- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Cho tỉ lệ thức: \[{x \over 4} = {y \over 7}\] và \[x.y = 112\]. Tìm x, y.
Bài 2:Một lớp học sinh có 35 em, sau khảo sát chất lượng số học sinh được xếp thành ba loại: giỏi , khá, trung bình. Số học giỏi và khá tỉ lệ vớ 2 và 3, số học sinh khá và trung bình tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi loại.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Biểu diễn x, y theo đại lượng k [k0] bất kì. Sau đó sử dụng \[xy=112\]ta sẽ tìm được k.
Từ đó ta tìm được x, y.
Lời giải chi tiết:
Đặt \[{x \over 4} = {y \over 7} = k \Rightarrow x = 4k\] và \[y = 7k.\]
Lại có \[x.y = 112\] hay \[4k.7k = 112 \]
\[\Rightarrow 28{k^2} = 112 \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2.\]
Với \[k = 2\] ta có \[x = 4.2 = 8;\,y = 7.2 = 14\].
Với \[k = -2\] ta có \[x = 4.\left[ { - 2} \right] = - 8;\,y = 7.\left[ { - 2} \right] = - 14\].
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\[\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi số học sinh giỏi , khá, trung bình lần lượt là a, b, c \[\left[ {a,b,c \in {\mathbb N^*}} \right]\]
Ta có \[{a \over b} = {2 \over 3}\] và \[{b \over c} = {4 \over 5} \]
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{8}{{12}};\frac{b}{c} = \frac{{12}}{{15}}\\
\Rightarrow \frac{a}{8} = \frac{b}{{12}} = \frac{c}{{15}}
\end{array}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[ {a \over 8} = {b \over {12}} = {c \over {15}} = {{a + b + c} \over {8 + 12 + 15}} = {{35} \over {35}} = 1.\]
Do đó \[a = 8;\,b = 12;\,c = 15.\]
Vậy số học sinh giỏi là số 8, số học sinh khá là 12 và số học sinh trung bình là 15.