Đề bài
Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R [R là bán kính của Trái Đất] thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
A. 1 N B. 2,5 N
C. 5N D. 10N
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ lớn của trọng lực [trọng lượng]:\[ P = G \dfrac{mM}{[R + h]^{2}}\]
trong đó: m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Lời giải chi tiết
Ta có độ lớn của trọng lực [trọng lượng]:\[ P = G \dfrac{mM}{[R + h]^{2}}\]
- Tại mặt đất [h = 0]:
\[{P_1} = G\displaystyle{{mM} \over {{R^2}}} = 10N\] [1]
- Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn \[2R => h = R\]:
\[ P_2= G\dfrac{mM}{[R + R]^{2}}\]= G\[\dfrac{mM}{4R^{2}}\] [2]
- Từ [1] và [2]
\[\Rightarrow \displaystyle{{{P_2}} \over {{P_1}}} = {\displaystyle{G{{mM} \over {4{R^2}}}} \over {\displaystyle G{{mM} \over {{R^2}}}}} = \displaystyle{1 \over 4}\\ \Rightarrow {P_2} = {{{P_1}} \over 4} = {{10} \over 4} = 2,5N\]
Đáp án B