Đề bài
Cần bao nhiêu gram dung dịch axit 5% trộn với 200 gram dung dịch axit 10% cùng loại để được dung dịch axit 8%.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dung dịch axit 5% cần trộn thêm là x [gam] [Điều kiện: x dương]
Khi đó khối lượng dung dịch axit 8% là x + 200 [g]
Khối lượng chất tan của axit 5% là \[{{5.x} \over {100}} = 0,05x[g]\]
Khối lượng chất tan của axit 10% là \[{{10.200} \over {100}} = 20[g]\]
Khối lượng chất tan của axit 8% là \[0,05x + 20[g]\]
Theo đầu bài ta có phương trình:
\[\eqalign{ & 8 = {{0,05x + 20} \over {x + 200}}.100 \cr & \Leftrightarrow 8[x + 200] = [0,05x + 20].100 \cr & \Leftrightarrow 8x + 1600 = 5x + 2000 \cr & \Leftrightarrow 8x - 5x = 2000 - 1600\cr& \Leftrightarrow 3x = 400 \cr} \]
\[ \;\;\Leftrightarrow x \approx 133,33\] [chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn]
Vậy khối lượng dung dịch axit 5% cần pha thêm là 133,33g