Cùng với câu hỏi kiểm tra năng lực tư duy về ngôn ngữ thì câu hỏi logic toán là một phần quan trọng trong IQ test. Các câu hỏi về logic toán này rất đa dạng theo từng lứa tuổi. Sau đây là một số ví dụ và bình luận.
Câu 1. Chữ số nào còn thiếu trong dãy số sau: 1, 3, ... , 7, 9.
Đáp số: 5. Nhận xét. Đây là dãy các chữ số lẻ tăng dần.Câu 2. Viết số tiếp theo của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, ...
Đáp số: 19. Nhận xét. Trong dãy số, các số đứng sau hơn số đứng trước 3 đơn vị: 4 = 1 + 3, 7 = 4 + 3, 10 = 7 + 3, 13 = 10 + 3, 16 = 13 + 3. Vậy số cần tìm là 16 + 3 = 19.Câu 3. Viết số tiếp theo của dãy số: 4, 8, 12, 16, 20, ...
Đáp số: 24. Nhận xét. Cách 1. Trong dãy số, các số đứng sau hơn số đứng trước 4 đơn vị: 8 = 4 + 4, 12 = 8 + 4, 16 = 12 + 4, 20 = 16 + 4. Vậy số cần tìm là 20 + 4 = 24. Cách 2. Đây là dãy số đếm nhân với 4: 4 = 1 x 4, 8 = 2 x 4, 12 = 3 x 4, 16 = 4 x 4, 20 = 5 x 4. Vậy số cần tìm là 6 x 4 = 24.Câu 4. Viết số tiếp theo của dãy số: 2, 6, 18, 54, 162, ...
Đáp số: 486. Nhận xét. Trong dãy số, các số đứng sau bằng tích của số đứng trước với 3: 6 = 2 x 3, 18 = 6 x 3, 54 = 18 x 3, 162 = 54 x 3. Vậy số cần tìm là 162 x 3 = 486.Câu 5. Tìm số còn thiếu trong dãy số: 4, 10, 16, 22, ..., 34, 40.
Đáp số: 28. Nhận xét. Trong dãy số, các số đứng sau hơn số đứng trước 6 đơn vị: 10 = 4 + 6, 16 = 10 + 6, 22 = 16 + 6, 40 = 34 + 6. Số cần tìm là: 22 + 6 = 28. Số này thỏa mãn: 28 + 6 = 34. Vậy số cần tìm là 28.Câu 6. Tìm số còn thiếu trong trong dãy số: 5, 13, 21, 29, ... , 45, 53.
Đáp số: 37. Nhận xét. Trong dãy số, các số đứng sau hơn số đứng trước 8 đơn vị: 13 – 5 = 21 – 13 = 29 – 21 = 53 – 45 = 8. Số cần tìm là: 29 + 8 = 37. Số này thỏa mãn 37 + 8 = 45. Vậy số cần tìm là 37. Câu 7. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2, 3, 5; 4, 2, 6; 2, 2015, 2017; 4, 6, ...
Đáp số: 10.
Câu 8. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2, 6, 3; 6, 42, 7; 8, 88, 11; 10, 30, ...
Đáp số: 3. Nhận xét. Trong mỗi dãy số, số ở giữa bằng tích hai số hai bên: 6 = 2 x 3, 42 = 6 x 7, 88 = 8 x 11. Vậy số cần tìm là 30 : 10 = 3.Câu 9. Viết số tiếp theo của dãy số: 2, 6, 12, 20, 30, 42, ...
Đáp số: 56. Nhận xét. Trong dãy số, mỗi số bằng tích của hai số đếm liên tiếp tăng dần: 2 = 1 x 2, 6 = 2 x 3, 12 = 3 x 4, 20 = 4 x 5, 30 = 5 x 6, 42 = 6 x 7. Vậy số cần tìm là 7 x 8 = 42.Câu 10. Tìm số còn thiếu trong trong dãy số: 3, 15, 35, 63, 99, ... , 195.
Đáp số: 143. Nhận xét. Trong dãy số, mỗi số bằng tích của hai số lẻ liên tiếp tăng dần: 3 = 1 x 3, 15 = 3 x 5, 35 = 5 x 7, 63 = 7 x 9, 99 = 9x 11, 195 = 13 x 15. Vậy số cần tìm là 11 x 13 = 143. Kết quả kỳ trước: Chữ cái khác loại trong các chữ cái: A, B, L, M, N là L. Khi dùng kéo cắt đôi một cách thích hợp thì các chữ cái A, B, M, N đều được chia thành hai phần bằng nhau, chữ cái L không có đặc điểm này.Kỳ này: Điền vào chỗ chấm số thích hợp: 7, 2, 5; 10, 4, 6; 20, 11, 9; 25, 16,... Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
Chữ cái đứng sau trong dãy O, T, T, F, F, là S. Mỗi chữ cái đại diện cho chữ cái đầu tiên của mỗi số trong dãy số tự nhiên. S là viết tắt của "Sáu."
Chuỗi "O, T, T, F, F" và các cụm từ tương tự, chẳng hạn như "O, T, T, F, F, S, S", được đề cập trên nhiều trang web trêu ghẹo và đố vui, chẳng hạn như Chaos Trivia, Braingle và những người khác. Cụm từ chứa chữ cái đầu tiên của mỗi số tự nhiên: "Một, Hai, Ba, Bốn, Năm." Do đó, một số số hạng tiếp theo trong dãy số là: "Sáu, Bảy, Tám, Chín, Mười." Dựa trên bản chất của câu đố, câu đố này được viết thành: "O, T, T, F, F, S, S, E, N, T", v.v.
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Đáp án phải là D vì toàn bộ các số đều là Số chẵn
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
A A giải II, B giải I, C giải III
B A gải III, B giải II, C giải I hoặc A giải I, B giải II, C giải III
C A giải III, B giải II, C giải I
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Số nào sẽ là số tiếp theo của chuỗi số sau?
0, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, ?
Page 2
Các số có quy luật là tổng 2 số đầu tiên bằng tổng 2 số cuối. Riêng số 3527 không theo quy luật này: 3 + 5 ≠ 2 + 7
Vậy số khác nhất là: 3527
Page 3
Các số hàng ngang cách nhau: +1, + 2, +3; các số hàng dọc cách nhau: +3, +2, +1
→ Theo suy luận này, ta suy ra được:
- Hai số của hàng dọc thứ 2 là: 2 + 3 = 5; 5 + 2 = 7
- Số của hàng dọc thứ 3 là: 7 + 2 = 9
- Số của hàng dọc thứ 4 là: 12 + 1 = 13
Vậy:
Hình phù hợp nhất là hình D
Page 4
Mỗi vòng tròn đen [hình A, B, D, E] đều có 3 liên kết với 3 vòng tròn trắng nhưng hình C chỉ kết nối với 2 vòng tròn trắng.
→ Hình khác nhất là Hình C
Page 5
A [103, 47, 28, 12, 15, 10, 2, 5, 9, 3] “từ trên xuống, trái sang phải”
B [103, 47, 28, 12, 16, 12, 2, 5, 9, 3] “từ trên xuống, trái sang phải”
C [105, 47, 30, 12, 16, 14, 2, 5, 7, 5] “từ trên xuống, trái sang phải”
D [105, 45, 27, 12, 16, 12, 2, 5, 9, 3] “từ trên xuống, trái sang phải”
Page 6
Hình A, C, D, E cùng là 1 hình nhưng xoay ở các hướng khác nhau; Hình B khác nhất so với các hình còn lại.
Page 7
Hình lập phương là khái niệm trong không gian 3 chiều, các hình còn lại trong không gian 2 chiều.
Page 8
Theo đề bài, ta lần lượt bật các Công tắc A, B, C theo thứ tự sau. Sau mỗi lần bật, ta có:
Đèn số | Hình 1 | A | B | C | Hình 2 |
1 | S | T | T | S | T |
2 | T | S | T | T | S |
3 | T | T | S | T | T |
4 | S | S | S | S | S |
Có sự mâu thuẫn giữa Hình 2 và trạng thái đèn sau khi Công tắc C bật ở Đèn số 1 và 2 → Công tắc tác động đến Đèn số 1 và 2 bị hỏng → Công tắc A hỏng.
Page 9
Gần như 80% ứng viên khi làm bài IQ này đều bị những hình tròn [chứa các con số] đánh lừa! Bạn hãy thử nhìn lại câu hỏi nếu BỎ ĐI CÁC HÌNH TRÒN?
Khi đó, các hàng "hiện ra" là những con số. Và cách nhau Công bội 8. "Hàng 1" x8 = "Hàng 2"
Vậy ? = 0 [Đáp án C]
Page 10
Các số ở vòng tròn giữa được tạo ra từ phép nhân các số ở 2 vòng tròn 2 bên.
VD: 6 = 3 x 2; 21 = 7 x 3 → 16 = ? x 4 → ? = 4
Page 11
Ta để ý có đường thẳng tô đậm [như hình trên] là đường thẳng có nhiều giao điểm nhất với các đường còn lại à Đếm số giao điểm, cứ 1 giao điểm là 1 đường thẳng, ta được 9 giao điểm. Vậy số đường thẳng trong hình là 9 + 1 [đường tô đậm] + 1 [đường thẳng không cắt với đường tô đậm] = 11 đường thẳng.
Page 12
Mỗi hàng dọc đều có:
- Số mũi tên xuất hiện tăng dần: +1, +2, +3
- Có đủ 3 chiều quay của mũi tên [trái – dưới – phải]
» Hình cần tìm phải có 3 mũi tên cùng quay xuống dưới → Hình D là phù hợp nhất
Page 13
Cho dãy số:
10, 30, 32, 96, 98, 294, 296, ?, ?
Hãy điền vào chỗ hai dấu chấm hỏi hai số tiếp theo?
Page 14
Trong tình huống xấu nhất, anh ta lấy ra 21 chiếc tất nhưng toàn là chiếc màu xanh, lấy tiếp ra 17 chiếc nhưng toàn là chiếc màu đỏ, tổng cộng là 38 chiếc tất. Hiện tại trong ngăn kéo chỉ còn 15 chiếc màu đen, để lấy ra đủ 1 đôi tất màu đen thì anh ta phải lấy ra thêm 2 chiếc nữa.
Vậy số tất cần lấy để chắc chắn 100% có được 1 đôi tất đen là 38 + 2 = 40 [chiếc]
Page 15
Hình vẽ khiến ta liên tưởng đến chiếc đèn tín hiệu giao thông. Từ trái qua phải, chiếc đèn màu đỏ chạy từ dưới lên và từ trên xuống theo từng nấc à Hình vẽ phù hợp với quy luật là hình cuối cùng của dãy này → Hình cần tìm là Hình thứ 4
Page 16
Cộng nhẩm thử lần lượt các số. Ta nhận thấy năm số liên tiếp thoả mãn là 93541
7 3 9 6 4 1 3 7 9 3 5 4 1 7 6 5
Page 17
Hình lục giác đã cho có 2 chấm đen: Chấm đen thứ nhất nằm trong miền giao nhau giữa 1 hình tam giác và 1 hình tròn; Chấm đen thứ hai nằm trong miền giao nhau giữa 1 hình tam giác và 3 hình tròn;
→ Hình D là hình phù hợp nhất để vẽ thêm được một chấm đen phù hợp.
Page 18
Đây là dạng câu hỏi suy luận ngược. Nếu bạn đọc cả câu từ đầu đến cuối thì sẽ không thể nào hình dung ra cách trả lời, bạn hãy thử phân tích câu hỏi theo như mô tả bên dưới:
"Chữ cái nào trực diện | với chữ cái mà cách nó 2 chữ cái theo chiều kim đồng hồ | tính từ chữ cái trực diện | với chữ cái E"
Suy luận từ cuối câu lên đầu câu:
[1] Chữ cái trực diện với chữ cái E à là chữ cái A
[2] Chữ cái cách nó 2 chữ cái theo chiều kim đồng hồ [từ chữ A] à là chữ cái C
[3] Chữ cái trực diện [với chữ C] à là chữ cái G
→ Chữ cái G là đáp án
Page 19
Tổng các số trong hình tròn của dãy thứ 1 bằng dãy thứ 2 và bằng 9
Tổng các số trong hình tròn của dãy thứ 3 bằng 5 + 7 + 6 = 18
Theo quy luật, tổng của dãy thứ 4 bằng 6 + 4 + ? + 8 = 18 → Dấu ? là số 0
Page 20
Hình vuông thứ 1 giống hình vuông thứ 4, hình vuông thứ 2 giống hình vuông thứ 3.
Page 21
Các hình tròn trắng nối liền với nhau và tăng thêm 1 theo cả chiều dọc lẫn chiều ngang; 2 hình tròn đen tách rời với các hình tròn trắng.
→ Hình cần tìm là Hình E
Page 22
Các số thuộc hàng ngang cách nhau +2, -3, +2; các số thuộc hàng dọc cách nhau -3, +2, -3.
→ Số còn thiếu ở hàng dọc thứ 3 là: 16 + 2 = 18
→ Hai số còn thiếu ở hàng dọc thứ 4 là: 21 – 3 = 18; 20 – 3 = 17
→ B là hình phù hợp nhất [Đáp án cũng phải sửa lại 18 thành 17]
P/S: Câu hỏi gốc bị sai ở số "21". JB đành phải sửa câu hỏi, thay thành 20 mới tìm ra đáp án!
Đây là câu hỏi bê nguyên khi thi vào ngân hàng!
Page 23
Số ở giữa hình tam giác lớn = [Số trong hình tam giác nhỏ bên trái + Số trong hình tam giác nhỏ phía trên] x Số trong hình tam giác nhỏ bên phải
VD: 44 = [8 + 3] x 4; 32 = [7 + 9] x 2; …
75 = [8 + 7] x ? → ? = 5
Page 24
Hình A, C, D, E cùng là 1 hình nhưng xoay ở các hướng khác nhau; Hình B khác nhất so với các hình còn lại.
Page 25
Cặp hình thứ nhất là 1 cặp hình đồng dạng nhưng đối xứng về màu sắc [đen - trắng]
Hình dưới cũng tuân theo quy luật này do đó hình phù hợp nhất là Hình B.
Page 26
Các số của dãy được tạo ra bằng cách +4, ÷2, +4, ÷2, +4, ÷2 …
Từ X[2n+1] đến X[2n] [từ vị trí lẻ sang chẵn] thì cộng 4: 0+4 = 4, 2+4 = 6, 3+4 =7
Từ X[2n] đến X[2n+1] [từ vị trí chẵn sang lẻ] thì chia đôi: 4/2 = 2, 6/2 = 3, 7/2 = 3.5
→ Số tiếp theo: 3.5+4 = 7.5