Đề bài
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời [h.14]. Bánh xe lớn có bán kính \[25\] cm, bán xe nhỏ có bán kính \[10\] cm. Một phút bánh xe lớn quay được \[60\] vòng. Hỏi một phút bán xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\[ \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\]; ...
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] [vòng/phút] là số vòng bánh xe nhỏ quay được trong \[1\] phút \[[x>0]\].
Bánh xe nhỏ có bán kính \[10cm,\] vận tốc quay là \[x\] vòng/phút.
Bánh xe lớn có bán kính\[25cm,\] vận tốc quay là \[60\] vòng/phút.
Vì số vòng xequay được trong \[1\] phút.chu vi của bánh xe đó = quãng đường bánh xe đi được trong \[1\] phút [như nhau] nên số vòng xe quay được trong \[1\] phút tỉ lệ nghịch với chu vi của bánh xe đó, do đó tỉ lệ nghịch với bán kính của bánh xe [vì chu vi tỉ lệ thuận với bán kính].
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\[\dfrac{x}{{60}} = \dfrac{{25}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{25.60}}{{10}} = 150\] [thỏa mãn]
Vậymột phút bánh xe nhỏ quay được\[150\] vòng.