I. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài
Tại một điểm khảo sát cách dòng điện thẳng dài một khoảng r, vectơ cảm ứng từ có phương vuông góc với bán kính nối điểm khảo sát với tâm O [giao của dòng điện với mặt phẳng chứa vuông góc với dòng điện chứa điểm khảo sát].
+ Độ lớn cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I một khoảng r trong chân không được tính bằng công thức: B = \[k\dfrac{I}{r}\]
Trong hệ số SI, hệ số có tỉ lệ k có giá trị bằng 2.10-7.
Vậy: B = 2.10-7.\[\dfrac{I}{r}\] [21.1]
Trong đó, I tính ra ampe [A], r tính ra mét [m], B tính ta tesla [T].
Dựa vào đặc điểm của vec tơ cảm ứng từ ta có phương, chiều của vectơ cảm ứng từ tuân theo quy tắc nắm tay phải.
II. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn
+ Độ lớn cảm ứng từ B ở tâm dây dẫn tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua, được tính bằng công thức:
Vectơ cảm ứng từ có hướng trùng với hướng của đường sức trong lòng vòng dây
B = 2π10-7.\[\dfrac{I}{r}\] [21.1a]
Với R là bán kính của khung dây tròn. Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì:
B = 2π10-7.N.\[\dfrac{I}{r}\] [21.1b]
trong đó, I đo bằng ampe [A], R đo bằng mét [m].
Tại một điểm trong lòng ống dây có dòng điện qua, vectơ cảm ứng từ có phương trùng với trục ống dây, có chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải.
III. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ.
Ống dây có dòng chạy qua:
-Bên trong ống dây, các đường sức từ song song với trục ống dây và cách đều nhau. Nếu ống dây đủ dài [chiều dài rất lớn so với đường kính của ống dây và cách ống] thì đường bên trong ống dây là từ trường đều. Bên ngoài ống, đường sức từ có dạng giống đường sức từ của nam châm thẳng. Cảm ứng từ trong long ống dây được cho bởi công thức: B = 4π.10-7\[\dfrac{N}{l}I\] [21.3a]
trong đó N là tổng số vòng dây, l là độ dài hình trụ. Chú ý rằng \[\frac{N}{l}\] = n = số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của lõi, vậy cũng có thể viết:
B = 4π.10-7nI [21.3b]
-Chiều các đường sức từ trong lòng ống dây được xác định theo quy tắc nắm tay phải: Khum bàn tay phải sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều dòng điện chạy qua ống dây, thì ngón choãi ra chỉ chiều của đường sức từ trong lòng ống dây.
Mô phỏng từ trường trong dây dẫn đặc biệt
IV. Từ trường của nhiều dòng điện
Phương pháp tính toán tương tự như đối với cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm. Nghĩa là từ trường do nhiều dòng điện gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm, do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.
Sơ đồ tư duy về từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt
Câu hỏi: Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường
A.vuông góc với đường sức từ.
B.nằm theo hướng của đường sức từ.
C.nằm theo hướng của lực từ.
D.không có hướng xác định.
Trả lời:
Đáp án đúng: B.nằm theo hướng của đường sức từ.
Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trườngluôn tiếp tuyến với đường sức tại điểm đó và cùng chiều với chiều từ trường.
Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn về từ trường và vận dụng giải một số bài tập nhé!
1. Lực từ sẽ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện
Công thức là:
với :
F: lực từ tác dụng lên dây dẫn [N]
B: cảm ứng từ [T]
I: cường độ dòng điện [A]
l : chiều dài dây dẫn[m]
2. Từ trường của dòng điện trong các mạch mà chúng có dạng khác nhau:
Từ trường của dòng điện sẽ mang trong dây dẫn thẳng dài:
với:
I: cường độ dòng điện [A]
r: khoảng cách từ M đến dây dẫn[m]
- Từ trường của dòng điện trong khung dây tròn:
với:
I: cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây [A]
R: bán kính khung dây [m]
N: số vòng dây
Từ trường của dòng điện trong lòng ống dây dài: là từ trường đều
với:
B : cảm ứng từ tại một điểm trong lòng ống dây
I: cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây[A]
l : chiều dài ống dây [m]
n: số vòng dây trên 1 mét chiều dài ống dây[vòng/m]
N: số vòng dây trên ống dây[vòng]
Nguyên lí chồng chất từ trường:
3. Tương tác giữa hai dây dẫn song song mang dòng điện:
với:
F :lực tương tác giữa hai dây dẫn mang dòng điện[N]
I: cường độ dòng điện qua dây dẫn[A]
l : chiều dài dây [m]
r: khoảng cách giữa hai dây dẫn[m]
4. Lực Lorenxơ:
với:
q: điện tích hạt tải điện [C]
v: tốc độ chuyển động của hạt tải điện[m/s]
B: cảm ứng từ [T] θ = v B]
- Nếu hạt tải điện chuyển động trên quỹ đạo tròn:
với :
m: khối lượng hạt tải điện [kg]
R: bán kính quỹ đạo[m]
5. Momen ngẫu lực từ:
với :
N: số vòng dây của khung dây
I: cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây.[A]
B cảm ứng từ [T]
S: diện tích mỗi vòng dây [m2]
6. Bài tập trắc nghiệm phần công thức tính từ trường
1. Một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng và dài. Tại điểm A cách dây 10 [cm] cảm ứng từ do dòng điện gây ra có độ lớn 2.10-5[T]. Cường độ dòng điện chạy trên dây là:
A. 10 [A]
B. 20 [A]
C. 30 [A]
D. 50 [A]
2. Một ống dây dài 50 [cm], cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2 [A]. cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 25.10-4[T]. Số vòng dây của ống dây là:
A. 250
B.320
C.418
D.497
3. Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính R = 6 [cm], tại chỗ chéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ 4 [A]. Cảm ứng từ tại tâm vòng tròn do dòng điện gây ra có độ lớn là:
A. 7,3. 10-5 [T]
B. 6,6. 10-5 [T]
C. 5,5. 10-5 [T]
D. 4,5. 10-5 [T]
4. Một electron bay vào không gian có từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 [T] với vận tốc ban đầu v0 = 2.105 [m/s] vuông góc vớiB. Lực Lorenxơ tác dụng vào electron có độ lớn là:
A. 3,2. 10-14 [T]
B. 6,4. 10-14 [T]
C. 3,2. 10-15 [T]
D. 6,4. 10-15 [T]
5. Khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 20 [cm] gồm có 10 vòng dây, dòng điện chạy trongmỗi vòng dây có cường độ I = 2 [A]. Khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 [T], mặt phẳng khung dây chứa các đường cảm ứng từ. Mômen lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:
A. 0 [Nm]
B. 0,016 [Nm]
C. 0,16 [Nm]
D. 1,6 [Nm]
ĐÁP ÁN:
1. Chọn: A
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra tại một điểm trong từ trường, cách dòng điện một khoảng r là
2. Chọn: D
Hướng dẫn: Áp dụng công thức B = 4.π.10-7.n.I và N = n.l với n là số vòng dây trên một đơn vị dài, N là số vòng của ống dây
3. Chọn: C
Hướng dẫn:
Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại tâm O của vòng dây là:
Cảm ứng từ do dòng điện trong vòng dây tròn gây ra tại tâm O của vòng dây là
Áp dụng quy tắc vặn đinh ốc để xác định chiều của vectơ cảm ứng từ ta thấy hai vectơ B1 và B2 cùng hướng.
Theo nguyên lí chồng chất từ trường, cảm ứng từ tại tâm O là B = B1 + B2 , do hai vectơ B1 và B2 cùng hướng nên B= B1+B2 = 5,5.10-5
4. Chọn: D
Hướng dẫn: Áp dụng công thức f = |q|vB sinα =6,4.10-15[N]
5. Chọn: C
Hướng dẫn: Áp dụng công thức M = N.I.B.S