Có bao nhiêu cách chia 4 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 đồ vật

21/08/2020 69

Câu hỏi Đáp án và lời giải

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: D

Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người. Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán.Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là.

Chu Huyền [Tổng hợp]

Đáp án C

Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người. Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là C993=156849

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 995

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chu Văn An năm 2018 [có lời giải chi tiết]

Có bao nhiêu cách chia hết 4 đồ vật khác nhau cho...

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chia hết 4 đồ vật khác nhau cho 3 người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất một đồ vật?

A 18

B 72

C 36

D 12

Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Do mỗi người nhận được ít nhất một đồ vật nên trong 3 người có: 2 người nhận 1 đồ, 1 người nhận 2 đồ.

Bước 1: Chọn 2 đồ vật trong 4 đồ vật.

Bước 2: Hoán vị : 2 đồ vật + 1 nhóm 2 đồ vật [chia cho 3 người].

Giải chi tiết:

Số cách chia: \[C_4^2.3! = 6.6 = 36\].

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chu Văn An năm 2018 [có lời giải chi tiết]

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Có bao nhiêu cách chia hết 4 đồ vật khác nhau cho 3 người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất một đồ vật?


Chọn C

Chia 4 chiếc bánh khác nhau cho 3 em nhỏ, biết rằng mỗi em nhận được ít nhất 1 chiếc nên sẽ có một em nhận được  chiếc, hai em còn lại mỗi em nhận được 2 chiếc.

Chọn 2 trong 4 chiếc bánh chia cho 1 trong 3 em có C42.3 cách.

Lấy 2 chiếc bánh còn lại chia cho hai em còn lại có 2! cách.

Vậy C42.3.2! = 36 cách.

Video liên quan

Chủ Đề