Cho hàm số y= x4-2mx2+ m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .
A. m=0
B. m=1
C. m= 1;2
D. m= 0;1
Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1 ?
y′=4x3−4mx=4xx2−m
Xét y′=0⇔x=0x=±m m>0
Tọa độ ba điểm cực trị: A0; m−1, B−m;−m2+ m−1, Cm;−m2+ m−1 .
Gọi H là trung điểm của cạnh BC . Ta có H0;−m2+ m−1
SΔABC=12AH. BC=AB. AC. BC4R .
⇔AB2=2AH. R trong đó AH=m2AB=m+m4
Suy ra m+m4=4m4 ⇔3m4=m⇔m=133 .
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 4 trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 7
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m4+2m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 42 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
-
Tìm các giá trị của tham sốđể đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
-
[DS12. C1. 2. D14. c] Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị
-
Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−2m2+12x2 thành lập một tam giác có diện tích là S . Khẳng định đúng là
-
[DS12. C1. 2. D10. c] Cho hàm số y=mx4+[2m+1]x2+1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
-
Cho hàm số y=m+1x4−m−1x2+1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốđể đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ hơn.
-
[DS12. C1. 2. D11. c] Cho hàm số y=x4−2mx2+m4+2m . Tìm tất cả các giá trị của m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành một tam giác đều.
-
[DS12. C1. 2. D11. c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x4+4mx3+3m+1x2+1 có cực tiểu mà không có cực đại.
-
Cho hàm số
. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểmlà điểm cực tiểu. Tổngbằng -
[DS12. C1. 2. D05. c]] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2x4−m2−2019mx2−1 có đúng một cực trị?
-
Có bao nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1 ?
-
[DS12. C1. 2. D11. c] Để đồ thị hàm số y=−x4−m−3x2+m+1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
-
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
-
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
-
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
-
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
-
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
-
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
-
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
-
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
-
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?