có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z^2/z-2i= z^2

Chọn B

Gọi z=x+yivới \[x,y\in {\rm R}\]

Ta có \[\left|z\right|=\sqrt{13} \Leftrightarrow x^{2} +y^{2} =13\, \, \]

Mà \[\left[z-2i\right]\left[\overline{z}-4i\right]=\left[x+yi-2i\right]\left[x-yi-4i\right]=\left[x^{2} +y^{2} +2y-8\right]+[-6x].i\] là số thuần ảo khi \[x^{2} +y^{2} +2y-8=0\Rightarrow 13+2y-8=0\Rightarrow y=-\frac{5}{2}\]

Từ\[ y=-\frac{5}{2}\] thay vào ta được

\noindent Vậy có 2 số phức thoả yêu cầu bài toán.