa hai mặt phẳng BCM và [ABCD] bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 3,942

Cho hàm số y=f[x] liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình 2fx2−1−5=0

Xem đáp án » 28/11/2021 1,281

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, AD=2a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD [tham khảo hình vẽ]. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng [SAC]?

Xem đáp án » 28/11/2021 800

Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng abcd¯ thỏa mãn a≤b

Chủ Đề