bài 1
a/ OA vg góc [OBC] => OA vg góc OI mà OI vg góc BC
=> OI là đoạn vg góc chung của OA và BC
- xét tam giác OBC vg cân tại O
OI =1/2BC =...
b/
gọi H là tđ OB => HI // OC => HI // [AHI]
có HI // OC, OC vg góc OB => HI vg góc OB
mà OA vg góc HI
=> HI vg góc [OAH]
từ O kẻ OK vg góc AH tại K
=> OK vg góc HI
=> OK vg góc [AHI]
từ K kẻ đt // OC cắt AI tại N, từ N kẻ đt // OK cắt OC tại M
=> MN//OK
=> MN vg góc [AHI]
=> MN vg góc AI tại I
MN vg góc HI mà HI //OC => MN vg góc OC tại M
vậy MN là đoạn vg góc chung của AI và OC
- xét tam giác OAH có 1/OK^2 = 1/OA^2 + 1/OH^2
=> OK =....
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và các cạnh OA = OB = OC = a, gọi I là trung điểm BC.
Bạn đang xem: Cho tứ diện oabc có oa ob oc đôi một vuông góc và oa=ob=oc=a i là trung điểm bc
a] Chứng minh rằng: BC ⊥ [AOI], [OAI] ⊥ [ABC].
b] Tính góc giữa AB và mặt phẳng [AOI].
c] Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB.
a] [BC ⊥ OA & BC ⊥ OI ⇒ BC ⊥ [OAI]
⇒ [ABC] ⊥ [OAI].
b] + Xác định góc α giữa AB và mặt phẳng [AOI]
[A ∈ [OAI] & BI ⊥ [OAI] ⇒ ∠ = ∠[BAI] = α.
+ Tính α:
Trong tam giác vuông BAI, ta có: sinα = 1/2 ⇒ α = 30o.
c] Xác định góc β giữa hai đường thẳng AI và OB:
Gọi J là trung điểm OC,
ta có: IJ // OB và IJ ⊥ [AOC]. Như vậy:
∠ = ∠ = ∠[AIJ] = β.
+ Tính góc:
Trong tam giác IJA,
ta có: tan β = AJ/IJ = √5 ⇒ β = arctan√5.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
HÓA 12 - BUỔI 6. ESTE PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY, DẠNG BÀI THỦY PHÂN ESTE ĐƠN CHỨC ĐẶC BIỆT. - Livestream HÓA thầy TÀI
Gv. Thầy Chu Văn Tài - Phát trực tiếp 8 giờ trước Hóa họcÔN TẬP 40 CÂU HÀM ẨN - Livestream TOÁN thầy HƯNG
Gv. Thầy Vũ Đình Hưng - Phát trực tiếp 8 giờ trước ToánÔN TẬP ESTE THEO 4 MỨC ĐỘ - Livestream HÓA cô HUYỀN
Gv. Cô Phạm Huyền - Phát trực tiếp 9 giờ trước Hóa họcĐỀ 01 TỔNG ÔN DI TRUYỀN PHÂN TỬ - Livestream Sinh thầy HOẠCH
Gv. Thầy Nguyễn Hoạch - Phát trực tiếp 9 giờ trước Sinh học40 CÂU GTLN-GTNN VÀ TIỆM CẬN NẮM CHẮC 8+ - Livestream TOÁN thầy TÂM
Gv. Thầy Nguyễn Trung Tâm - Phát trực tiếp 9 giờ trước ToánTỔNG ÔN NGỮ PHÁP TIẾNG ANH TRỌNG TÂM [P1] - Livestream TIẾNG ANH cô MAI ANH
Gv. Cô Lê Mai Anh - Phát trực tiếp 10 giờ trước Tiếng Anh [mới]50 CÂU TRẮC NGHIỆM CACBOHIDRAT ĐỦ MỨC ĐỘ - Livestream HÓA cô THU
Gv. Nguyễn Thị Thu - Phát trực tiếp 13 giờ trước Hóa học50 CÂU CỰC TRỊ HÀM SỐ NẮM CHẮC 8+ PHẦN 2 - Livestream TOÁN thầy TÂM
Gv. Thầy Nguyễn Trung Tâm - Phát trực tiếp 14 giờ trước Toán120 CÂU TRẮC NGHIỆM ESTE LIPIT MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU [BUỔI 2] - Livestream HÓA cô THU
Gv. Nguyễn Thị Thu - Phát trực tiếp 1 ngày trước Hóa họcCHỮA ĐỀ THI THỬ LẦN 1 - Livestream LÝ thầy TRUNG
Gv. Kim Nhật Trung - Phát trực tiếp 1 ngày trước Vật lý Bình luận hoặc Báo cáo về câu hỏi!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ [ABCD].
a] Chứng minh BD ⊥ SC.
b] Chứng minh [SAB] ⊥ [SBC].
Xem thêm: Phương Pháp Chơi Game Bắn Cá Ăn Xu Miễn Phí Trên Di Động, Ban Ca An Xu Mien Phi Apk Download For Android
c] Cho SA = [a√6]/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng [ABCD].
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a] Chứng minh tam giác SBC vuông
b] Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.
Chứng minh [SAC] ⊥ [SBH]
c] Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng [SAC]
Câu 3:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
a] Chứng minh AC ⊥ SD
b] Chứng minh MN ⊥ [SBD]
c] Cho AB = SA = a. Tính coossin của góc giữa [SBC] và [ABCD]
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD^ = 60ο, SA = SB = SD = a.
a] Chứng minh [SAC] vuông góc với [ABCD].
b] Chứng minh tam giác SAC vuông.
c] Tính khoảng cách từ S đến [ABCD].
Bình luận
Bình luận CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ TỪ LỚP 3-12, sumuoi.mobi HỖ TRỢ DỊCH COVID4 [5]
799,000₫
399,000₫
5 [1]
799,000₫
399,000₫
5 [2]
799,000₫
399,000₫
Hỏi bàiHỗ trợ đăng ký khóa học tại sumuoi.mobi
Liên kết Thông tin sumuoi.mobi Tải ứng dụng Với Google Với FacebookHoặc
Đăng kýBạn đã có tài khoản? Đăng nhập
sumuoi.mobi
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đăng nhập
Với Google Với FacebookHoặc
Đăng nhập Quên mật khẩu?Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
sumuoi.mobi
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Quên mật khẩu
Nhập địa chỉ email bạn đăng ký để lấy lại mật khẩu Lấy lại mật khẩuBạn chưa có tài khoản? Đăng ký
sumuoi.mobi
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn vui lòng để lại thông tin để được TƯ VẤN THÊM Chọn lớp Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1Gửi
gmail.com sumuoi.mobi
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông...
Câu hỏi: Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a.Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?
A. a
B. \[\frac{a}{{\sqrt 5 }}\]
C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
D. \[\frac{a}{2}\]
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Gọi J là trung điểm OB. Kẻ OH vuông góc AJ tại H.
Tam giác AOJ vuông tại O, có OH là đường cao
\[OH = \frac{{OA.OJ}}{{\sqrt {O{A^2} + O{J^2}} }} = \frac{{a.\frac{a}{2}}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left[ {\frac{a}{2}} \right]}^2}} }} = \frac{a}{{\sqrt 5 }}\]
Ta có: OC // IJ nên OC // [AIJ]
Do đó:
\[d\left[ {AI,OC} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}d\left[ {OC,\left[ {AIJ} \right]} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}d\left[ {O,\left[ {AIJ} \right]} \right] = OH = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Ngô Quyền
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học