BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
A. Lý thuyết.
1. Giải và biện luận bất phương trình: ax+b
1] Nếu a>0 thì [1] tập nghiệm của [1] là .
2] Nếu a
3] Nếu a=0 thì [1] trở thành 0x
+] [1] vô nghiệm nếu .
+] [1] nghiệm đúng với mọi x nếu b
2. Giải hệ bất phương trình một ẩn.
Để giải một hệ bất phương trình một ẩn, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được.
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Toán 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. Lý thuyết. 1. Giải và biện luận bất phương trình: ax+b0 thì [1] tập nghiệm của [1] là . Nếu a 0 nên cộng 2 vế củ BPT với 1/[x2+1] ta được:
d] Điều kiện x ≥ 1, khi đó 2x + 1 > 0.
- Ta có:
* Bài 4 trang 88 SGK Đại Số 10: Giải các bất phương trình sau:
* Lời giải:
[1]
- Tập xác định: D=R.
⇔ 18x + 6 - 4x + 8 < 3 - 6x
⇔ 20x < -11 ⇔ x < -11/20
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = [-∞;-11/20].
b] [2x – 1][x + 3] – 3x + 1 ≤ [x – 1][x + 3] + x2 – 5
⇔ 2x2 + 6x - x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 3x - x – 3 + x2 – 5
⇔ 2x2 + 2x – 2 ≤ 2x2 + 2x – 8
⇔ 6 ≤ 0 [Vô lý].
Vậy BPT vô nghiệm.
* Bài 5 trang 88 SGK Đại Số 10: Giải hệ bất phương trình sau:
* Lời giải:
- Tập xác định: D = R. Giải từng bất phương trình ta có:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
- Tập xác định D = R. Giải từng bất phương trình:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
Tóm lại, với kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn các em cần làm thật nhiều bài tập để vừa dễ ghi nhớ các công thức và rèn kỹ năng giải toán được tốt nhất.