Đề bài
Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa và tính chất các hàm lượng giác đã học.
Lời giải chi tiết
_ Hàm số sin: \[\sin: \mathbb R \rightarrow \mathbb R\]
\[x \mapsto y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \]
Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là \[\mathbb R\] và tập giá trị là \[[-1, 1]\]
_ Hàm số cosin:
\[\eqalign{
{\mathop{\rm cosin}\nolimits} :&\mathbb R \to \mathbb R \cr
& x \mapsto y = \cos x \cr} \]
Hàm số \[y = \cos x\] có có tập xác định là \[\mathbb R\] và có tập giá trị là \[[-1, 1]\]
_ Hàm số \[tan\]:
\[\eqalign{
\tan :R\backslash {\rm{\{ }}{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z&{\rm{\} }} \to \mathbb R \cr
& x \mapsto y = \tan x = {{\sin x} \over {\cos x}} \cr} \]
Hàm số \[y = \tan x\] có tập xác định là \[R\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\]và có tập giá trị là \[\mathbb R\].
_ Hàm số cot:
\[\eqalign{
\cot: R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\} &\mapsto R \cr
& x \mapsto y = \cot x = {{\cos x} \over {\sin x}} \cr} \]
Hàm số \[y = \cot x\] có tập xác định là \[\mathbb R\backslash \left\{kπ, k \mathbbZ\right\}\] và có tập giá trị là \[\mathbbR\].