Có tất cả bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau?

Với các chữ số \[2;\;3;\;4;\;5;\;6\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số \[2;\;3\] không đứng cạnh nhau?

A. 120
B. 96
C. 48
D. 72

Số cần tìm có dạng \[\overline {abcde} \].

Ta xét có bao nhiêu số dạng \[\overline {abcde} \] lập từ các chữ số \[2,3,4,5,6\] :

– Chọn a : có 5 cách

– Chọn b : có 4 cách

– Chọn c : có 3 cách

– Chọn d : có 2 cách

– Chọn e : có 1 cách

Có \[5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\] số lập từ 5 chữ số trên.

adsense

Ta xét có bao nhiêu số dạng \[\overline {abcde} \] lập từ các chữ số \[2,3,4,5,6\], mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau.

Nhận xét : có 4 vị trí gần nhau là \[\overline {ab} ,\,\,\overline {\,bc\,\,} \,,\,\,\,\overline {cd} ,\,\,\,\overline {de} \].

Với mỗi vị trí đứng gần nhau, chữ số 2 có thể đứng trước hoặc sau chữ số 3, vậy có 2 cách sắp xếp vị trí cho 2 và 3.

Với 3 vị trí còn lại để xếp các chữ số 4, 5, 6.

– Chữ số 4 có 3 cách xếp

– Chữ số 5 có 2 cách xếp

– Chữ số 6 có 1 cách xếp

Vậy sẽ có \[3 \times 2\, \times 1 = 6\] cách để xếp 3 chữ số 4, 5, 6.

Vậy có tất cả : \[4 \times 2 \times 6 = 48\] số dạng \[\overline {abcde} \] lập từ các chữ số \[2,3,4,5,6\], mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau.

Từ các chữ số: 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 1 không đứng cạnh chữ số 6

Hướng TH Phan
$[1]$ Lòng như mây trắng
$[2]$: Forever Young
$[3]$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel

Phương án 1: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó không có số 0.

+ Bước 1: Chọn 3 số lẻ, có cách.

+ Bước 2: Chọn 3 số chẵn, có   cách.

+ Bước 3: Xếp thứ tự 6 chữ số vừa lấy theo hàng ngang, có 6! = 720 cách.

Theo quy tắc nhân thì số các số trong phương án này là: 10.4.720 = 28800 số.

Phương án 2: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó có số 0.

Tương tự như trên, số các số tự nhiên trong phương án này là:  số.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 28800 + 36000 = 64800 số.

Chọn B.

• 29/5/21

Click để xem thêm...

Written by

The Collectors

Moderator

Moderator

• Bài viết106,433
• Điểm tương tác116
• Điểm62

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng của các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8.

Theo dõi Vi phạm

Toán 11 Chương 2 Bài 1Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2 Bài 1Giải bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 1

ADSENSE

Trả lời [1]

• Gọi A là tập hợp các số cần tìm. Mỗi phần tử của A có dạng

  \[\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\]

  ngoài ta \[a_3\] + \[a_4\] + \[a_5\] = 8

  Ta có 1+2+5 = 1+3+4 = 8. Vậy có 2 cách chọn nhóm 3 số để làm các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn. Bài toán chọn số được tiến hành theo các bước sau: