Bức xạ điện từ [hay sóng điện từ] là sự kết hợp [nhân vector] của dao động điện trường và từ trường vuông góc với nhau, lan truyền trong không gian như sóng. Sóng điện từ cũng bị lượng tử hoá thành những "đợt sóng" có tính chất như các hạt chuyển động gọi là photon.
∇ × E = − ∂ ∂ t B [ 2 ] {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {B} \qquad \qquad [2]} ∇ ⋅ B = 0 [ 3 ] {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\qquad \qquad \qquad \ \ [3]} ∇ × B = μ 0 ϵ 0 ∂ ∂ t E [ 4 ] {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {E} \qquad \ \ \ [4]}
Nghiệm tầm thường của hệ phương trình trên là:
E = B = 0 {\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {B} =\mathbf {0} } ,Để tìm nghiệm không tầm thường, có thể sử dụng đẳng thức giải tích véc tơ:
∇ × [ ∇ × A ] = ∇ [ ∇ ⋅ A ] − ∇ 2 A {\displaystyle \nabla \times \left[\nabla \times \mathbf {A} \right]=\nabla \left[\nabla \cdot \mathbf {A} \right]-\nabla ^{2}\mathbf {A} }Bằng cách lấy rôta hai vế của phương trình [2]:
∇ × [ ∇ × E ] = ∇ × [ − ∂ B ∂ t ] [ 5 ] {\displaystyle \nabla \times \left[\nabla \times \mathbf {E} \right]=\nabla \times \left[-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\right]\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ [5]\,}Rồi đơn giản hóa vế trái [tận dụng phương trình [1] trong quá trình đơn giản hóa]:
Và đơn giản hóa vế phải [tận dụng phương trình [4] trong quá trình đơn giản hóa]:
∇ × [ − ∂ B ∂ t ] = − ∂ ∂ t [ ∇ × B ] = − μ 0 ϵ 0 ∂ 2 ∂ 2 t E [ 7 ] {\displaystyle \nabla \times \left[-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\right]=-{\frac {\partial }{\partial t}}\left[\nabla \times \mathbf {B} \right]=-\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial ^{2}t}}\mathbf {E} \qquad [7]}Cân bằng 2 vế [6] và [7] để thu được phương trình vi phân cho điện trường:
| ∇ 2 E = μ 0 ϵ 0 ∂ 2 ∂ t 2 E {\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} } |
Có thể thực hiện các biến đổi tương tự như trên để thu được phương trình vi phân với từ trường:
| ∇ 2 B = μ 0 ϵ 0 ∂ 2 ∂ t 2 B {\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {B} =\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {B} } . |
Hai phương trình vi phân trên chính là các phương trình sóng, dạng tổng quát:
∇ 2 f = 1 c 0 2 ∂ 2 f ∂ t 2 {\displaystyle \nabla ^{2}f={\frac {1}{{c_{0}}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial t^{2}}}\,}với c0 là tốc độ lan truyền của sóng và f miêu tả cường độ dao động của sóng theo thời gian và vị trí trong không gian. Trong trường hợp của các phương trình sóng liên quan đến điện trường và từ trường nêu trên, ta thấy nghiệm của phương trình thể hiện điện trường và từ trường sẽ biến đổi trong không gian và thời gian như những sóng, với tốc độ:
c 0 = 1 μ 0 ϵ 0 {\displaystyle c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\epsilon _{0}}}}}Đây chính là tốc độ ánh sáng trong chân không. Nghiệm của phương trình sóng cho điện trường là:
Với E0 là một hằng số véc tơ đóng vai trò như biên độ của dao động điện trường, f là hàm khả vi bậc hai bất kỳ, k ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {k} }}} là véc tơ đơn vị theo phương lan truyền của sóng, và x là tọa độ của điểm đang xét. Tuy nghiệm này thỏa mãn phương trình sóng, để thỏa mãn tất cả các phương trình Maxwell, cần có thêm ràng buộc:
∇ ⋅ E = k ^ ⋅ E 0 f ′ [ k ^ ⋅ x − c 0 t ] = 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {E} _{0}f'\left[{\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right]=0} E ⋅ k ^ = 0 [ 8 ] {\displaystyle \mathbf {E} \cdot {\hat {\mathbf {k} }}=0\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ [8]\,} ∇ × E = k ^ × E 0 f ′ [ k ^ ⋅ x − c 0 t ] = − ∂ ∂ t B {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ={\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} _{0}f'\left[{\hat {\mathbf {k} }}\cdot \mathbf {x} -c_{0}t\right]=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {B} } B = 1 c 0 k ^ × E [ 9 ] {\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {1}{c_{0}}}{\hat {\mathbf {k} }}\times \mathbf {E} \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ [9]\,}Một trường hợp đặc biệt của sóng điện từ lan truyền theo phương z, gọi là sóng phẳng điều hòa với thành phần điện trường chỉ dao động theo phương y, E = [0, Aysin[k[z-c0t]], 0], còn từ trường chỉ dao động điều hòa theo phương x, B = [0, Axsin[k[z-c0t]], 0] = [0, [Ay/c]sin[k[z-c0t]], 0].
[8] suy ra điện trường phải luôn vuông góc với hướng lan truyền của sóng và [9] cho thấy từ trường thì vuông góc với cả điện trường và hướng lan truyền; đồng thời E0 = c0 B0. Nghiệm này của phương trình Maxwell chính là sóng điện từ phẳng.
Năng lượng và xung lượngSửa đổi
Mật độ năng lượng của trường điện từ nói chung:
u = [E.D + B.H]/2Trong chân không:
u = [ε0|E|2 + μ0|H|2]/2Với sóng điện từ phẳng tuân thủ phương trình [9] nêu trên, ta thấy năng lượng điện đúng bằng năng lượng từ, và:
u = ε0|E|2 = μ0|H|2- Phương trình truyền xạ
- Phổ điện từ
- Nguy hiểm của sóng điện từ
- Ánh sáng
- ^ Haynes, William M. biên tập [2011]. CRC Handbook of Chemistry and Physics [ấn bản 92]. CRC Press. tr.10.233. ISBN1-4398-5511-0.
- ^ a b c Bộ Giáo Dục Đào tạo Việt Nam, Vật lý 12, Bài 22: Sóng điện từ
- ^ Kitchen, R. [2001]. RF and Microwave Radiation Safety Handbook. Newnes. p. 60. ISBN 9780750643559.
- ^ Shckorbatov YG, Pasiuga VN, Kolchigin NN, Grabina VA, Batrakov DO, Kalashnikov VV, Ivanchenko DD, Bykov VN [2009]: The influence of differently polarised microwave radiation on chromatin in human cells. International Journal of Radiation Biology 85 [4], p. 322–329
- ^ Fleck H [1983]. Microwave oven burn. Bull N Y Acad Med 59 [3], p. 313–7. PMC 1911632. PMID 6573221.
- ^ Cẩn trọng khi đặt laptop lên đùi. Thanh Niên Online, 08/10/2010. Truy cập 11/11/2015.
| Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Bức xạ điện từ. |
- Electromagnetic radiation [physics] tại Encyclopædia Britannica [tiếng Anh]
- Bức xạ tại Từ điển bách khoa Việt Nam