Có bao nhiêu cách xếp 5 bông hoa khác nhau vào 3 lọ khác nhau

Bài 5 trang 55 sgk đại số và giải tích 11. Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:

Advertisements [Quảng cáo]

Bài 5. Có bao nhiêu cách cắm \[3\] bông hoa vào \[5\] lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:

a] Các bông hoa khác nhau ?

b] Các bông hoa như nhau ?

a] Đánh số thứ tự cho \[3\] bông hoa. Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra \[3\] lọ và sắp thứ tự cho chúng [theo thứ tự của \[3\] bông hoa], nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[5\] lọ. Suy ra số cách cắm \[3\] bông hoa vào 5 lọ là:

Advertisements [Quảng cáo]

         \[A_5^3  = 60\] [cách].

b] Vì \[3\] bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm \[3\] bông hoa vào \[5\] lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] là một cách chọn ra một tập hợp \[3\] phần tử [không phân biệt thứ tự] từ \[5\] lọ. Suy ra số các cách cắm \[3\] bông hoa như nhau vào \[5\] lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] là:

Mỗi một cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 lọ trong 5 lọ hoa chính là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó số cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ [mội lọ cắm không quá 1 bông] là:

A35 = 60 [cách].

Câu b:

Nếu 3 bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ chỉ là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Do vậy số các cách cắm hoa trong trường hợp này là:

Với giải Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:

a] Các bông hoa khác nhau?

Quảng cáo

b] Các bông hoa như nhau?

Lời giải:

a] Đánh số thứ tự cho 3 bông hoa.

Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và sắp thứ tự cho chúng nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 lọ.

[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau]

Vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là A53=60 [cách]

b] Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.

Mẹ mua 25 bông hoa, 20 bông cúc. Hỏi có bao nhiêu cách cắm hoa vào các lọ mà số bông, bông cúc ở các lọ bằng nhau. Nhiều nhất chia được bao nhiêu lọ hoa. Khi đó mỗi lọ bao nhiêu bông hồng, bao nhiêu bông cúc ?

Mọi người giải giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp. 

a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.

[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau].

Vậy có: 

 [cách].

b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 7 lô khác nhau?

Có 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ hoa khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 3 bông hoa cắm vào 3 lỗ đã cho?