Rất nhiều bạn học sinh gửi tin nhắn về hòm thư của Góc Hạnh Phúc để hỏi về công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc. Do vậy, để giúp tất cả mọi người hiểu, nhớ công thức và biết áp dụng vào bài tập tốt nhất, bài viết dưới đây chúng tôi sẽ nêu rõ về khái niệm của tốc độ dài, tốc độ góc, công thức liên hệ tốc độ dài và tốc độ góc. Ngoài ra, chúng tôi sẽ cho một số bài tập có lời giải dễ hiểu, mời bạn cùng đọc nhé.
Xem thêm:
Khái niệm về tốc độ dài
Tốc độ dài được hiểu là được hiểu là độ lớn tức thời trong chuyển động tròn đều, và tốc độ dài của vật không đổi.
Công thức tính tốc độ dài là:
v = Δs/Δt
Khái niệm về tốc độ góc
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều được hiểu là đại lượng đo bằng góc mà bán kính $OM$ quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không thay đổi.
Ký hiệu của tốc độ góc chính là Ω hoặc là ω
Đơn vị đo lường quốc tế của tần số góc là rad/s
Công thức tính tốc độ góc là:
ω= Δα/Δt
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc
Vì Δs = R.Δφ nên công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc là:
v = R.ω
Trong đó có ω chính là tốc độ góc [rad/s]
v là tốc độ dài [m/s]
R là bán kính [m]
Những bài tập minh họa về công thức liên hệ tốc độ dài và tốc độ góc
Bài tập 1: Cho bán kính của Trái Đất là 8400km. Tại một điểm nằm ở 300. Trên mặt đất trong chuyển động quay của Trái Đất. Hãy xác định vận tốc dài tại thời điểm đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Chu kỳ quay của Trái Đất chính là:
T = 24h = 24.60.60 = 86400 [s]
Vận tốc góc của điểm là:
ω = 2π/T = 2π/86400 = 7,26.10-5 [rad/s]
Bán kính khi quay của điểm chính là:
r = Rcos300 = 8400.[√3/2] = 4200√3 [m]
Như vậy, tốc độ dài cần xét là:
v = r.ω = 4200√3.7,26.10-5 = 528 [m/s]
Bài tập 2: Một chiếc quạt công nghiệp quay với tần số 600 vòng/ phút. Cánh quạt dài 0,7m. Hỏi tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có f = 600 [vòng/ phút] = 600/60 = 10 vòng/s
Tốc độ góc của một điểm bất kì ở đầu cánh quạt là:
ω = 2π/T = 2πf = 2.3,14.10 = 62,8 [rad/s]
Tốc độ dài của điểm trên đầu cánh quạt công nghiệp là:
V = r.ω = 0,7.62,8 = 43,96 [rad/s]
Như vậy, bài viết trên chúng tôi đã nêu chi tiết về khái niệm của tốc độ dài và tốc độ góc, công thức liên hệ của tốc độ dài và tốc độ góc và bài tập vận dụng có lời giải dễ hiểu. Mọi người đọc và góp ý ở bình luận bên dưới nhé. Nếu như vẫn có câu hỏi thắc mắc hãy để lại bình luận bên dưới, hoặc gửi thư về gmail của chúng tôi nhé.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 38
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài v và tần số f trong chuyển động tròn đều là
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài v và tần số f trong chuyển động tròn đều là
A. \[v = 2\pi fr\].
B. \[v = \dfrac{{2\pi f}}{r}\].
C. \[v = {\left[ {2\pi f} \right]^2}r\].
D. \[v = \dfrac{{{{\left[ {2\pi f} \right]}^2}}}{r}\].
Bài viết này sẽ tổng hợp tất cả các cách biến và hữu dụng nhất để tính được tần số sóng. Từ công thức tính tần số dựa vào bước sóng trong phần sóng, sóng điện từ cho đến tần số góc của chuyện động tròn.
>>> Lớp Tổng ôn và Luyện đề Tốt nghiệp THPT 2023 môn Vật lý thầy Ngọ
Tần số hoặc tần số sóng, là phép đo số lượng dao động ghi nhận được trong một thời gian xác định. Tùy thuộc vào các thông tin để bài cho mà bạn có thể tính được tần số theo cách này hay cách khác.
Vậy thì còn ngại gì nữa mà không lấy giấy bút ra, thực hành và nắm bắt ngay tất tần tật các công thức mà bạn có thể sử dụng mọi lúc mọi nơi như thế này. Bắt đầu nào!
I. Công thức tần số: Dựa vào bước sóng.
1. Công thức: Khi biết trước bước sóng và vận tốc dao động, tần số có thể được tính như sau: f = V / λ
– Trong công thức này, V là vận tốc sóng, f là tần số và λ là bước sóng.
– Ví dụ : Một âm thanh lan truyền trong không khí có bước sóng là 322nm, vận tốc của nó là 320m/s. Hỏi tần số là bao nhiêu?
2. Đổi bước sóng sang đơn vị m nếu cần thiết. Nếu bước sóng được cho ở dạng nano-mét, bạn cần sang đơn vị chuẩn là mét bằng cách lấy giá trị đó chia cho số nanomet trong một mét.
Chú ý, khi giá trị bạn đang xử lý rất bé hoặc rất lớn, bạn cần phải chuyển giá trị đó về dạng số liệu khoa học chuẩn để dễ dàng hơn. Trong bài viết này, một vài giá trị có thể không được ghi dưới dạng chuẩn, nên khi bạn làm bài tập hoặc bài kiểm tra hoặc tham gia vào diễn đàn khoa học, bạn cần đổi lại.
Ví dụ: λ = 322 nm
322 nm x [1 m / 109 nm] = 3,22 x 10-7 m = 0,000000322 m [Đơn vị chuẩn]
3. Vận tốc sóng chia cho bước sóng. Để tính tần số, f, ta lấy vận tốc lan truyền của sóng, V, chia cho bước sóng ở đơn vị mét, λ.
Ví dụ: f = V / λ = 320 / 0,000000322 = 993788819,88 = 9,94 x 108 Hz [Đơn vị tần số]
II. Công thức tần số: Tần số sóng điện từ trong chân không
1. Công thức. Công thức tần số sóng trong chân không cũng sẽ giống với công thức tính trong môi trường ngoài chân không. Tuy nhiên, trong môi trường chân không thì vận tốc sóng sẽ không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác, vì thế vận tốc sóng điện từ trong trường hợp này sẽ bằng với vận tốc ánh sáng. Do đó, công thức tính là: f = C / λ
Ta có, C là vận tốc ánh sáng, f là tần số và λ là bước sóng.
Ví dụ: một sóng điện từ có bước sóng là 569 nm truyền trong môi trường chân không. Hỏi tần số f của sóng điện từ này là bao nhiêu?
2. Quy đổi bước sóng về đơn vị chuẩn m nếu cần.. Tuy nhiên, nếu bước sóng được đưa dưới đơn vị khác, ví dụ như micromet chửa chuẩn, bạn cần chuyển đổi về đơn vị mét bằng cách lấy giá trị đó chia cho số micromet trong một mét.
Chú ý, khi giá trị bạn đang xử lý rất bé hoặc rất lớn, bạn cần phải chuyển giá trị đó về dạng số liệu khoa học chuẩn để dễ dàng hơn. Trong bài viết này, một vài giá trị có thể không được ghi dưới dạng chuẩn, nhưng khi bạn làm bài tập hoặc bài kiểm tra hoặc tham gia vào diễn đàn khoa học, bạn cần đổi lại.
Ví dụ: λ = 573 nm
573 nm x [1 m / 109 nm] = 5,73 x 10-7 m = 0,000000573m
3. Lấy tốc độ ánh sáng chia cho bước sóng.[1] Vận tốc ánh sáng là một hằng số, nên trong trường hợp đề bài có cho sẵn giá trị này hay không thì ta vẫn sẽ dùng 3.00 x 108 m/s là vận tốc ánh sáng. Lấy giá trị này chia cho bước sóng theo đơn vị m.
Ví dụ: f = C / λ = 3,00 x 108 / 5,73 x 10-7 = 5,24 x 1014 Hz [Đơn vị tần số]
III. Công thức tính tần số: Dựa trên thời gian hoặc chu kỳ
1. Công thức. Tần số và thời gian là hai đại lượng cần để hoàn thành một dao động sóng và chúng tỉ lệ nghịch với nhau . Vậy công thức tần số khi biết thời gian hoàn thành dao động là: f = 1 / T[2]
Trong đó, f là tần số và T là chu kỳ thời gian hay lượng thời gian cần để chúng hoàn thành một dao động.
Ví dụ: Một sóng hoàn thành dao động trong 0,32 giây. Hỏi tần số của sống là bao nhiêu?
2. Lấy số dao động chia cho tổng thời gian. Thường thì đề bài sẽ cho ta thời gian cần thiết để hoàn thành một dao động, trong trường hợp này, ta lấy nghịch đảo của chu kỳ thời gian [lấy 1 chia cho T]. Nếu chu kỳ thời gian có sẵn là chu kỳ của nhiều dao động, bạn cần lấy số dao động chia cho tổng chu kỳ thời gian để có thể hoàn thành tất cả các dao động đó.
Ví dụ A: f = 1 / T = 1 / 0,32 = 3,1252
3. Ghi đáp án. Bằng cách thực hiện phép tính như trên thì ta sẽ có được tần số của sóng. Bạn cần ghi kèm theo đơn vị tần số là Hz.
Ví dụ A: Tần số của sóng là 3,125 Hz.
IV. Công thức tính tần số: Dựa trên tần số góc
1. Khi đã biết tần số góc của một sóng, để tính tần số chuẩn của sóng đó, ta áp dụng công thức sau : f = ω / [2π][3]
Trong đó, ω là tần số góc và f là tần số chuẩn. Cũng như các bài toán khác thì π là hằng số pi.
Ví dụ: một sóng chuyển động tròn có tần số góc là 7,16 radian trên giây. Hỏi tần số của sóng là bao nhiêu ?
2. Nhân đôi giá trị pi để ta xác định được mẫu số theo công thức trên, ta nhân giá trị pi, tức 3,14, với 2.
Ví dụ: 2 * π = 2 * 3,1415 = 6,283
3. Lấy tần số góc chia cho 2 π. Lấy tần số góc của sóng, được cho dưới đơn vị là radian trên giây, chia cho 6,283 [2 π] giá trị thu được khi nhân đôi giá trị của hằng số π .
Ví dụ: f = ω / [2π] = 7,17 / [2 * 3,1415] = 7,17 / 6,283 = 1,14 Hz
Vừa rồi chúng ta đã cùng đi qua những công thức tính tần số phổ biến nhất mà chúng ta có thể bất ngờ gặp phải khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Các bạn hãy luyện tập thật nhiều để làm thật thành thục khi sử dụng.
Cùng với đó đối với từng công thức sẽ gắn với một kiến thức nhất định của chương trình học, hay học hiểu những phần đó để không áp dụng nhầm lẫn giữa các công thức tính tần số khi làm bài tập và thi cử nhé.
Chúc các bạn thành công với những công thức này và hẹn các bạn vào các bài viết công thức sắp tới nhé!